介紹

本代碼是對Region filling and object removal by exemplar-based image inpainting的MATLAB實現，用來對圖像進行區域填充、物體移除。

算法

如圖1所示，為算法偽代碼。

圖1 算法偽代碼

區域劃分

實現這個算法，首先需要進行圖像區域的劃分。如圖2所示，

為目標區域，是需要進行填充的區域，

為源區域，作為填充數據的來源。

的邊界為

。如果從像素值來看的話，可以將目標區域的像素值設置為0，但是0在圖像中為黑色的意思，所以最好可以有一個輔助數組來標志缺失區域。

圖2 區域劃分與邊界

計算邊界區域

使用下面的代碼可以方便地計算出邊界點的位置。map是一個二值數組，只有0、1，其中1表示缺失像素值所在位置。計算出來的結果result中，1所在的位置就是邊界點所在的位置。

result = imdilate(map, se) - map;

優先級的計算公式

邊界上有很多像素點，以這些點為中心可以得到很多patch(比如9×9的patch)，對于這些patch，都需要計算一下他們的優先級是多少，以便從中選出一個優先級最大的塊作為首要修復的對象。

對于一個patch，塊的優先級計算公式：

其中，

代表這個待修復塊的中心點，

表示塊的置信度，

為data term。

置信度的計算公式是：

其中，

表示置信度，其中

為整張圖像，

為

的缺失區域，

為待填充的塊，

為塊的面積。

為塊中的像素點的置信度，在初始化的時候，已存在的像素點的置信度為1，缺失的像素點的置信度為0，在修復過程中，修復出來的像素點的置信度被更新為塊的置信度

，由此可知，隨著修復過程的推進，修復出來的像素點的置信度會越來越小。

data term的計算公式為：

公式3，這里是等照度向量與法向量

的點乘再求模長，

為歸一化因子。

在計算等照度向量的時候需要先計算

點的image gradient，等照度線向量為gradient逆時針旋轉90°，gradient代表了像素值變化最快的方向，而等照度線向量與gradient垂直，代表了變化最慢的方向。

image gradient

暴力搜索

計算出每一個patch的優先級之后，從中選出一個優先級最高的patch作為待修復對象，如

。再使用暴力法，從源區域中選出一個與之最相近的塊

，將

中對應的像素拷到

中(這里只需要修復

中缺失的像素點)。使用暴力法的時候，衡量兩個塊之間的距離時，使用SSD(差的平方和)作為距離，由于

本身就缺失了部分像素值，所以計算的就是

非缺失像素和其他patch對應位置像素值的SSD。

注意，在修復過程的迭代中，缺失區域逐漸變小，但是提供像素來源的目標區域固定不變。因為目標區域中，修復出來的像素值可信度比較低，不予以采用。

效果

原圖

缺失信息

修復之后

參考文獻

Criminisi A, Pérez P, Toyama K. Region filling and object removal by exemplar-based image inpainting[J]. IEEE Transactions on image processing, 2004, 13(9): 1200-1212.

Criminisi A, Perez P, Toyama K. Object removal by exemplar-based inpainting[C]//Computer Vision and Pattern Recognition, 2003. Proceedings. 2003 IEEE Computer Society Conference on. IEEE, 2003, 2: II-II.

https://github.com/IouJenLiu/Region-Filling-and-Object-Removal

總結

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