六、基本數學函數

1）基本運算符

+：加法運算符

-：減法運算符?

*：矩陣乘法

.*：數組乘法

/：斜杠或者矩陣右除?? B/A等于公式B*inv(A)

./：數組右除??? A./B等于A(i,j)/B(i,j)

\：反斜杠或者矩陣左除??? A\B等于inv(A)*B

.\：數組左除???? A.\B等于B(i,j)/A(i,j)

^：矩陣冪計算

.^：數組冪計算??? A.^B等于A(i,j)的B(i,j)次冪

’：矩陣轉置

[]：表示空矩陣，A(m,:)刪除A中的一行，A(:,n)刪除A中的一列

{}：元胞組賦值

關系操作符：< <= > >= == ~ =

邏輯操作符 : 邏輯：&&? ||? 數組：&? |??~

?

2）數據操作函數

sort ：數組元素按升序或降序排列? B=sort(A) B=sort(A,dim) B=sort(...,mode)[B,IX]=sort(A,...)

sortrows ：把矩陣中每行按照升序排列???B=sortrows(A) B=sortrows(A,column)?

sum ：求數列元素的和?? B=sum(A) A是向量，向量求和，A是矩陣就沒列求和 B=sum(A,dim)

?

3）統計分析函數

brush:交互式標記、刪除、修改以及保存圖片中的觀測量位?? data brush

corrcoef ：計算相關性系數? R=corrcoef(X)

cov ：返回協方差矩陣??cov(x)

max ：求數組中的最大元素???? C=max(A) C=max(A,B) C=max(A,[],dim)

mean ：求數組的平均數或者均值??M=mean(A) M=mean(A,dim)

median ：返回數組的中間值??M=median(A) M=median(A,dim)

mode ：求數組中出現頻率最多的值??? M=mode(X) M=mode(X, dim)

[M,F]=mode(X, ...)

std ：計算標準差 s=std(X)

var ：計算方差??V=var(X)?

?

4）三角函數

acos ：以弧度的形式返回反余弦值

實例：

?

?

x=-1:.05:1;

plot(x,acos(x));grid on

acosd ：以角度的形式返回反余弦值

acosh ：以弧度形式返回反雙曲余弦值

acot ：以弧度的形式返回反余切值

acotd ：以角度的形式返回反余切值

acoth ：以弧度的形式返回反雙曲余切值

acsc :以弧度的形式返回反余割值

acscd :以角度的形式返回反正割值

acsch :以弧度的形式反雙曲余割值

asec :以弧度的形式返回反正割值

asecd :以角度的形式返回反正割值

asech :以弧度的形式返回反雙曲正割值

asin :以弧度的形式返回反正弦值

asind :以角度形式返回反正弦值

asinh :以弧度的形式返回反雙曲正弦值

atan :以弧度的形式返回反正切值

atand :以角度的形式返回反正切值

atanh :以弧度的形式返回反雙曲正切值

cos :以弧度的形式返回輸入的余弦值

cosd :以角度的形式返回輸入的余弦值

cosh :以弧度的形式返回輸入的雙曲余弦值

cot :以弧度的形式返回輸入的余切

cotd :以角度的形式返回輸入的余切值

coth :以弧度的形式返回輸入的雙曲余切值

csc :以弧度的形式返回輸入的余割值

cscd :以角度形式返回輸入的余割值

csch :以弧度的形式返回雙曲余割值

sec :以弧度的形式返回輸入的正割值

secd :以角度的形式返回輸入的正割值

sech :以弧度的形式返回雙曲正割值

sin :以弧度的形式返回輸入的正弦

sind :以角度的形式返回輸入的正弦值

sinh :以弧度的形式返回輸入的雙曲正弦值

tan :以弧度的形式返回輸入的正切值

tand :以角度的形式返回輸入的正切值

tanh :以弧度的形式返回雙曲正切

?

