激光原理課程設(shè)計

題目：方形鏡平行平面腔自再現(xiàn)模Fox-Li

數(shù)值迭代解法及MATLAB實現(xiàn)

院 系 理學(xué)院

專業(yè)班級 0910101

學(xué)生姓名

指導(dǎo)教師

提交日期 2012年4 月 15 日 目 錄

一、設(shè)計目的1

二、設(shè)計要求和設(shè)計指標(biāo)1

三、設(shè)計內(nèi)容1

3.1 Fox-Li平行平面腔的迭代解法1

3.2 matlab實現(xiàn)3

3.2.1 迭代解法的過程3

3.2.2 程序?qū)崿F(xiàn)4

3.2.3 自再現(xiàn)模形成的判斷6

3.3 GUI界面的制作8

四、本設(shè)計改進(jìn)建議9

五、設(shè)計感想9

六、主要參考文獻(xiàn)9

附錄

一、設(shè)計目的

為了加深對激光原理中Fox-Li平行平面腔的迭代解法的理解，學(xué)習(xí)matlab的使用，鍛煉運(yùn)用數(shù)值方法解決專業(yè)問題的能力。

二、設(shè)計要求和設(shè)計指標(biāo)

在matlab用Fox-Li平行平面腔的迭代解法求得激光器腔鏡面上的光場分布。

求出距離鏡面中點為x處的光場的振幅A和相位P，并作出二維圖像。在得出的一維圖像的基礎(chǔ)上作出鏡面上光強(qiáng)的二維分布。

三、設(shè)計內(nèi)容

3.1 Fox-Li平行平面腔的迭代解法

諧振腔是激光器必備條件之一，它使激光反復(fù)通過增益物質(zhì)，從而實現(xiàn)光的自激振蕩。在激光的發(fā)展史上最早提出的是平行平面腔，又稱為F—P腔，它由兩塊平行平面反射鏡組成，第一臺紅寶石激光器的諧振腔就是用它來做成的。

對于開放式光腔，鏡面上穩(wěn)態(tài)場分布的形成可以看成是光在兩個界面間往返傳播的結(jié)果。因此，兩個界面上的場必然是互相關(guān)聯(lián)的：一個鏡面上的場可以視為由另一個鏡面上的場所產(chǎn)生，于是求解鏡面上穩(wěn)態(tài)場的分布問題就歸結(jié)為求解一個積分方程。

考慮在開腔中往返傳播的一列波。設(shè)初始時刻在鏡I上有某一個場分布，則當(dāng)波在腔中經(jīng)第一次渡越而到達(dá)鏡II時，將在鏡II上形成一個新的場分布，場經(jīng)第二次渡越后又將在鏡I上形成一個新的場分布。每次渡越時，波都將因為衍射損失一部分能量，并引起能量分布變化，如此重復(fù)下去……由于衍射主要是發(fā)生在鏡的邊緣附近，因此在傳播過程中，鏡邊緣附近的場將衰落得更快，經(jīng)多次衍射后所形成的場分布，其邊緣振幅往往都很小(與中心處比較)，具有這種特征的場分布受衍射的影響也將比較小。可以預(yù)期：在經(jīng)過足夠多次渡越之后，能形成這樣一種穩(wěn)態(tài)場：分布不再受衍射的影響，在腔內(nèi)往返一次后能夠“再現(xiàn)”出發(fā)時的場分布，即實現(xiàn)了模的“自再現(xiàn)”，具體過程圖1所示：

圖1 開腔中自再現(xiàn)模的形成

光學(xué)中的惠更斯—菲涅爾原理是從理論上分析衍射問題的基礎(chǔ)，該原理的嚴(yán)格數(shù)學(xué)表示是菲涅爾—基爾霍夫衍射積分。設(shè)已知空間任意曲面S上光波場地振幅和相位分布函數(shù)為,由它所要考察的空間任一點P處場分布為，二者之間有以下關(guān)系式：

式中，為與連線的長度，θ為S面上點處的法線和上述連線之間的夾角，為S面上的面積元，k為波矢的模。而對于方形鏡平行平面鏡

將按，的冪級數(shù)展開，當(dāng)滿足和時

從而得到

將上式分離變量。令

得到

方形鏡中 。

3.2 matlab實現(xiàn)

3.2.1 迭代解法的過程

本文采用Fox—Li數(shù)值迭代法得到了了鏡面上自再現(xiàn)模在x方向的分布并推廣到整個鏡面，最終動態(tài)顯示每次渡越鏡面上光場分布。

雖然是復(fù)數(shù)積分，但其和實數(shù)積分實現(xiàn)方法相同，即取一定步長，用矩形面積的和代替函數(shù)的定積分。

下面是程序框圖：

3.2.2 程序?qū)崿F(xiàn)

源程序：

clear,clc

global steps L k a

lamda=input('波長lamda=');

L=input('腔長L=');

a=input('鏡長a=');

N=input('渡越次數(shù)N=');

k=2*pi/lamda; %波失

steps=500; %步長

x=linspace(-a,a,steps);

u_=ones(1,steps);

for m=1:N

for mm=1:steps

u0(mm)=QU(x(mm),u_);

end;

u_=u0/max(abs(u0));

end

subplot(2,1,1)

plot(x,abs(u0)/abs(u0(steps/2)))

xlabel('x');ylabel('相對振幅');

angle_u0=angle(u0)/pi*180;

angle_u0=angle_u0-angle_u0(steps/2);

subplot(2,1,2)

plot(x,angle_u0)

xlabel('x');ylabel('相對相位');

function y=QU(x,u)

global steps L k a

x_=linspace(-a,a,

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的自再现模形成过程matlab,激光原理课程设计--平行平面腔自再现模Fox-Li数值迭代解法及MATLAB实现.doc...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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