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• 一、運輸規劃問題
• 二、使用 " 閉回路法 " 計算檢驗數判定最優解

一、運輸規劃問題

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運輸規劃問題 :

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_1$產量

${\mathrm{A}}_1$	$3$	$11$	$4$	$4$	$7$
${\mathrm{A}}_1$	$7$	$7$	$3$	$8$	$4$
${\mathrm{A}}_1$	$1$	$2$	$10$	$6$	$9$
銷量	$3$	$6$	$5$	$6$	$20$

使用最小元素法找到的初始基變量與基可行解 :

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$${\mathrm{B}}_4$產量

${\mathrm{A}}_1$	$3$	$11$	$4$ , $1$	$4$ , $6$	$7$
${\mathrm{A}}_2$	$7$	$7$	$3$ , $4$	$8$	$4$
${\mathrm{A}}_3$	$1$ , $3$	$2$ , $6$	$10$	$6$ , $0$	$9$
銷量	$3$	$6$	$5$	$6$	$20$

二、使用 " 閉回路法 " 計算檢驗數判定最優解

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計算檢驗數 判定上述 初始基可行解 是否是 最優解 ;

每個非基變量 , 都要計算一次檢驗數 ;

1. 計算 ${\sigma }_{11}$ 檢驗數

使用 閉回路法 計算檢驗數 , 首先要確定閉回路 ; 以非基變量為起點 , 然后構造回路 , 只能在基變量對應的格子位置拐彎 ;

${\sigma }_{11}=3?1+6?4=4\ge 0$

該檢驗數 $\ge 0$ , 如果按照這個回路調整運費會增加 , 每調整一個產品都會增加 $4$ 個單位運費 ;

計算檢驗數時 , 只計算拐彎的基變量的運費 , 經過的基變量運費不計算 ;

2. 計算 ${\sigma }_{12}$ 檢驗數

使用 閉回路法 計算檢驗數 , 首先要確定閉回路 ; 以非基變量為起點 , 然后構造回路 , 只能在基變量對應的格子位置拐彎 ;

${\sigma }_{12}=11?2+6?4=11\ge 0$

該檢驗數 $\ge 0$ , 如果按照這個回路調整運費會增加 , 每調整一個產品都會增加 $11$ 個單位運費 ;

計算檢驗數時 , 只計算拐彎的基變量的運費 , 經過的基變量運費不計算 ;

3. 計算 ${\sigma }_{21}$ 檢驗數

使用 閉回路法 計算檢驗數 , 首先要確定閉回路 ; 以非基變量為起點 , 然后構造回路 , 只能在基變量對應的格子位置拐彎 ;

${\sigma }_{21}=7?1+6?4+4?3=9\ge 0$

該檢驗數 $\ge 0$ , 如果按照這個回路調整運費會增加 , 每調整一個產品都會增加 $9$ 個單位運費 ;

計算檢驗數時 , 只計算拐彎的基變量的運費 , 經過的基變量運費不計算 ;

4. 計算 ${\sigma }_{22}$ 檢驗數

使用 閉回路法 計算檢驗數 , 首先要確定閉回路 ; 以非基變量為起點 , 然后構造回路 , 只能在基變量對應的格子位置拐彎 ;

${\sigma }_{22}=7?2+6?4+4?3=8\ge 0$

該檢驗數 $\ge 0$ , 如果按照這個回路調整運費會增加 , 每調整一個產品都會增加 $8$ 個單位運費 ;

計算檢驗數時 , 只計算拐彎的基變量的運費 , 經過的基變量運費不計算 ;

5. 計算 ${\sigma }_{24}$ 檢驗數

使用 閉回路法 計算檢驗數 , 首先要確定閉回路 ; 以非基變量為起點 , 然后構造回路 , 只能在基變量對應的格子位置拐彎 ;

${\sigma }_{24}=8?4+4?3=5\ge 0$

該檢驗數 $\ge 0$ , 如果按照這個回路調整運費會增加 , 每調整一個產品都會增加 $5$ 個單位運費 ;

計算檢驗數時 , 只計算拐彎的基變量的運費 , 經過的基變量運費不計算 ;

6. 計算 ${\sigma }_{33}$ 檢驗數

使用 閉回路法 計算檢驗數 , 首先要確定閉回路 ; 以非基變量為起點 , 然后構造回路 , 只能在基變量對應的格子位置拐彎 ;

${\sigma }_{33}=10?6+4?4=4\ge 0$

該檢驗數 $\ge 0$ , 如果按照這個回路調整運費會增加 , 每調整一個產品都會增加 $4$ 個單位運費 ;

計算檢驗數時 , 只計算拐彎的基變量的運費 , 經過的基變量運費不計算 ;

經過上述運算 , 所有的非基變量檢驗數都 $\ge 0$ , 當前的基可行解就是最優解 ;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【运筹学】表上作业法 ( 示例 | 使用 “ 闭回路法 “ 计算检验数判定最优解 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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