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• 一、運輸規劃求最大值問題
• 二、運輸規劃求最大值問題示例

一、運輸規劃求最大值問題

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目標函數求最大值 : 如求利潤最大值 , 營業額最大值 ;

$\begin{array}{l}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\mathrm{Z}={\sum }_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{m}}{\sum }_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{c}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\\ \\ \mathrm{s}.\mathrm{t}?\begin{array}{l}{\sum }_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}={\mathrm{a}}_{\mathrm{i}}(\mathrm{i}=1,2,3,?,\mathrm{m})\\ \\ {\sum }_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{m}}{\mathrm{x}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}={\mathrm{b}}_{\mathrm{j}}(\mathrm{j}=1,2,3,?,\mathrm{n})\\ \\ {\mathrm{x}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\ge 0(\mathrm{i}=1,2,3,?,\mathrm{m};\mathrm{j}=1,2,3,?,\mathrm{n})\end{array}\end{array}$

二、運輸規劃求最大值問題示例

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下面的表格是 ${\mathrm{A}}_{\mathrm{i}}(\mathrm{i}=1,2,3)$ 到 ${\mathrm{B}}_{\mathrm{j}}(\mathrm{j}=1,2,3)$ 的噸公里利潤 , 如何安排運輸 , 能使得總利潤最大 ;

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$產量

${\mathrm{A}}_1$	$2$	$5$	$8$	$9$
${\mathrm{A}}_2$	$9$	$10$	$7$	$10$
${\mathrm{A}}_3$	$6$	$5$	$4$	$12$
銷量	$8$	$14$	$9$

目標函數求最大問題 , 可以轉化為求最小問題 , 給目標函數所有的數都乘以 $?1$ ,

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$產量

${\mathrm{A}}_1$	$?2$	$?5$	$?8$	$9$
${\mathrm{A}}_2$	$?9$	$?10$	$?7$	$10$
${\mathrm{A}}_3$	$?6$	$?5$	$?4$	$12$
銷量	$8$	$14$	$9$

在所有值都變為負數后 , 為了方便計算 , 給所有的值都加上一個正數 , 計算的數值雖然不同 , 但是最終的運輸規劃結果是相同的 ;

如加上 $14$ , 表格變為 :

${\mathrm{B}}_1$${\mathrm{B}}_2$${\mathrm{B}}_3$產量

${\mathrm{A}}_1$	$12$	$9$	$6$	$9$
${\mathrm{A}}_2$	$5$	$4$	$7$	$10$
${\mathrm{A}}_3$	$8$	$9$	$10$	$12$
銷量	$8$	$14$	$9$

求上述運輸規劃最小值即可 ;

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【运筹学】运输规划求最大值 ( 运输规划求最大值问题示例 | 转为运输规划求最小值的方式 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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