傳送門

題意： 給你一個(gè)$n\times m$的矩陣，其中包含字符${}^{\prime }{.}^{\prime }$和${}^{\prime }{X}^{\prime }$，你可以將任何${}^{\prime }{.}^{\prime }$改成${}^{\prime }{X}^{\prime }$，現(xiàn)在問(wèn)你能否通過(guò)修改一些${}^{\prime }{.}^{\prime }$來(lái)使${}^{\prime }{X}^{\prime }$聯(lián)通且不存在環(huán)。保證原本的${}^{\prime }{X}^{\prime }$沒(méi)有任何兩個(gè)相鄰。

思路： 既然我把最后一句話加粗了，那就肯定有用啦。 由于初始狀態(tài)不會(huì)有任何兩個(gè)相鄰的，那么我們考慮一個(gè)$m$列的矩陣，先不需要考慮行，如果我從第一列開始，將這一列全部改成${}^{\prime }{X}^{\prime }$，讓后相鄰兩列間隔是兩列，如下圖：

因?yàn)轭}目保證了沒(méi)有兩個(gè)相鄰，所以保證了第一列和第四列是不連通的，讓后我們從中間兩列找一行存在${}^{\prime }{X}^{\prime }$的一行(都沒(méi)有${}^{\prime }{X}^{\prime }$就任取一行)，把這行的兩個(gè)格子全部都改成${}^{\prime }{X}^{\prime }$即可，這樣兩邊就聯(lián)通了。當(dāng)然這樣只適合$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=1$和$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=2$的情況，對(duì)于$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=0$的情況，我們發(fā)現(xiàn)后面會(huì)多出來(lái)兩列，所以我們只需要將原來(lái)$1,4,7,..$的位置改成$2,5,8,...$即可。
對(duì)于$m\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3=2$的情況，兩種取法都可。

復(fù)雜度$O(nm)$

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=510,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; char s[N][N];int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);if(m%3==0||m%3==2){for(int i=2;i<=m;i+=3){for(int j=1;j<=n;j++) s[j][i]='X';if(i>2){int id=1;for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j][i-1]=='X'||s[j][i-2]=='X') id=j;s[id][i-1]=s[id][i-2]='X';}}}else{for(int i=1;i<=m;i+=3){for(int j=1;j<=n;j++) s[j][i]='X';if(i>1){int id=1;for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j][i-1]=='X'||s[j][i-2]=='X') id=j;s[id][i-1]=s[id][i-2]='X';}}}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%s\n",s[i]+1);}return 0; } /**/

總結(jié)

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