摘要：本文利用Matlab在動態(tài)繪圖方面的優(yōu)勢，通過建模、編寫程序并模擬仿真，讓幾個中學(xué)物理中不易觀察的實(shí)驗(yàn)：平拋運(yùn)動、斜拋運(yùn)動、布朗運(yùn)動、洛倫茲力和牛頓環(huán)形象直觀演示，便于教師教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：平拋運(yùn)動；斜拋運(yùn)動；布朗運(yùn)動；洛倫茲力；牛頓環(huán)；中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)；Matlab

物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，在學(xué)習(xí)物理知識時，我們必須依賴物理實(shí)驗(yàn)才能更深的去探究自然科學(xué)規(guī)律。但是在實(shí)際教學(xué)活動中，由于各種條件限制，有些實(shí)驗(yàn)并不方便演示或比較難以觀察。本文利用Matlab軟件仿真平臺，將中學(xué)物理教學(xué)中的平拋、斜拋運(yùn)動過程，布朗運(yùn)動過程，帶電粒子磁場中的運(yùn)動，牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象四個比較典型的物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行編程仿真，利用多媒體進(jìn)行實(shí)時演示，形象直觀的展示這些物理現(xiàn)象及運(yùn)動過程，不僅讓教學(xué)過程變得生動，加深了學(xué)生對相關(guān)物理現(xiàn)象理解和認(rèn)識，便于教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)們觀察和分析。

1MATLAB在力學(xué)實(shí)驗(yàn)演示中的應(yīng)用

在進(jìn)行斜拋和平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)演示中，由于物體下落速度比較快，比較難觀察，所以借助MAT-LAB高級繪圖功能和動態(tài)演示功能，通過程序編寫模擬出其運(yùn)動過程，不僅讓教學(xué)過程變得生動，使學(xué)生真正了解斜拋和平拋的物理運(yùn)動過程。加深了對布朗運(yùn)動的理解和認(rèn)識。

1.1MATLAB在平拋物理實(shí)驗(yàn)演示中的應(yīng)用

平拋運(yùn)動是物體初速度水平且只受重力作用時的運(yùn)動(忽略空氣阻力時)，平拋運(yùn)動的運(yùn)動過程發(fā)生比較迅速，上課時學(xué)生不容易觀察，所以借助matlab編寫程序模擬仿真出平拋運(yùn)動的運(yùn)動過程，在實(shí)際教學(xué)中，通過多媒體進(jìn)行展示，會得到很好的教學(xué)效果。編寫仿真程序如下：vx=40；t=0：0.01：10；x=vx*t；y=-9.8*t.^2/2；comet(x，y)%演示平拋運(yùn)動程序運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。分析：在本例子中，物體水平拋出后，物體僅受豎直向下的重力作用，在這里，我們?nèi)≈亓铀俣葹間=9.8m/s2。物體在水平方向不受力，所以水平方向分速度vx也將保持不變，在運(yùn)動開始的時候水平初速度是v0，即在整個運(yùn)動過程中始終有vx=v0；在豎直方向，物體開始水平拋出時豎直方向分速度為0，物體在豎直方向的分速度vy與時間t的關(guān)系是vy=gt；物體拋出后在豎直方向做初速度為0點(diǎn)的勻加速直線運(yùn)動，這里我們設(shè)高度為500米，由y=gt2/2得出所需時間為10秒，物體水平拋出時的初速度為v0=40m/s，在水平方向的位移就為x=vxt=400米。在教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)需要，可以設(shè)置需要的參數(shù)。

1.2MATLAB在斜拋物理實(shí)驗(yàn)演示中的應(yīng)用

斜拋運(yùn)動是物體被斜向上方或斜向下方拋出后，在僅受重力作用下所做的運(yùn)動，它的受力情況與平拋運(yùn)動完全相同：在水平方向不受力(忽略空氣阻力時)，加速度為0，做勻速直線運(yùn)動；在豎直方向只受重力，做加速度大小為g的勻變速直線運(yùn)動。編寫仿真程序如下：vx=100*cos(1/4*pi)；vy=100*sin(1/4*pi)；t=0：0.01：14.428；x=vx*t；y=vy*t-9.8*t.^2/2；comet(x，y)%斜拋運(yùn)動程序運(yùn)行結(jié)果如圖2所示：分析：斜拋運(yùn)動沿水平方向和豎直方向的初速度與平拋不同，分別是vx=v0cosθ和vy=v0sinθ。在本例子中(忽略空氣阻力)，v0=100m/s，拋出時速度方向與水平方向的夾角為θ=π/4，取g=9.8m/s2，由于豎直方向僅受重力作用，故由物體在豎直方向做加速度為g的勻變速直線運(yùn)動vy1=vy-gt，當(dāng)vy1=0時，說明物體到達(dá)最高點(diǎn)，此時得到所用時間為7.214秒，最高點(diǎn)為y=vyt-gt2/2=255米，接著在物體下落過程中，所用時間與上升時一樣為7.214秒，所以在整個上拋運(yùn)動過程中所用時間為14.428秒；而水平方向不受力，所以以vx=v0cosθ的速度勻速直線運(yùn)動了14.428秒，水平方向位移就為x=vxt=1020米。相關(guān)參數(shù)可根據(jù)教學(xué)需要修改設(shè)置。

