隨著社會的發(fā)展，在生產(chǎn)實踐中出現(xiàn)了越來越多的實際問題必須通過數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模、現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者科學(xué)完美地相互結(jié)合才能得以解決。因此，三者關(guān)系的研究愈來愈重要。

一、數(shù)學(xué)知識在三者結(jié)合中的基礎(chǔ)性地位

1.數(shù)學(xué)知識的重要性

隨著高科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，作用越來越大。數(shù)學(xué)知識不但運用于自然科學(xué)的每個領(lǐng)域、每個學(xué)科，而且已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以及社會科學(xué)和社會活動的各個領(lǐng)域。要想利用數(shù)學(xué)來解決實際問題，推動社會各領(lǐng)域的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識是基礎(chǔ)，也只有掌握了數(shù)學(xué)知識才能夠利用數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.高度重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性

在實踐中，各學(xué)科對數(shù)學(xué)的需求并不只是對數(shù)學(xué)知識的具體掌握，更多、更重要的卻是運用數(shù)學(xué)知識來解決大量實際問題，從而取得盡可能多的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。從而，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題是解決問題的重要部分，吳文俊院士指出“任何數(shù)學(xué)都要講究邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問題，解決日常生活中、其他科學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題”。

3.挖掘和研究Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件對數(shù)學(xué)知識的教學(xué)輔助作用

當(dāng)今，由于Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件的廣泛應(yīng)用、強(qiáng)大功能以及在各個領(lǐng)域中的滲透，高校越來越開始重視Matlab等數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中所起到的作用。通過Matlab等數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，能夠更好地完成數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，更好地訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決實際問題的能力，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如：從《高等數(shù)學(xué)》習(xí)題中挑出一個函數(shù)，在計算機(jī)上用Matlab等數(shù)學(xué)軟件畫出它的圖像，然后進(jìn)行觀察，這樣要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比傳統(tǒng)教學(xué)更加直觀、有趣、有意義。

二、數(shù)學(xué)建模在三者結(jié)合中的關(guān)鍵地位

在實踐中，各學(xué)科對數(shù)學(xué)的需求并不僅僅是對數(shù)學(xué)知識的具體掌握，更重要的是運用數(shù)學(xué)知識來解決所面臨的實際問題。從而，從實際問題中通過合理的假設(shè)變成數(shù)學(xué)問題就顯得非常重要。

1.數(shù)學(xué)建模在解決實際問題中的關(guān)鍵作用

數(shù)學(xué)建模研究是如何將數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)知識結(jié)合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)建模是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實際問題為一體的一門新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的重要手段和途徑。

2.數(shù)學(xué)建模思想的重要地位

通過數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)，能夠提高大學(xué)生的理論聯(lián)系實際的能力，能夠強(qiáng)化大學(xué)生利用所掌握的數(shù)學(xué)知識及其他知識來解決實際問題的手段和方法，能夠培養(yǎng)和提高大學(xué)生使用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)值處理和非數(shù)值處理的能力。數(shù)學(xué)建模是把實踐中所要解決的問題抽象成數(shù)學(xué)模型的最重要的途徑。高校要培養(yǎng)大學(xué)生解決實際問題的能力，首先必須培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模的思想和能力。

三、現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件在三者結(jié)合中的工具性地位

現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件就是解決數(shù)學(xué)模型的強(qiáng)有力

工具，并且得到日益重要的廣泛應(yīng)用。Matlab、Mathematica、SAS等均是當(dāng)今最優(yōu)秀、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，巳成為解決數(shù)學(xué)建模問題的基本工具。因此，掌握Matlab等數(shù)學(xué)軟件等同于抓住解決實際問題的鑰匙。

