嗯哼，別人問的問題，看的我也頭暈，百度了一下動態規劃，看了看才想起來該怎么做，今天寫了寫代碼，實現了~

要求是遞歸，動態規劃，想了想這種方法也是最簡單的~

所謂動態規劃：把多階段過程轉化為一系列單階段問題，利用各階段之間的關系，逐個求解。動態規劃算法通常用于求解具有某種最優性質的問題。在這類問題中，可能會有許多可行解。每一個解都對應于一個值，我們希望找到具有最優值的解。動態規劃算法與分治法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。與分治法不同的是，適合于用動態規劃求解的問題，經分解得到子問題往往不是互相獨立的。若用分治法來解這類問題，則分解得到的子問題數目太多，有些子問題被重復計算了很多次。如果我們能夠保存已解決的子問題的答案，而在需要時再找出已求得的答案，這樣就可以避免大量的重復計算，節省時間。我們可以用一個表來記錄所有已解的子問題的答案。不管該子問題以后是否被用到，只要它被計算過，就將其結果填入表中。這就是動態規劃法的基本思路。（摘自百科）（時間復雜度為一個多項式的復雜度）

背包問題(Knapsack problem)是一種組合優化的NP完全問題。問題可以描述為：給定一組物品，每種物品都有自己的重量和價格，在限定的總重量內，我們如何選擇，才能使得物品的總價格最高。問題的名稱來源于如何選擇最合適的物品放置于給定背包中。

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題目如截圖：

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解題思路：

n代表面值

n為1，直接看是否可以整除；

n>1，看在沒有第n個面值的時候多少，然后看有1個、2個....j/n個面值為n的時候需要幾枚硬幣，取最小值

將這些直接存在數組中，然后去數組里的最小值

代碼：

1 #include"header_file.h" 2 using namespace std; 3 4 int coin_num(vector<int> T,int i,int j) 5 { 6 if(i==1) 7 { 8 if(j%T[0]==0) 9 { 10 return j/T[0]; 11 } 12 else 13 { 14 return 9999; 15 } 16 } 17 else 18 { 19 int min; 20 min=coin_num(T,i-1,j); 21 int temp; 22 temp=j/T[i-1]; 23 for(int m=0;m<=temp;m++) 24 { 25 if(min>(m+coin_num(T,i-1,j-m*T[i-1]))) 26 min=m+coin_num(T,i-1,j-m*T[i-1]); 27 28 } 29 return min; 30 } 31 } 32 33 vector<int> all_num(vector<int> T,int j) 34 { 35 vector<int> v; 36 for(int i=0;i<T.size();i++) 37 v.push_back(coin_num(T,i+1,j)); 38 // for(int i=0;i<T.size();i++) //use for test 39 // cout<<v[i]<<" "; 40 //v.push_back(coin_num(T,i+1,j)); 41 return v; 42 } 43 44 int find_min(vector<int> v) 45 { 46 int min=0; 47 for(int i=1;i<v.size();i++) 48 { 49 if(v[min]>v[i]) 50 min=i; 51 } 52 return v[min]; 53 } 54 55 int main(void) 56 { 57 int n; 58 cout<<"input n:"; 59 cin>>n; 60 61 vector<int> T; 62 for(int i=0;i<n;i++) 63 { 64 int temp; 65 cin>>temp; 66 T.push_back(temp); 67 } 68 69 int j; 70 cout<<"input j:"; 71 cin>>j; 72 73 vector<int> v; 74 v=all_num(T,j); 75 int min; 76 min=find_min(v); 77 cout<<"min:"<<min<<endl; 78 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/wswang/p/5112253.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++处理一个动态规划的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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