MATLAB軟件及高斯勒讓德求積公式MATLAB軟件及高斯勒讓德求積公式

數 值 分 析 課 程 實 驗 報 告

2012—2013學年度 第二學期

系別：數學與計算機科學學院

實驗課程數值分析班 級10級數學與應用數學2班學 號05姓 名杜寧峰指導教師陳耀庚實驗題目學習編寫高斯-勒讓德計算程序日 期2013 年 3月 27日實驗原理MATLAB軟件及高斯勒讓德求積公式實驗內容及具體步驟：

一、試驗環境

計算機 MATLAB軟件

二、實驗目的

1利用MATLAB軟件編寫高斯-勒讓德求積公式程序.

三、實驗內容

1.建立function函數，在學習了高斯勒讓德求積公式的基礎上，結合MATLAB

軟件編寫程序。

2.結合課本122頁表4-7檢驗程序。

四、試驗步驟

1程序(1)

function g= GuassLegendre (a,b,n,m)

% a,b·?±eê??y·?μ?é????T￡?

% n+1?a?úμ???êy￡?

% mê?μ÷ó?f1.m?Dμú????±??yoˉêy￡?

[A,x]=Guass1(n)

g=0;

for i=1:n+1

y(i)=(b-a)/2*x(i)+(a+b)/2;

f(i)=f1(m,y(i));

g=g+(b-a)/2*f(i)*A(i);

end

2程序(2)

function f=f1(i,x)

g(1)=sqrt(x);

if x==0

g(2)=1;

else

g(2)=sin(x)/x;

end

g(3)=4/(1+x^2);

f=g(i);

程序(3)

function [A,x]=Guass1(N)

i=N+1;

f=((sym('t'))^2-1)^i;

f=diff(f,i);

t=solve(f);

for j=1:i

for k=1:i

X(j,k)=t(k)^(j-1);

end

if mod(j,2)==0

B(j)=0;

else

B(j)=2/j;

end

end

X=inv(X);

for j=1:i

A(j)=0;

x(j)=0;

for k=1:i

A(j)=A(j)+X(j,k)*B(k);

x(j)=x(j)+t(j);

end

x(j)=x(j)/k;

end

五、運行結果

[A,x]=Guass1(2)

A =

0.8889 0.5556 0.5556

x =

0 0.7746 -0.7746

>>

>> [A,x]=Guass1(1)

A =

1 1

x =

0.5774 -0.5774

>> [A,x]=Guass1(4)

A =

0.5689 0.2369 0.4786 0.2369 0.4786

x =

0 0.9062 0.5385 -0.9062 -0.5385

>> [A,x]=Guass1(5)

總結

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