5）指數函數

exp ：計算指數

log ：計算自然對數

log10 ：計算平凡對數（以10為底）

log2 ：計算以2為底數的對

pow2 ：計算以2為底的冪

nthroot：計算實數值的實n階方根。y=nthroot(X,n)

sqrt ：計算平方根

abs ：計算絕對值和復數模值

?

6）除法函數

ceil ：向正無窮方向舍入

fix ：向零方向舍入

floor ：向負無窮方向舍入

idivide ：舍入操作?? C=idivide(A,B, opt)

mod ：計算相除后的模值

?

7）排列函數

factorial：階乘---factorial（N），N！

perms：元素所有可能的全排列

?

七、高級數學函數

1）微分方程解函數

decic ：計算和ode15i（ode常微分方程）相容的初始條件

[y0mod,yp0mod]=decic(odefun,t0,y0,fixed_y0,yp0,fixed_yp0)

deval ：計算微分方程的解?????sxint=deval(sol,xint) ??sol是求解器返回的結構體，（ode45, ode23, dde23??xint是點或向量，函數求解的是該點上的值。

deval :計算微分方程的解?????sxint=deval(sol,xint)

?

2）極值函數

fminbnd ：在指定區間上求解單變量函數的最小值x=fminbnd(fun,x1,x2)x=fminbnd(fun,x1,x2,options)?? 結構體options用于指定優化參數

[x,fval]=fminbnd(...)???? [x,fval,exitflag]=fminbnd(...)

[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(...)

fminsearch ：利用derivative-free算法求無約束多變量函數的最小值

x=fminsearch(fun,x0)x=fminsearch(fun,x0,options)

[x,fval,exitflag]=fminsearch(...)

fzero：求單變量連續函數的零值點 x=fzero(fun,x0) x=fzero(fun,x0,options)

isqnonneg :求解非負最小二乘法約束問題????

x=lsqnonneg(C,d)返回一個向量x，滿足x >= 0時(C*x-d)的范數最小。

x=lsqnonneg(C,d,x0) x=lsqnonneg(C,d,x0,options)?

?

3）數值積分函數

dblquad ：計算矩形區域的二重定積分???

q=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)

q=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)q=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)

quad ：求基于變步長Simpson法的函數定積分數值解? q=quad(fun,a,b)

實例：

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F=@(x)1./(x.^3-2*x-5);

Q=quad(F,0,2)

?

quad2d ：在平面區域求二重積分的數值解????q=quad2d(fun,a,b,c,d)

實例：Q=quad2d(@(x,y)y.*sin(x)+x.*cos(y),pi,2*pi,0,pi)

?

4）微分積分函數

dblquad ：計算矩形區域的二重定積分 q=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax)

cumtrapz ：累積梯形數值積分? Z=cumtrapz(Y)Z=cumtrapz(X,Y) 對于多維數組從第一維開始計算??Z=cumtrapz(X,Y,dim)

diff :差分與微分近似??Y=diff(X) Y=diff(X,n) Y=diff(X,n,dim)??

gradient :計算函數數值梯度?? FX=gradient(F) [FX,FY]=gradient(F)

實例：繪制函數z=exp(-x.^2-y.^2)的梯度圖形。

?

?

v=-2:0.2:2;

[x,y]=meshgrid(v);

z=exp(-x.^2-y.^2);

[px,py]=gradient(z,0.2,0.2);

contour(v,v,z)

hold on

quiver(v,v,px,py)

trapz :梯形數值積分? Z=trapz(Y) Z=trapz(X,Y) Z=trapz(...,dim)

?

5)賦值函數

biltin:重載方法中執行MATLAB內部自帶的函數?? builtin(...) 函數和 feval(...)函數相同?

evalc :計算表達式值?? T=evalc(S)：同函數eval(S)用法相同

feval :計算函數值??? [y1, y2, ...]=feval(fhandle, x1, ..., xn)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab常用函数——数学函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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