本欄目責任編輯：謝媛媛軟件設計開發Computer Knowledge and Technology 電腦知識

與技術第5卷第18期(2009年6月)基于Matlab 遺傳算法工具箱的曲線擬合

范小勤1，汪小紅2

(1.廣州番禺職業技術學院基礎課部，廣東廣州511483；2.廣州番禺職業技術學院機械與電子系，廣東廣州511483)

摘要：遺傳算法具有高度并行、隨機、自適應的全局優化搜索的特點，能很好地應用于曲線擬合這樣的函數優化問題上。利用Matlab 遺傳算法工具箱求解曲線擬合，為遺傳算法工具箱的實際應用提供了新的途徑，效果也好。

關鍵詞：遺傳算法；工具箱；曲線擬合

中圖分類號：TP18文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044(2009)18-4768-02

Matlab-based Curve Fitting of Genetic Algorithm Toolbox

FAN Xiao-qin 1,WANG Xiao-hong 2

(1.Department of Basic Courses,Guangzhou Panyu Polytechnic,Guangzhou 511483,China;2.Department of Mechanical and Eletronic,Guangzhou Panyu Polytechnic,Guangzhou 511483,China)

Abstract:Genetic algorithm is characterized by highly parallel,random,automatically daptive and global optimization search.It can be well applied to the solution of function optimization as curve fitting.Solving curve fitting through the application of Matlab-based genetic algo -rithm toolbox provides new approaches for the prctical utilization of genetic algorithm toolbox and is exceptionally effective.

Key words:genetic algorithm;toolbox;curve fitting

由于遺傳算法(GA )在全局搜索和內在啟發式隨機搜索方面的優勢，其主要特點是不依賴于梯度信息，特別適合于處理傳統搜索方法難以解決的復雜性和非線性性問題。本文基于曲線擬合的特點，針對GA 的特性，結合Matlab 遺傳算法工具箱，給出曲線的擬合方法。

1遺傳算法擬合曲線

1.1遺傳算法的基本原理

遺傳算法是模擬達爾文的生物自然選擇學說和自然界的生物進化過程的一種自適應全局概率搜索算法。在解決具體問題時先大致確定問題的潛在解的一個集合，這個集合就是算法的初始種群。種群由計算機生成(一般是隨機生成)的一定數目的個體組成，個體就是潛在解的計算機編碼，那么我們最后要求的解就由這些初始生成的個體進化而來。每個個體具有其自身的特征(攜帶不同基因)，我們根據這些個體的不同的特征來確定其存活到下一代的可能性的高低，按照優勝劣汰的法則，由父代來產生子代，如此來繁衍。當然在具體的進化過程中為了保持種群多樣性，防止過早收斂，還要在其中使個體以一定小概率發生變異。這樣在最后滿足收斂條件后的種群最優個體就是問題的近似最優解。

1.2遺傳算法實現曲線擬合的過程

遺傳算法的實現主要包括編碼、產生群體、計算適應度、復制、交換、變異等操作。概括地講，遺傳算法求解曲線擬合問題的具體步驟可描述如下：

Step1：根據具體問題，選擇編碼方式，隨機產生初始群體，個體數目一定，每個個體表示為染色體的基因編碼；

Step2：選擇合適的適應度函數，計算并評價群體中各個體的適應度；

Step3：選擇(selection)。根據各個個體的適應度，按照一定的規則或方法，從當前群體中選擇出一些優良的個體遺傳到下一代群體。

Step4：交叉(crossover)。將選擇過后的群體內的各個個體隨機搭配成對，對每一對個體，以一定概率(交叉概率)交換它們中的部分基因。

Step5：變異(mutation)。對交叉過后的群體中的每一個個體，以某個概率(稱為變異概率)改變某一個或某一些基因位上的基因值為其他的等位基因。

Step6：終止條件判斷。若滿足終止條件，則以進化過程中得到的具有最大適應度的個體作為最優解輸出，終止運算。否則，迭代執行Step2至Step5。

適應度是評價群體中染色體個體好壞的標準，是算法進化的驅動力，是自然選擇的唯一依據，改變種群結構的操作皆通過適應度函數來控制。在遺傳算法中，以個體適應度的大小來確定該個體被遺傳到下一代群體中的概率。個體的適應度越大，被遺傳到下一代的概率就越大，相反，被遺傳到下一代的概率就越小。在進化過程中，遺傳算法除適應度外不再需要其它信息，也不需要適應度函數滿足連續可微，唯一要求是針對輸入可計算出能加以比較的結果。遺傳算法實現函數擬合中，可選適應度函數，其中收稿日期：2009-04-22

作者簡介：范小勤(1966-)，男，湖北黃岡人，副教授，碩士，主要研究方向：大學數學教學，綜合評價，遺傳算法；汪小紅(1969-)，女，

湖北黃岡人，高級技師，研究方向：機械故障診斷。

ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 電腦知識與技術Vol.5,No.17,June 2009,pp.4768-4769E-mail:xsjl@http://www.doczj.com/doc/1e8dea202f60ddccda38a0e5.html http://www.doczj.com/doc/1e8dea202f60ddccda38a0e5.html Tel:+86-551-569096356909644768

總結

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