劉亞瓊

地區(qū)： 河南省 - 許昌市 - 襄城縣

學(xué)校：襄城縣茨溝鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 共1課時(shí)

5.2　平行線及其判定 初中數(shù)學(xué) ? ? ? 人教2011課標(biāo)版 1教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛

2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線. 2重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.

難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 3教學(xué)過程 3.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】平行線

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?

2.教師演示教具.

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊......可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).

二、平行線定義,表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線.

直線a與b是平行線,記作"∥",這里"∥"是平行符號(hào).

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.

2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.

在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.

(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.

平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn):都是"有且只有一條直線",這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點(diǎn):平行公理中所過的"一點(diǎn)"要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)"一點(diǎn)"沒有限制,可在直線上,也可在直線外.

4.歸納平行公理推論.

(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.

(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c.

(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.

結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

(5)簡單應(yīng)用.

練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由.

本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.

四、作業(yè)

1.課本P19.7,P20.11.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題.

1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________.

2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.

3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______.

4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).

二、判斷題.

1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )

3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( )

三、解答題.

1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.

(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.

(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.

2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.

5.2　平行線及其判定 課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

5.2　平行線及其判定 1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【講授】平行線

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?

2.教師演示教具.

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊......可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).

二、平行線定義,表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線.

直線a與b是平行線,記作"∥",這里"∥"是平行符號(hào).

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.

2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.

在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.

(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.

平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn):都是"有且只有一條直線",這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點(diǎn):平行公理中所過的"一點(diǎn)"要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)"一點(diǎn)"沒有限制,可在直線上,也可在直線外.

4.歸納平行公理推論.

(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.

(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c.

(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.

結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

(5)簡單應(yīng)用.

練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說明理由.

本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.

四、作業(yè)

1.課本P19.7,P20.11.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題.

1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________.

2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.

3.同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開_______.

4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).

二、判斷題.

1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )

3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( )

三、解答題.

1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.

(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.

(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.

2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.

Tags：平行線,及其,判定,教學(xué)設(shè)計(jì),模板

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的判断平面内两直线平行c语言,5.2 平行线及其判定教学设计模板的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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