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題目描述

解析

本題的關(guān)鍵就是SG函數(shù)的定義
嘗試了一些自己直觀上可能對但題解沒有使用的約定方法（當(dāng)然最后證明都是錯的 。。。），對SG的理解更深刻了一些
SG=0的含義是無法再移動換句話說也就是再移動也對敗局于事無補(bǔ)，而不等價(jià)于直接判負(fù)的局面

這看起來差不多，但是在組合游戲中是不等價(jià)的
就比如本題，我一開始的想法是規(guī)定(1,1)SG為0（此時已經(jīng)輸?shù)粲螒?#xff09;
而題解的做法是規(guī)定(2,3)(3,2)(2,2)為0（因?yàn)樗鼈冊僖苿泳蜁數(shù)粲螒?#xff09;

為了方便，我們設(shè)SG=0的狀態(tài)為x狀態(tài)
舉個例子對比一下：
如果有2個紙條AC，我先手，此時A已經(jīng)進(jìn)入x狀態(tài)，我再剪C，產(chǎn)生D、E也都進(jìn)入了x狀態(tài)
此時3條紙條ADE均處于x狀態(tài)，顯然，此時對手已經(jīng)必?cái)o疑
所以一開始A、C的狀態(tài)應(yīng)該是必勝狀態(tài)
但是如果按我對x狀態(tài)的定義，此時對手已經(jīng)剪出了1,1，按實(shí)際來說A、C的狀態(tài)應(yīng)該是必?cái)顟B(tài)才對
所以我的定義是有問題的

究其根本原因，還是在于SG的定義，無法再移動不等價(jià)于直接判負(fù)
即使有一個無法移動的局面，也可能靠其他的局面反敗為勝
所以我們在設(shè)計(jì)SG模型時，應(yīng)該注意這個問題

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的剪纸游戏（博弈论）（SG函数）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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