2MATLAB在布朗運(yùn)動模擬演示中的應(yīng)用

懸浮在液體或氣體中的微粒所做的無規(guī)則運(yùn)動的現(xiàn)象叫做布朗運(yùn)動。在實(shí)際教學(xué)活動中，布朗運(yùn)動不容易演示，也不容易觀察，借助MAT-LAB的動態(tài)演示等功能來開發(fā)出模擬布朗運(yùn)動的仿真程序，學(xué)生輕松觀察了布朗運(yùn)動。不僅讓教學(xué)過程變得生動，也加深了對布朗運(yùn)動的理解和認(rèn)識。編寫仿真程序如下：%Brownianmotionclf；n=8000；s=0.12；x=rand(n，1)-0.5；y=rand(n，1)-0.5；h=plot(x，y，'.'，'markersize'，12)；axis([-11-11])axissquaregridoffset(h，'EraseMode'，'xor')gridon；title('PressCtl-Ctostop')；while1drawnowx=x+s*randn(n，1)；y=y+s*randn(n，1)；set(h，'XData'，x，'YData'，y)endn=8000及n=800參數(shù)情況下程序運(yùn)行結(jié)果如圖3、4所示：分析：布朗運(yùn)動的運(yùn)動劇烈程度與微粒的大小和微粒所在的液、氣體的溫度有直接關(guān)系，微粒越小，液體或氣體的溫度越高，布朗運(yùn)動表現(xiàn)越明顯。相關(guān)參數(shù)可根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行修改設(shè)置。

3MATLAB在“電荷在磁場中的運(yùn)動中”的應(yīng)用

洛倫茲力是運(yùn)動電荷在磁場中受到的力。當(dāng)電荷量為q的粒子以一定的速度v垂直射入勻強(qiáng)磁場時，粒子就會受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力可以用公式F=qvB計(jì)算。帶電粒子真實(shí)存在但肉眼又無法觀察到，在實(shí)際教學(xué)中，很難對粒子在磁場中的運(yùn)動進(jìn)行觀察和探究，借助matlab模擬仿真出電荷在磁場中的運(yùn)動過程，幫助學(xué)生觀察到洛倫茲力和帶電粒子在磁場中的運(yùn)動情況，不僅讓教學(xué)過程變得生動，還使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得輕松。

4MATLAB在牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象中的應(yīng)用

將一塊平板透明玻璃與一個曲率半徑很大的凸面接觸，這時就會形成以接觸點(diǎn)為中心，周圍厚度逐漸增加的空氣薄膜。當(dāng)用單色光照射時，空氣薄膜上下表明反射的光波就會產(chǎn)生干涉，由于空氣薄膜厚度的不同，這時形成的干涉條紋為以接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)，這就是光學(xué)中的牛頓環(huán)。在物理教學(xué)中，由于條件有限和實(shí)驗(yàn)過程比較復(fù)雜，儀器的精密調(diào)節(jié)困難，所以借助matlab模擬仿真出牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象，不僅讓教學(xué)過程變得生動，還使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得輕松。編寫仿真程序如下：clearall；rm=5；r=-rm：0.01：rm；%清除變量、最大化半徑[X，Y]=meshgrid(r)；R=sqrt(X.^2+Y.^2)；I=cos(pi*(R.^2+1/2)).^2；I(R>rm)=0；c=linspace(0，1，64)'；figure，h=image(I*64)；title('牛頓環(huán)'，'FontSize'，16)pause，d=0；while1d=d+0.02%增加距離I=cos(pi*(R.^2+1/2+2*d)).^2；I(R>rm)=0；set(h，'CData'，64*I)drawnowifget(gcf，'CurrentCharacter')==char(27)break，endend運(yùn)行結(jié)果如圖6所示：分析：在本例子中，d為平板玻璃與凸面之間的距離，R為各個點(diǎn)距圓心的距離，I為反射光相對光強(qiáng)，開始時，平板玻璃和凸面之間的距離d為0，這時形成了一組靜態(tài)的明暗相間的同心圓環(huán)，隨后d以0.02的長度不斷增加，對應(yīng)的牛頓環(huán)也隨之改變，d增大時，干涉條紋就逐漸向圓心移動。當(dāng)d=λ/4時，牛頓環(huán)中心出現(xiàn)明亮的光斑，當(dāng)d=λ/2時，牛頓環(huán)中心又變?yōu)榘蛋?#xff0c;一直這樣循環(huán)往復(fù)。在每個位置反射的兩束光的光程差為δ=2D+λ/2，在這里D代表空氣厚度，λ/2為光在玻璃板上反射時有半波損失而產(chǎn)生的附加光程差。隨著半徑r的增加，光程差增加的越來越快，所以同心圓環(huán)越往外環(huán)間距就越小[1]。相關(guān)參數(shù)可根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行設(shè)置。

5結(jié)論

通過上述舉例，可以看出matlab在輔助各類物理實(shí)驗(yàn)的演示教學(xué)中有很強(qiáng)的實(shí)用性。本文主要應(yīng)用了matlab在動態(tài)繪圖方面的優(yōu)勢，結(jié)合中學(xué)物理教學(xué)特點(diǎn)，開發(fā)了在教學(xué)中不容易演示或不容易觀察的物理運(yùn)動過程、物理實(shí)驗(yàn)過程模擬仿真的應(yīng)用實(shí)例。其實(shí)Matlab軟件在數(shù)據(jù)處理和靜動態(tài)繪圖等方面都有很大的優(yōu)勢，其他應(yīng)用還有待在今后物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中進(jìn)一步開發(fā)。

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作者：葉青 劉艷紅 單位：楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院 楚雄北浦中學(xué)

總結(jié)

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