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• 一、傅里葉變換線時移性質
• 二、傅里葉變換線時移性質示例

一、傅里葉變換線時移性質

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傅里葉變換時移性質 :

序列信號 在 " 時間 " 上 , 進行一系列 " 平移 " 之后 ,

平移 只是影響 序列信號傅里葉變換 的 " 相頻特性 " ,

平移 沒有影響 序列信號傅里葉變換 的 " 幅頻特性 " ;

$x(n)$ 序列 線性移位 $?n_0$ 后 為 $x(n?n_0)$ ,

$x(n?n_0)$ 序列的 傅里葉變換 $SFT[x(n?n_0)]$ 是

原來的 $x(n)$ 序列 的 傅里葉變換 $SFT[x(n)]$ 乘以 $e^{?j\omega n_0}$ ;

使用公式表示為 :

$$SFT[x(n?n_0)]=e^{?j\omega n_0}X(e^{j\omega })$$

二、傅里葉變換線時移性質示例

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已知序列

$$x_1(n)=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,5,4,3,2,1\}$$

$x_2(n)$ 序列 是 $x_1(n)$ 序列 向右移動 $12$ 個單位

$$x_2(n)=x_1(n?12)$$

序列向左移 加 , 序列向右移 減 ;

$x_1(n)=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,9,8,7,6,5,4,3,2,1\}$ 序列的 " 幅頻特性 " , 即 $x_1(n)$ 的傅里葉變換取模 :

$$|X_1(e^{j\omega })|$$

如下圖所示 :

$x_2(n)$ 序列的 " 幅頻特性 " , 即 $x_2(n)$ 的傅里葉變換取模 :

$$|X_2(e^{j\omega })|$$

如下圖所示 :

$x_1(n)$ 和 $x_2(n)$ 幅頻特性 沒有改變 ;

但是 " 相頻特性 " 改變了 , $x_1(n)$ 序列的 " 相頻特性 " 如下 :

$x_2(n)$ 序列的 " 相頻特性 " 如下 :

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 傅里叶变换时移性质示例 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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