P4249 [WC2007]剪刀石頭布

在一個競賽圖上一些邊的方向已經確定，但是還有一些邊的方向沒有確定，求解最多有多少三元環。

首先看到三元環個數，按照套路我們利用度數計算，然后考慮每一條邊，每一條邊的貢獻就是使兩個點中的一個度數加1，那么對于答案貢獻就是減少原有度數個三元環。這看上去就像是一個匹配問題，并且有費用，所以我們需要利用費用流。

但是現在的問題就是每一次減少的個數會發生改變，也就是說流到一個點的費用和次數有關，所以我們不能直接建一條邊處理了。由于每一次流的費用是遞增的，所以我們可以建n條邊流量都是1，費用從度數開始遞增，這樣由于我們每一次都要求最小化費用，所以每一次都是選擇最小的邊流。

有點像是最優性問題的一個思路，將限制放寬但是保證每一次都選擇的是最優的。

流過次數不同可變邊權的費用流

總結

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