我有單一的Hindmarsh-Rose(HR)神經(jīng)元模型如下

x' = y - a*x^3 + b*x^2 -z + I0 + I1*cos*w*t + D*Zyi(t);

y' = c - d*x^2 -y;

z' = r[s(x - x0) - z ];

其中a，b，I1，I0，D，c，d，r，s，x0是參數(shù) .

我想改變"w"(在I'* coswt的x'中)并包括具有D強度的白高斯噪聲(Zyi(t))并捕獲范圍[20到60]的頻率靈敏度 . 這是隨機共振的問題，其中系統(tǒng)依賴于頻率，并且在特定頻率處存在可以通過SNR捕獲的相干性(在這種情況下為40) .

最初我只是使用ODE45來解決系統(tǒng)，當(dāng)它是確定性的(無噪聲項，即Zyi(t))并且它產(chǎn)生了正確的結(jié)果，但是當(dāng)加入高斯噪聲時無法再現(xiàn)精確的結(jié)果，即無法捕獲不同模擬的頻率靈敏度 .

然后我使用SDEToolbox在Matlab中解決它 . 我在工具箱中使用了Euler-Maruyama和Milstein in-build Algorithms但沒有用 .

function [] = sd1

a=1;

b=3;

c=1;

d=5;

s=4;

r=0.006;

x0=-1.6;

I1=0.2;

I0=1.31; %for I0=1.32 and no noise term all neurons fire.

T = 0:0.01:2000;

xi = [0.1 0.01 0.1]; %initial conditions

zyi = 0.2 * randn; %Noise term with D=0.2

f = @(T,X)[X(2) - a*X(1)^3 + b * X(1)^2 - X(3) + I0 + (I1 * cos(40 * T)) + zyi;c - d*X(1)^2 - X(2) ; r*(s*(X(1) - x0) - X(3))];

y = sde_euler(f,g,T,xi); % Integrate

figure;

plot(T,y(:,1));

end

這確實產(chǎn)生了一些結(jié)果但是對于“w”的不同值，它不會產(chǎn)生精確的結(jié)果 . 即如果“w”較小(> 20且<40)，那么產(chǎn)生的尖峰數(shù)應(yīng)該更少，并且對于w在40和50之間(大約)，否則 . 神經(jīng)元尖峰應(yīng)該是最大的，并且對于“w”> 50和“w”<60，神經(jīng)元尖峰應(yīng)該再次減少 . 任何人都可以告訴我如何捕獲它 .

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab解耦合方程,如何在Matlab中求解耦合随机微分方程的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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