通信的魅力就是在于隨機(jī)性中蘊(yùn)含的確定性，這也就是為什么你隨便拿出一本通信方面的教材，前面幾章都會大篇幅的講解隨機(jī)過程，隨機(jī)過程也是研究生必須深入了解的一門課，特別是對于信號處理以及通信專業(yè)的學(xué)生。

在實(shí)際工作中，通常會得到很多隨機(jī)的數(shù)，我們要分析它們的分布，最常見的就是用PDF和CDF來描述了。好了，還是舉出一個(gè)具體例子吧。

那么實(shí)際中我們要驗(yàn)證是不是符合這樣的分布，首先看代碼再解釋：

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% Author: ZXY

% Email: zxy_ee@163.com

% Version: 1.0

% Date: 2012-2-07

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close all;

clear all;

N = 100000;

x = randn(1,N);

y = randn(1,N);

r = sqrt(0.5*(x.^2 + y.^2));%每個(gè)分量的方差為0.5

step = 0.1;range = 0:step:3;

h = hist(r,range);

pr_approx_pdf = h/(step*sum(h));

pr_theory = (range/0.5).*exp(-range.^2);%0.5即為方差

figure(1)

plot(range,pr_approx_pdf,'ro',range,pr_theory,'gs-');hold on

plot(range,raylpdf(range,sqrt(0.5)),'bd')%用matlab自帶函數(shù)同樣能生成理論曲線。

xlabel('z'),ylabel('PDF'),title('The PDF of Rayleigh distribution')

legend('pr\_approx\_pdf','pr\_theory','pr\_theory\_matlab')

grid;

pr_approx_cdf = cumsum(h)/(sum(h));

figure(2)

plot(range,raylcdf(range,sqrt(0.5))),hold on

plot(range,pr_approx_cdf,'rs','LineWidth',2)

xlabel('z'),ylabel('CDF'),title('The CDF of Rayleigh distribution')

legend('pr\_theory\_matlab','pr\_approx\_cdf','Location','Best')

結(jié)果如圖：

簡單解釋：我們用到了hist()函數(shù)來求結(jié)果，其實(shí)hist就是直方圖，小學(xué)都開始使用的計(jì)算概率的方法。hist結(jié)果是落入每個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)，所以有如下的等式：

PDF = n/(n_total*step),表示了單位長度內(nèi)的概率大小，而這就是概率密度！同樣，在求CDF的過程中，我們要求的是Pr(x<=X)的概率，所以我們就用了累積加函數(shù)cumsum()來獲得一個(gè)累積分布，然后在除以總個(gè)數(shù)，就得到了累積概率分布。

其實(shí)今天的寫作沖動(dòng)來源于一篇博文在討論P(yáng)APR的時(shí)候，用到了CDF，我就萌生了寫點(diǎn)東西來總結(jié)下。同時(shí)，我想說的是，Rayleigh分布對于信道建模的重要性我就不用多說，衰落信號的包絡(luò)分布就是瑞利分布，原因我簡單解釋下(希望以后有時(shí)間展開講)：我們收到的信號是由很多條獨(dú)立小徑構(gòu)成的，對于窄帶信號，可以看成是乘性干擾，最后我們的信號是一個(gè)窄帶隨機(jī)過程，其同向分量與正交分量可以由中心極限定理得到是服從高斯分布的且相互獨(dú)立，那么我們就可以根據(jù)例題的定理知道，它的包絡(luò)服從瑞利分布。

PAPR的分布計(jì)算代碼：

paprSymboldB = 10*log10(paprSymbol);

[n x] = hist(paprSymboldB,[0:0.5:15]);

plot(x,cumsum(n)/nSymbol,'LineWidth',4)

xlabel('papr, x dB')

ylabel('Probability, X <=x')

title('CDF plots of PAPR from an IEEE 802.11a Tx with BPSK modulation')

grid on

結(jié)果如下：

后記：由于CSDN博客不支持matlab代碼，所以高亮有時(shí)很滑稽，建議大家直接view plain!

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab cdf,Matlab 简单计算PDF和CDF | 学步园的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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