正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4170

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題目大意

給出長度為$n$的串目標串，每次可以在一連續的區間覆蓋同種字符，求最少覆蓋次數。

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解題思路

我們分情況考慮，用$f_{i,j}$表示從$i～j$都涂好需要的最少次數，

若$i==j$，那么顯然有$f_{i,j}=1$

若$i!=j$且$s_i==s_j$那么最開始一段這個覆蓋即可，所以有$$f_{i,j}=min\{f_{i+1,j},f_{i,j?1}\}$$

若$i!=j$且$s_i!=s_j$那么這兩點之間毫無關系，我們枚舉一個中間點$k$來進行$dp$$$f_{i,j}=min\{f_{i,k}+f_{k+1,j}\}$$

然后$O(n^3)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=55; int n,f[N][N]; char s[N]; int main() {scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);memset(f,0x3f,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;for(int l=1;l<n;l++)for(int i=1;i+l<=n;i++){int j=i+l;if(s[i]==s[j])f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j]);elsefor(int k=i;k<j;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);}printf("%d",f[1][n]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4170-[CQOI2007]涂色【区间dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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