正是艾里斑，限制了光學儀器的精度

我們知道凸透鏡能把入射光會聚到它的焦點上，由于透鏡的口徑有一定大小，限制了光線的傳播，所以凸透鏡也會發(fā)生衍射。這導致透鏡無法把光線會聚成無限小的點，而只會在焦點上形成具有一定能量分布的艾里斑。一般來說，通過任何光學儀器成像的過程都可以認為是把物體上的無數(shù)微小的點轉(zhuǎn)換成艾里圖案，然后再把它們疊加起來，所以所成的像無法精確地描述物體的所有細節(jié)。那么像面上能夠反映多精細的細節(jié)呢？這里要介紹一下分辨率的概念。

對于一個透鏡來說，它產(chǎn)生的艾里斑直徑可以用下面這個簡單的公式近似，其中λ為波長，f為透鏡焦距，d為透鏡的直徑。

艾里斑的直徑

假如物平面上有兩個點通過一個光學系統(tǒng)分別產(chǎn)生兩個艾里斑，那么當它們離得很遠的時候，我們毫無疑問可以分辨出物平面上有兩個點，如下圖左邊所示。現(xiàn)在把兩個點逐漸移近，艾里斑也會隨之接近，當它們接近到一個圓斑中心與另一個圓斑邊緣重合的時候，我們恰好能夠分辨出有兩個點(這叫做瑞利判據(jù))，如下圖右邊所示。假如這兩個點更接近一些，這時艾里斑幾乎重合在一起，合成一個圓斑，這時物平面上的兩個點就不可分辨了。

艾里斑與分辨率

瑞利判據(jù)數(shù)值上其實就是艾里斑的直徑，它確定了一個理想光學系統(tǒng)的最高分辨率。要提高光學系統(tǒng)的分辨相近點的能力，最直接的方法就是要減小艾里斑的大小。根據(jù)上圖的公式，可以選擇的手段有使用較短的波長(比如用藍光而非紅光)，采用較大口徑的透鏡，使用較小的焦距。但是只要透鏡不是無窮大，衍射就無法避免，艾里斑也必然有一定的尺寸，這在光學系統(tǒng)設計上被稱為衍射極限。不過衍射極限無法阻擋人們盡可能提高望遠鏡和顯微鏡的分辨率的嘗試，甚至這個極限也在最近這十幾年被打破了。

總結(jié)

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