龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://www.doczj.com/doc/52d05c4e03020740be1e650e52ea551811a6c910.html

用MATLAB淺析太陽(yáng)影子定位問(wèn)題

作者：唐世超蔣婷婷

來(lái)源：《科技風(fēng)》2016年第09期

摘要：本文針對(duì)太陽(yáng)影子定位問(wèn)題，通過(guò)最小二乘擬合，三角函數(shù)等方法，綜合分析太

陽(yáng)直射到地球的緯度角以及在地球表面觀測(cè)點(diǎn)的緯度等多種因素，并根據(jù)提供的桿長(zhǎng)在水平地面的坐標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立影子長(zhǎng)度變化的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用MATLAB等軟件分析得出拍攝地的地點(diǎn)與日期。最終進(jìn)行模型評(píng)價(jià)與總結(jié)。

關(guān)鍵詞：最小二乘擬合；MATLAB；太陽(yáng)影子定位

一、問(wèn)題分析

太陽(yáng)影子定位問(wèn)題是基于太陽(yáng)照射下物體的影子變化，以此確定拍攝的地點(diǎn)和日期。根據(jù)影子的形成原理和影子的變化規(guī)律，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。運(yùn)用向量的知識(shí)，建立影子末端坐標(biāo)和地理位置的關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

欲求影子長(zhǎng)度的變化模型，關(guān)鍵在于確定影子的端點(diǎn)坐標(biāo)與已知經(jīng)緯度的變化關(guān)系。

二、模型假設(shè)

1)假設(shè)一天中太陽(yáng)直射緯度不變。

2)不考慮太陽(yáng)光線在穿越大氣層的折射、太陽(yáng)的仰視角等因素的影響。

3)假設(shè)所求日期為平年，即一年只有365天。

三、模型的建立與求解

1)建立直角坐標(biāo)系。以A(太陽(yáng)方位角)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AE為x軸，其中x軸是以桿的地端為坐標(biāo)原點(diǎn)下影子端點(diǎn)的橫坐標(biāo)，AF(桿長(zhǎng)為L(zhǎng)的影子長(zhǎng)度)為y軸，其中AE是過(guò)A點(diǎn)

與緯度相切的單位向量且方向向東，AK為過(guò)A點(diǎn)的經(jīng)線的切線的單位向量且方向向北，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。桿AH在水平地面上的影長(zhǎng)為AF。

聯(lián)立上式建立直桿在太陽(yáng)照射下的影子端點(diǎn)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型：

模型的求解：根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型并利用MATLAB軟件編程，求解出影子長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系。

四、模型誤差分析與評(píng)價(jià)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab确定物体影子,用MATLAB浅析太阳影子定位问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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