一、簡介

（一）從認知世界以及統計學與數學的關系和區別的角度來看統計學

1、對目前關于統計學一個普遍定義的分析

統計學是一門研究如何收集、整理和分析數據的科學。
目前對統計學研究內容的描述，有合理性，但缺乏對其宗旨和目標性的刻畫，因而可能造成對這門科學有隨意性的誤解，使得對統計學研究缺乏明確的好壞標準。
我們所說的數據應該只有和具體對象結合才有意義，不能把抽象的數據作為研究對象，因為抽象的數據是沒有實際意義的。

2、對什么是統計學的一個基本看法

統計學是人類認知世界的三門重要公共基礎科學之一，即除了哲學、純粹數學之外，就是統計學。
哲學是通過研究對世界總的看法和思維邏輯方式來認知世界。
數學是通過研究存在與現實或思維中的數量、符號、圖形等抽象對象的形式邏輯關系建立推理基礎來認知世界。
統計學是通過研究對世界的觀察得到信息及對信息的分析來認知世界。包括建立如何觀察、分析和推斷的思維邏輯、理論和方法。

3、三大共用基礎科學和實用科學的關系以及它們之間的關系

三大基礎科學是各個門類實用科學的共用科學。
三門科學各自具有相對獨立性。
三門科學是相互支撐和緊密聯系的。
特別的，數學和統計學是有區別的但又聯系緊密。

4、和數學一樣，統計學也具有很強的通用性和基礎性。

各門有具體實際對象的學科都會用到統計學，因為它們都要通過觀察來認識各自的具體對象，而統計學恰好是提供如何通過觀察來認知世界的通用理論和方法的。

5、統計學要用數學但不只是應用數學：

思維方法體系的不同：以接近真實存在為目標
認識世界的角度不同：直接依賴對世界的觀察
大量統計思想并不源于數學：還源于觀察世界得到的知識

6、統計學幾乎被用到其它所有科學，包括純粹數學在內

7、統計學與數學的區別：

認知的嚴密性和知識的獲得
統計學是科學推斷和學會學習的科學

8、著名統計學家C.R.Rao對統計學的看法

All knowledge is, in the final analysis, history.
All sciences are, in the abstract, mathematics.
I venture to add: All methods of acquiring knowledge are statistics.

9、統計學和數學的歷史聯系：是先有數學后有統計學嗎？

10、對統計學定義的考慮

統計學是一門研究如何有效地溝通對世界的觀察得到信息（各種形態的數據資料）來認識世界的通用科學，包括如何收集、整理和分析數據以及進行推斷的思維邏輯、理論和方法。

11、對統計學發展的一點期望

（二）試驗設計簡介、基本原則和單因子試驗

1、試驗設計在統計學中的地位

永遠的主流。
試驗設計是有效觀察世界獲得信息和分析數據不可缺少的手段和工具。
試驗設計應用十分廣泛：幾乎用于所有的科學實驗，包括工業、農業、生物醫學、工程技術、航空航天、物理、化學、氣象、環保、社會調查、經濟、金融等等。

2、歷史回顧

R.A.Fisher 20年代開始在英國 Rothamsted 農業試驗站的開創性的工作。
第二次世界大戰后， G.E.P.Box 的建模和優化，1978年的代表作，中心復合設計，效應曲面設計。
上世紀50年代，J.Kiefer 開拓回歸分析問題的最優設計研究，回歸設計。
近代，G.Taguchi 用穩健參數設計建立產品質量改進工程：田口方法。

3、意義

引例： 用天平稱量4個物品，如何使精度最高？
a. 1次1個，y1=w1+e1, y2, y3, y4，誤差為σ^2
b. D-最優，誤差為?σ^2
c. 還有A-最優，G, E。

4、試驗設計研究分類

5、計劃和實施試驗的系統方法

（1）目標闡述：試驗的目標必須闡述清楚
（2）選擇響應：響應即試驗的觀察或結果。響應目標特征主要考慮三大類型：望目、望大和望小。
望目：越接近某一目標越好
望大：越大越好
望小：越小越好
（3）選擇因子和水平：因子即實驗中所研究的變量，因子的水平（處理）即因子的水平組合
（4）選擇試驗計劃：為獲取真實信息，這一步是十分重要的。
（5）實施試驗：使用計劃矩陣
（6）分析數據
（7）做推斷，提建議：基于數據分析，需要得出某些推斷或結論

6、因子分析試驗基本概念

試驗單元：是試驗載體的通用術語
定量因子和正交多項式

7、基本原則

重復
隨機化
分區組

減少處理因子效應誤差的一個原則：能分區組分區組，不能分區組隨機化

8、試驗數據分析

（1）一般線性模型



（2）方差分析

ps：參數約束
零和約束 sum（Ti）= 0
基線約束 Ti = 0

（3）多重比較

方法：Bonferroni 方法，Tukey 方法
區別：臨界值選取不同
（4）殘差分析：模型假設的評估

總結

以上是生活随笔為你收集整理的01 统计学与试验设计思想的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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