一維曲線分形維數的

matlab

程序

function?D=FractalDim(y,cellmax)

%

求輸入一維信號的計盒分形維數

%y

是一維信號

%cellmax:

方格子的最大邊長

,

可以取

2

的偶數次冪次

(1,2,4,8...),

取大于數據長度的偶數

%D

是

y

的計盒維數(一般情況下

D>=1

)

,D=lim(log(N(e))/log(k/e)),

if?cellmax

error('cellmax?must?be?larger?than?input?signal!')

end

L=length(y);%

輸入樣點的個數

y_min=min(y);

%

移位操作，將

y_min

移到坐標

0

點

y_shift=y-y_min;

%

重采樣，使總點數等于

cellmax+1

x_ord=[0:L-1]./(L-1);

xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);

y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);

%

按比例縮放

y

，使最大值為

2^^c

ys_max=max(y_interp);

factory=cellmax/ys_max;

yy=abs(y_interp*factory);

t=log2(cellmax)+1;%

疊代次數

for?e=1:t

Ne=0;%

累積覆蓋信號的格子的總數

cellsize=2^(e-1);%

每次的格子大小

NumSeg(e)=cellmax/cellsize;%

橫軸劃分成的段數

for?j=1:NumSeg(e)?%

由橫軸第一個段起通過計算縱軸跨越的格子數累積

N(e)

begin=cellsize*(j-1)+1;%

每一段的起始

tail=cellsize*j+1;

seg=[begin:tail];%

段坐標

yy_max=max(yy(seg));

yy_min=min(yy(seg));

up=ceil(yy_max/cellsize);

down=floor(yy_min/cellsize);

Ns=up-down;%

本段曲線占有的格子數

Ne=Ne+Ns;%

累加每一段覆蓋曲線的格子數

總結

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