實驗五 IIR 數字濾波器設計

一、實驗目的

(1)熟悉用雙線性變換法設計IIR 數字濾波器的原理與方法；

(2)學會調用MATLAB 信號處理工具箱中濾波器設計函數設計各種IIR 數字濾波器，學會根據濾波需求確定濾波器指標參數。

(3)掌握IIR 數字濾波器的MATLAB 實現方法。

(4)通過觀察濾波器輸入輸出信號的時域波形及其頻譜，建立數字濾波的概念。

二、實驗原理

設計IIR 數字濾波器一般采用間接法(脈沖響應不變法和雙線性變換法)，應用最廣泛的是雙線性變換法。基本設計過程是：①先將給定的數字濾波器的指標轉換成過渡模擬濾波器的指標； ②設計過渡模擬濾波器；③將過渡模擬濾波器系統函數轉換成數字濾波器的系統函數。MATLAB 信號處理工具箱中的各種IIR 數字濾波器設計函數都是采用雙線性變換法。第六章介紹的濾波器設計函數butter 、cheby1 、cheby2 和ellip 可以分別被調用來直接設計巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數字濾波器。本實驗要求讀者調用如上函數直接設計IIR 數字濾波器。

本實驗的數字濾波器的MATLAB 實現是指調用MATLAB 信號處理工具箱函數filter 對給定的輸入信號x(n)進行濾波，得到濾波后的輸出信號y(n )。

三、實驗內容及步驟

(1)調用信號產生函數mstg 產生由三路抑制載波調幅信號相加構成的復合信號st ，該函數還會自動繪圖顯示st 的時域波形和幅頻特性曲線，如圖5.1所示。容易看出，圖5.1中三路調幅信號的載波頻率分別為250Hz 、500Hz 、1000Hz 。 抑制載波單頻調幅信號的數學表示式為

0001()cos(2)cos(2)[cos(2())cos(2())]2

c c c s t f t f t f f t f f t ππππ==-++ 其中，cos(2)c f t π稱為載波，f c 為載波頻率，0cos(2)f t π稱為單頻調制信號，

總結

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