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• 題意：
• 思路：

題意：

實現以下兩個操作：
$(1)$在平面上加入一條線段。記第$i$條被插入的線段的標號為$i$
$(2)$給定一個數$k$，詢問與直線$x=k$相交的線段中，交點縱坐標最大的線段的編號。
$n\le 1e5,k,x_0,x_1\le 39989,1\le y_0,y_1\le 1e9$。

思路：

復習一下李超線段樹。
李超樹是用來維護一次函數，將線段劃分為若干個段，即線段樹的每一個段都維護一個最優線，他在當前段的$mid$處的位置是最大值，我注意李超樹線段不能向上$pushup$。當然我們如果要查詢區間最小值或者最大值怎么辦呢？我們總不能從$[x_1,x_2]$跑一遍，每個點都查詢一遍吧？這樣顯然是不科學的，我們可以發現一次函數是個單調函數，我們在插入的時候順便維護以下最小值就好了，最小值一定在當前區間的端點處。

下面我們考慮這個題，這個題不是維護單點最大值是多少，而是問最大值的線段編號，我們只需要再加一個變量維護以下編號即可，注意修改一下查詢函數以及判斷當前區間是否存在最優段。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; struct Node {int l,r,flag,id; double k,b;double calc(const int pos) const {return k*pos+b;}int cross(const Node &x) const {return floor((b-x.b)/(x.k-k));} }tr[N<<2]; struct Query {int id;double val; };void build(int u,int l,int r) {tr[u]={l,r,0,0,0,0};if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;build(L,l,mid); build(R,mid+1,r); }void modify(int u,int l,int r,Node k) {if(k.l<=l&&k.r>=r) {if(!tr[u].flag) { tr[u]=k; }else if(k.calc(l)-tr[u].calc(l)>eps&&k.calc(r)-tr[u].calc(r)>eps) tr[u]=k; else if(k.calc(l)-tr[u].calc(l)>eps||k.calc(r)-tr[u].calc(r)>eps) {int mid=(l+r)>>1;if(k.calc(mid)-tr[u].calc(mid)>eps) swap(tr[u],k);else if(fabs(k.calc(mid)-tr[u].calc(mid))<eps) {if(tr[u].id>k.id) swap(tr[u],k);}if(k.cross(tr[u])-mid<-eps) modify(L,l,mid,k);else modify(R,mid+1,r,k);}}else {int mid=(l+r)>>1;if(k.l<=mid) modify(L,l,mid,k);if(k.r>mid) modify(R,mid+1,r,k);} }Query query(int u,int l,int r,int x,int flag) {//if(!tr[u].flag) return {0,0}; if(l==r) return {tr[u].id,tr[u].calc(x)};int mid=(l+r)>>1;double ans=tr[u].calc(x);int id=tr[u].id;if(x<=mid) {Query cmp=query(L,l,mid,x,flag);if(cmp.id==0) return {id,ans};if(ans>cmp.val) return {id,ans};else if(ans==cmp.val) return {min(id,cmp.id),ans};else return cmp; }else {Query cmp=query(R,mid+1,r,x,flag);if(cmp.id==0) return {id,ans};if(ans>cmp.val) return {id,ans};else if(ans==cmp.val) return {min(id,cmp.id),ans};else return cmp; } }/* double query(int u,int l,int r,int x) {//if(l==1&&r==1) printf("%.2f %.2f\n",tr[u].k,tr[u].b);if(l==r) return tr[u].calc(x);int mid=(l+r)>>1;double ans=tr[u].calc(x);if(x<=mid) return max(ans,query(L,l,mid,x));else return max(ans,query(R,mid+1,r,x)); } */int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d",&n);build(1,1,50000);int ans=0,id=0;while(n--) {int op; scanf("%d",&op);if(op==0) {int x; scanf("%d",&x);x=(x+ans-1)%39989+1;Query now=query(1,1,50000,x,1);printf("%d\n",ans=now.id);}else {id++;int x1,x2,y1,y2;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);x1=(x1+ans-1)%39989+1; x2=(x2+ans-1)%39989+1;y1=(y1+ans-1)%mod+1; y2=(y2+ans-1)%mod+1;if(x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);if(x1==x2) modify(1,1,50000,{x1,x2,1,id,0,(double)max(y1,y2)});else {double k=double(y1-y2)/(x1-x2);double b=y1-k*x1;modify(1,1,50000,{x1,x2,1,id,k,b});}}}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4097 [HEOI2013]Segment 李超线段树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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