文章目錄

• 1. ELMAN神經網絡的簡介和算法描述
• • 1.1 Elman網絡介紹
  • 1.2 Elman結構組成
• 1.3 ELMAN訓練界面的參數解讀
• 2. 建立ELMAN神經網絡的步驟
• 3. 編寫MATLAB代碼
• 4. ELMAN程序運行結果
• • 4.1 各層的神經元個數的確定過程
  • 4.2 預測值和真實值的誤差計算（SSE、MAE、MSE、RMSE、MAPE）
  • 4.3 Elman網絡預測的分析圖像
• 5. 小結
• 6. MATLAB代碼與數據下載地址

1. ELMAN神經網絡的簡介和算法描述

1.1 Elman網絡介紹

神經網絡是一個龐大的體系和概念，根據處理信息的不同方式來區分不同的network。比如根據處理信息結果的傳遞方向，分前饋型與反饋型。前饋型網絡會根據輸出數值來調整網絡的參數，反饋型網絡的輸入會存在輸入或者輸出數值的反饋，可以對運算處理過程不斷地進行優化。網絡的反饋形式決定了網絡的動態運算特點，遞歸神經網絡ELMAN和前面所介紹的三層BP神經網絡相比，增加了一個承接層，可以理解成延時算子，作用是讓網絡存在記憶功能，更好地適應數據輸入的動態變化。

1.2 Elman結構組成

ELMAN的構造分為四層神經元：輸入層、隱含層、承接層以及輸出層（在使用智能算法優化ELMAN的參數時，理解ELMAN的結構將有所幫助）。

a). 輸入層、輸出層的神經元節點個數：
輸入層的神經元數量與輸入數據特征的維數是相等的，輸出層的神經元節點數量也等同于輸出數據標簽的維度，這與BP神經網絡一樣。

b). 隱含層的神經元節點個數：
不管在BP還是ELMAN,或者其他的神經網絡，隱含層的神經元個數都不是固定的。如果選擇的隱含層神經元個數較少時，就會導致網絡的學習程度減小甚至無法學習。節點個數較多時，則會導致網絡訓練的過程變慢，也很難得出預計的情況。只有當隱含層神經元數量只有控制在一個合理的范圍內，才能使得網絡模型好的進行學習運算。
通常的做法是根據以下公式來推出隱含層節點數目的范圍，在范圍之內根據訓練誤差最小（分類問題則取準確率最高或者誤差率最低）的原則來確定最佳的隱含層節點數目。

$$h=\sqrt{m+n}+a$$

式中，h為隱含層節點個數，m為輸入層節點個數，n為輸出層節點個數，a一般取為1-10之間的常數。BP神經網絡確定隱含層節點也通常采用該式。

c). 承接層的神經元節點個數：
承接層也叫做上下文層和狀態層，主要功能是用來記憶隱含層上一個時間點的輸出數值。所以承接層的神經元個數與隱含層相同，確定方法為：先根據訓練誤差最小確定最佳的隱含層神經元節點，再得到承接層的神經元節點個數。

1.3 ELMAN訓練界面的參數解讀

2. 建立ELMAN神經網絡的步驟

1.讀取數據
2. 劃分訓練集、測試集
3. 數據歸一化
4. 獲取輸入層節點、輸出層節點個數
5. 確定網絡層與層之間的傳遞函數和訓練算法
6. 構建最佳隱含層節點（承接層節點）的ELMAN神經網絡
7. 訓練網絡
8. 網絡測試
9. 對ELMAN的預測值與實際值進行誤差分析
10. 打印預測結果和誤差表格

3. 編寫MATLAB代碼

3.1 讀取數據
采用深度學習常用的建筑物能源數據集進行預測實驗，數據是EXCEL格式，形式為：

樣本序號輸入指標1輸入指標2…輸出指標

1	-	–	–	–
2	-	–	–	–
…	-	–	–	–
n	-	–	–	–

EXCEL的讀取命令為（對應EXCEL的工作簿名，工作表Sheet名，單元格范圍）：

%% 讀取數據 data=xlsread('數據.xlsx','Sheet1','A1:N252'); %%使用xlsread函數讀取EXCEL中對應范圍的數據即可 %輸入輸出數據 input=data(:,1:end-1); %data的第一列-倒數第二列為特征指標 output=data(:,end); %data的最后面一列為輸出的指標值

