數字信號處理MATLAB習題

數字信號處理MATLAB 習題

電氣碩 72 李弘昌

第11 題

分別用脈沖響應不變法和雙線性變換法設計一個巴特沃斯型IIR 低通數字濾波器，采樣

頻率 ，其通帶邊頻 處的衰減為 ，阻帶邊頻 處的衰

減為 。給出設計該濾波器的MATLAB 程序，并且：

1. 確定模擬低通原型的階數和數字濾波器的傳輸函數；

2. 畫出數字濾波器幅度和相位響應；

3. 求出格型網絡實現的參數。

【解】：

濾波器設計：

設計模擬濾波器的MATLAB 程序：

fs=80*1e+3; fp=4*1e+3; fr=20*1e+3;

Rp=0.5; Rs=45;

wp=2*pi*fp; ws=2*pi*fr;

[n,wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');

[b,a]=butter(n,wn,'s');

得到模擬低通濾波器的階數 ，其傳輸函數為：

用脈沖響應不變法得數字濾波器：

[bz,az]=impinvar(b,a,fs);

用雙線性變換法得數字濾波器：

[bz,az]=bilinear(b,a,fs);

頻率特性：

50

)

B

d

( 0

e

d

u

t

i

n

g -50

a

M

-100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Frequency (Hz) x 104

0

)

s -100

e

e

r

g

e

d -200

(

e

s

a

h -300

P

-400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Frequency (Hz) x 104

圖1 由脈沖相應不變法得到的數字濾波器的頻率特性

100

)

B 0

d

(

e

d

u -100

t

i

n

總結

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