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題意：

思路： 手推了一下沒想到還真的能過。
對于相鄰的兩個數$a_i$和$a_{i+1}$，分兩種情況討論：
(1) $a_i<=a_{i+1}$ 時，答案在$[1,a_i]$的范圍內概率為$\frac{a_i}{a_{i+1}}$，正確率為$\frac{1}{a_i}$，乘起來為$\frac{1}{a_i+1}$。另一種情況正確率為$0$。
(2) $a_i>a_{i+1}$時，$a_i$在$[1,a_{i+1}]$的概率為$\frac{a_{i+1}}{a_i}$，正確率為$\frac{1}{a_{i+1}}$，乘起來為$\frac{1}{a_i}$。另一種情況正確率為$0$。
綜上所述，答案為$\frac{1}{max(a_i,a_{i+1})}$。

//#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=10000100,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,a[N],A,B,C;int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d%d%d%d", &n, &A, &B, &C, a + 1);for (int i = 2; i <= n; i++)a[i] = ((long long) a[i - 1] * A + B) % 100000001;for (int i = 1; i <= n; i++)a[i] = a[i] % C + 1;double ans=0.0; a[n+1]=a[1];for(int i=1;i<=n;i++) ans+=1.0/max(a[i],a[i+1]);printf("%.3f\n",ans);return 0; } /**/

總結

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