數(shù)字信號處理大作業(yè)

基于MATLAB 的序列譜分析與FFT 實(shí)現(xiàn)快速卷積

學(xué) 院(系)： 軟件學(xué)院

專 業(yè)： 網(wǎng)絡(luò)工程

學(xué) 生 姓 名：

學(xué) 號：

班 級：

完 成 日 期：

大連理工大學(xué)

Dalian University of Technology

報(bào)告內(nèi)容

一、設(shè)計(jì)題目

二、設(shè)計(jì)目的及意義

三、設(shè)計(jì)原理

四、設(shè)計(jì)內(nèi)容、方法以及結(jié)果

五、相關(guān)改進(jìn)建議

六、課程體會(huì)和收獲

七、參考文獻(xiàn)

一、設(shè)計(jì)題目

1.序列的譜分析及特性

(1)畫出序列的時(shí)域波形圖

(2)求出序列的傅里葉變換

(3)畫出序列的幅度譜及相位譜，并對相關(guān)結(jié)果進(jìn)行理論分析

(4)對序列進(jìn)行時(shí)移，畫出時(shí)移后序列的頻譜圖，驗(yàn)證傅里葉變換的時(shí)移性質(zhì)

2.用 FFT 實(shí)現(xiàn)快速卷積

(1)設(shè)計(jì)并編寫程序?qū)崿F(xiàn)線性卷積運(yùn)算，重疊相加法、重疊保留法都進(jìn)行實(shí)現(xiàn)

(2 )給出輸入信號和輸出信號的圖形描述，進(jìn)行簡要說明

(3 )給出計(jì)算中間過程的圖形描述及簡要說明

二、設(shè)計(jì)目的及意義

1.序列的譜分析及特性

離散時(shí)間傅里葉變換即序列的傅里葉變換，在分析信號的頻譜，研究離散時(shí)

間系統(tǒng)的頻域特性以及信號通過系統(tǒng)后的頻域的分析時(shí)，都是主要的工具。序列

j?

傅里葉變換是以e 的完備正交函數(shù)集對序列作正交展開。運(yùn)用MATLAB 對序列

進(jìn)行譜分析，有助于我們更好地了解和掌握序列的性質(zhì)，在變換域上進(jìn)行分析。

2.用 FFT 實(shí)現(xiàn)快速卷積

FFT 的出現(xiàn)，使 DFT 得到廣泛應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，為了分析時(shí)域離散 LTI

系統(tǒng)或者序列濾波時(shí)，需要計(jì)算兩個(gè)序列的線性卷積。為了提高運(yùn)算速度，可以

利用 FFT 來實(shí)現(xiàn)。通過使用重疊相加法、重疊保留法實(shí)現(xiàn)快速卷積，可以加深理

解 FFT 在實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波(或快速卷積)中的重要作用，更好地利用 FFT 進(jìn)行數(shù)字

信號處理，并掌握循環(huán)卷積和線性卷積兩者之間的關(guān)系。

三、設(shè)計(jì)原理

1.序列的譜分析及特性

利用序列的傅里葉變換對序列進(jìn)行譜分析，在MATLAB 中計(jì)算DTFT 。首先

查找課本上關(guān)于序列的傅里葉變換?DTFT ? 的介紹以及相關(guān)資料，得出設(shè)計(jì)原理

如下：

對于序列x n ，其離散時(shí)間傅立葉變換 DTFT 定義為：

? ? ? ?

?

X e j? ? DTFT ?x n ? ? x(n)e? j?n 1

? ? ? ? ?? ? ? ?

n???

序列的傅立葉變換?DTFT ?在頻域是連續(xù)的，并且以?? 2? 為周期。因此

只需要知道X ?e j?? 的一個(gè)周期，如???, +?? ，就可以分析序列的頻譜。

用 計(jì)算 ，必須在 的范圍內(nèi)，把 用很密的、長

MATLAB DTFT ?????? ?

度很長的向量來近似，該向量中各個(gè)值可用下式表示：

2?

?=k ?d?? k ? 2

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab序列谱分析,基于MATLAB序列谱分析及FFT实现快速卷积.pdf的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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