1.Matlab等數(shù)學(xué)軟件的特點

Matlab、Mathematica、SAS等是當(dāng)今最優(yōu)秀、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，它們以強(qiáng)大的科學(xué)計算與可視化功能、簡單易用、開放式可擴(kuò)展環(huán)境等特點，使得它們在眾多科學(xué)領(lǐng)域中成為計算機(jī)輔助設(shè)計和分析以及算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺。它們具有其他高級語言難以比擬的很多優(yōu)點：程序編寫簡單、編程效率高、易學(xué)易懂。因此，它們能夠有效提高工作效率、改善設(shè)計手段。

2.Matlab等數(shù)學(xué)軟件在解決實際問題中起到的作用

強(qiáng)化Matlab等數(shù)學(xué)軟件的實際應(yīng)用，不僅能夠高速、有效地解決數(shù)學(xué)建模所建立模型，而且能夠更有效地訓(xùn)練學(xué)生的動手能力、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力，而且根據(jù)具體的實例，能夠幫助學(xué)生直觀地理解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。掌握了Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件，就猶如抓住了解決實際問題的鑰匙。

四、在實踐中，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與Matlab等數(shù)學(xué)軟件的關(guān)系

在解決問題的過程中，實踐是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者緊密結(jié)合的唯一途徑，而且三者也只能在實踐中相互結(jié)合、相互滲透，從而解決在實踐中所遇到的問題，也只有這三者的相互結(jié)合，才能夠真正發(fā)揮各自的實際意義。

從實踐的角度來考慮，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模和Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件的實踐在本質(zhì)上實屬一體，只有在實踐中將三者合理完美地結(jié)合起來，才能夠解決實踐中所遇到的問題。從教育的角度來考慮，也只有在實踐中將三者結(jié)合起來，才能夠探索出一條培養(yǎng)造就創(chuàng)新型高素質(zhì)人才的有效途徑，為培養(yǎng)大學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)業(yè)精神起到積極作用(圖1)。

五、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者結(jié)合的途徑

在教學(xué)和實踐的過程中，研究數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者結(jié)合的途徑日益重要，這些途徑不同于傳統(tǒng)的教學(xué)途徑，但又與傳統(tǒng)教學(xué)日益密切。

1.改變過去單純強(qiáng)調(diào)演繹推理和技巧的數(shù)學(xué)教學(xué)

把數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)中，重視理論和實際應(yīng)用結(jié)合，重視如何將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，可通過補充講解用數(shù)學(xué)知識解決實際的問題，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)具體知識的同時，能夠真正體會到數(shù)學(xué)在解決具體實踐問題中的重要作用，激發(fā)學(xué)生克服困難、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。

2.增加學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗課

學(xué)生應(yīng)該掌握Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件等強(qiáng)有力的實驗手段，應(yīng)該激勵學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)典的實驗設(shè)計方法和思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生體會數(shù)學(xué)技術(shù)的重要性，注重學(xué)生創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為未來的科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐奠定必要的基礎(chǔ)。

3.發(fā)揮全國大學(xué)生建模比賽、國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽等在學(xué)生中的熱度和吸引力

實踐證明，這些比賽的題目來源于實際問題，能夠激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件等探索出解決方案。這些比賽之所以吸引大學(xué)生參加，正是由于在解決實際問題的過程中學(xué)生能夠真正體會到科學(xué)巧妙地把三者結(jié)合起來的魅力。因此，這些比賽將會持續(xù)它的熱度和吸引力。在教學(xué)過程中，應(yīng)該充分利用這些影響，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件三者完美地進(jìn)行結(jié)合。

綜上所述，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與Matlab等數(shù)學(xué)軟件的實踐結(jié)合是一項科學(xué)性較強(qiáng)的工作。在實踐和教學(xué)過程中，一定要遵循教學(xué)規(guī)律，遵循科學(xué)性，結(jié)合數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與Matlab等現(xiàn)代數(shù)學(xué)軟件本身所具有的應(yīng)用性、操作性等特點，才能三者完美結(jié)合，從而解決實際問題。

總結(jié)

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