正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3293

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題目大意

給出一個長度為$n$的序列，$m$次詢問給出$b,x,l,r$表示詢問在$[l,r]$中找到一個數字$a$使得$bxor(a+x)$的值最大。

$1\le n,m\le 2\times 10^5,0\le a,b,x<10^5$

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解題思路

往$Trie$上想就很容易卡思路，考慮正常情況下我們是怎么求$bxora$最大的。

其實在$Trie$樹上條等價于每次詢問一個區間內有沒有值然后再選擇往左或者往右，現在這個$x$就是相當于把我們詢問的區間移動了，既然$Trie$樹解決不了這樣的問題那么就考慮一下主席樹。

定義一下$z$表示異或的那個數的基數（前面枚舉的位已經確定），從大到小枚舉$i$，若$b$的第$i$位有那么最好是讓$a+x$的第$i$位沒有，也就是詢問$[z?x,z?x+2^i)$。如果第$i$位沒有那么最好是$a+x$的第$i$位有，那么詢問$[z?x+2^i,z?x+2^{i+1})$就好了。

時間復雜度$O(n{\log }^{2}n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2e5+10,M=N<<5,Li=1e5; int n,m,cnt,rt[N],w[M],ls[M],rs[M]; int Change(int x,int L,int R,int pos){int now=++cnt;w[now]=w[x]+1;if(L==R)return now;int mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)ls[now]=Change(ls[x],L,mid,pos),rs[now]=rs[x];else rs[now]=Change(rs[x],mid+1,R,pos),ls[now]=ls[x];return now; } int Ask(int x,int y,int L,int R,int l,int r){if(!(w[y]-w[x]))return 0;if(L==l&&R==r)return w[y]-w[x];int mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)return Ask(ls[x],ls[y],L,mid,l,r);if(l>mid)return Ask(rs[x],rs[y],mid+1,R,l,r);return Ask(ls[x],ls[y],L,mid,l,mid)+Ask(rs[x],rs[y],mid+1,R,mid+1,r); } int Query(int L,int R,int l,int r){if(l<0)l=0;if(r>Li)r=Li;if(r<l)return 0;return Ask(rt[L-1],rt[R],0,Li,l,r); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);rt[i]=Change(rt[i-1],0,Li,x);}while(m--){int b,a,l,r,z=0,ans=0;scanf("%d%d%d%d",&b,&a,&l,&r);for(int i=17;i>=0;i--){if((b>>i)&1){if(Query(l,r,z-a,z-a+(1<<i)-1))ans|=(1<<i);else z|=(1<<i);}else{if(Query(l,r,z-a+(1<<i),z-a+(1<<i+1)-1))ans|=(1<<i),z|=(1<<i);}}printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3293-[SCOI2016]美味【主席树】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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