文章目錄

• 一、相關系數與相關函數
• 二、相關函數定義

一、相關系數與相關函數

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" 相關系數 " 在實際應用中 , 不經常使用 , 因為其只能判斷 同時到達的 $2$ 個信號的 相關性 , 如果兩個信號之間時刻不同 , " 相關系數 " 就會變為 $0$ , 沒有任何相關性 ;

在實際使用中 , 大部分場景中 , 使用的是 " 相關函數 "

二、相關函數定義

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相關函數 ( Correlation Function ) 定義 :

$x(n)$ 與 $y(n)$ 的 " 互相關函數 " 如下 ,

$$r_{xy}(m)=\sum _{n=?\infty }^{+\infty }{x}^{?}(n)y(n+m)$$

其中 $y(n)$ 進行了移位 , 向左移動了 $m$ 單位 ,

該 " 互相關函數 " 求的是 $y(n)$ 移位 $m$ 后的序列 與 $x(n)$ 序列之間的關系 ;

注意這里的 $n$ 表示的是時刻 , $m$ 表示的是信號移動的間隔 ;

該 " 互相關函數 " 表示的是 $x(n)$ 信號 , 與 隔了 $m$ 時間后的 $y(n)$ 信號之間的關系 ;

這 $2$ 個信號 ( 序列 ) 之間 " 關系 " 是一個 函數 , 函數的自變量是 $m$ 間隔 , 不是 $n$ ;

總結

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