3.2 劃分訓練集測試集
分層抽取即可，通過程序獲取樣本總數N，設置測試樣本數目testNum，訓練樣本數為N-testNum。

N=length(output); %全部樣本數目 testNum=30; %設定測試樣本數目 trainNum=N-testNum; %計算訓練樣本數目

3.3 數據歸一化
采用MATLAB自帶的mapminmax函數，可以很方便的設置歸一化的范圍為[-1,1]，[0,1]等（注意如果MATLAB安裝了LSSVM的工具包，會與mapminmax函數發生沖突，在添加的路徑中去掉LSSVM路徑即可）

%% 數據歸一化 %歸一化到0,1之間，歸一化可以消除特征指標的量綱和數量級的影響 [inputn,inputps]=mapminmax(input_train,0,1); [outputn,outputps]=mapminmax(output_train); inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);

3.4 獲取輸入層輸出層節點的個數
使用size函數，用法為[M,N]=size(A)，M對應A的行數，N對應A的列數，size(A,1)返回的M值，size(A,2)返回的N值。指標是列的方向，所以采用N=size(A,2)的寫法。

inputnum=size(input,2); outputnum=size(output,2);

3.5 確定網絡的傳遞函數與訓練算法

string={'tansig','purelin'}; %傳遞函數 func_str='traingdx'; %訓練算法

3.6 使用循環遍歷范圍內的隱含層節點與訓練誤差情況
因為要找最小的誤差，所以初始化訓練誤差時，將MSE設置較大的數字，用于在循環中確定最佳的隱含層節點。

%確定隱含層節點個數 %采用經驗公式hiddennum=sqrt(m+n)+a，m為輸入層節點個數 %n為輸出層節點個數，a一般取為1-10之間的整數 MSE=1e+5; %初始化訓練誤差

3.7 訓練網絡

%% 構建最佳隱含層節點（承接層節點）的ELMAN神經網絡 net=newelm(inputn,outputn,hiddennum_best,string,func_str);% 網絡參數 net.trainParam.epochs=1000; % 訓練次數 net.trainParam.lr=0.01; % 學習速率 net.trainParam.goal=0.0001; % 訓練目標最小誤差%% 訓練網絡 net=train(net,inputn,outputn);

3.8 網絡測試與誤差分析

%% 網絡測試 an=sim(net,inputn_test); %用訓練好的模型進行仿真 test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps); % 預測結果反歸一化%% 對ELMAN的預測值與實際值進行誤差分析 error=test_simu-output_test; %預測值和真實值的誤差%% 計算誤差指標 SSE=sum(error.^2); %誤差平方和 MAE=sum(abs(error))/len; %平均絕對誤差 MSE=error*error'/len; %均方誤差 RMSE=MSE^(1/2); %均方誤差根 MAPE=mean(abs(error./output_test)); %平均百分比誤差

4. ELMAN程序運行結果

4.1 各層的神經元個數的確定過程

4.2 預測值和真實值的誤差計算（SSE、MAE、MSE、RMSE、MAPE）

4.3 Elman網絡預測的分析圖像

預測值和真實值的對比圖像

預測值與實際值的誤差圖像

訓練集、驗證集、測試集和總體的均方誤差隨訓練次數的變化圖像
注：小圓圈位置代表終止的訓練次數（即代數）處的均方誤差

Elman各階段的訓練圖像
對三個圖的解釋：（1）梯度隨訓練的進行而發生減小，（2）在后期（149代）發生過擬合現象，連續6次過擬合，終止網絡訓練，（3）學習速率lr隨訓練的進行發生變化，減小。從前面3的train、test、validation來看，三個部分的訓練性能變化一致，在134代訓練達到最佳的訓練效果（performance最小為0.04517），說明訓練是合格的。過擬合現象在訓練中無法避免，MATLAB進行Elman訓練時，默認發生連續6次過擬合則停止訓練，可設置過擬合連續的最大次數停止準則。

5. 小結

Elman神經網絡的結構相比BP神經網絡多了一個承接層，能對動態變化的信息進行處理。

從Elman的四層結構來看，Elman有很好的自適應和學習能力，以及高并行度。

本篇將Elman神經網絡的搭建思路和關鍵代碼表述清楚，供大家參考和學習。如有問題，歡迎留言交流。

若有不恰當的地方，懇請碼友指正。

6. MATLAB代碼與數據下載地址

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的回归预测 基于ELMAN递归神经网络预测及其matlab代码实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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