本帖最后由 愛模型啊 于 2017-12-26 16:54 編輯

我現(xiàn)在在用Abaqus有限元軟件做模態(tài)分析，已經(jīng)求出了各階的模態(tài)頻率，也知道怎么輸出系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、系統(tǒng)的剛度矩陣。

在有限元軟件中，對一個(gè)2D平面正方形做模態(tài)分析，求各階的模態(tài)頻率，邊界條件是對正方形下邊全部約束自由度，劃分了4個(gè)網(wǎng)格，如下所示：

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2017-12-26 16:17 上傳

然后我想在matlab里面，通過eig()函數(shù)對系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、系統(tǒng)的剛度矩陣計(jì)算來求出模態(tài)頻率，來和Abaqus有限元軟件的結(jié)果進(jìn)行對比，這是我的代碼：

clc

clear

K13=[1.00000000000000e+36? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???36736195054.9451? ?? ???2829670329.67033? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???036785714285.7143? ?? ???1.00000000000000e+36? ?? ???2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

-36835233516.4835? ?? ???2829670329.67033? ?? ???1.00000000000000e+36? ?? ???0? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

-2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???0? ?? ???1.00000000000000e+36? ?? ???2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

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0? ?? ???0? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???1.00000000000000e+36? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

36736195054.9451? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???152901236263.736? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???36736195054.9451? ?? ???2829670329.67033? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???0? ?? ???0

2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???152901236263.736? ?? ???0? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???0

-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???0? ?? ???305802472527.473? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143

-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???305802472527.473? ?? ???0? ?? ???73472390109.8901? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297

0? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???36736195054.9451? ?? ???2829670329.67033? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???0? ?? ???152901236263.736? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???36736195054.9451? ?? ???-2829670329.67033

0? ?? ???0? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???152901236263.736? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???36736195054.9451? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???76450618131.8681? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???2829670329.67033? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???76450618131.8681? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???73472390109.8901? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???152901236263.736? ?? ???0? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???2829670329.67033

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???0? ?? ???-73670467032.9670? ?? ???36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???0? ?? ???152901236263.736? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???36736195054.9451? ?? ???2829670329.67033? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???76450618131.8681? ?? ???36785714285.7143

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???-36785714285.7143? ?? ???-76351579670.3297? ?? ???-2829670329.67033? ?? ???-36835233516.4835? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???2829670329.67033? ?? ???36736195054.9451? ?? ???36785714285.7143? ?? ???76450618131.8681]; %系統(tǒng)的剛度矩陣，從Abaqus軟件中導(dǎo)出來

M13=[602546.875000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???00? ?? ???602546.875000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???602546.875000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???602546.875000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???2410187.50000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???2410187.50000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???602546.875000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???602546.875000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???1205093.75000000? ?? ???0? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???602546.875000000? ?? ???0

0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???0? ?? ???602546.875000000]; %系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，從Abaqus軟件中導(dǎo)出來

[x,d]=eig(K13,M13);? ? %M13系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，從Abaqus軟件中導(dǎo)出來? ?%K13系統(tǒng)的剛度矩陣，從Abaqus軟件中導(dǎo)出來

w2=diag(d);??%特征值

w=sqrt(w2);??%特征值開方是固有頻率

f=w/(2*pi);? ?%角頻率變成Hz

matlab結(jié)果：前18階固有頻率

f=[0.00000000000000 + 3842779.96375122i

0.00000000000000 + 3297980.99729956i

0.00000000000000 + 2090600.16608032i

0.00000000000000 + 1279049.46727846i

0.00000000000000 + 256981.506738789i

35.8158866838585 + 0.00000000000000i

85.6812762649772 + 0.00000000000000i

688088.826466326 + 0.00000000000000i

1341081.82249521 + 0.00000000000000i

2416707.00269802 + 0.00000000000000i

3195023.20094427 + 0.00000000000000i

4582461.19489702 + 0.00000000000000i

144980540533853 + 0.00000000000000i

144980540533853 + 0.00000000000000i

205033446703157 + 0.00000000000000i

205033446703157 + 0.00000000000000i

205033446703157 + 0.00000000000000i

205033446703157 + 0.00000000000000i]

有限元軟件的結(jié)果：前12階固有頻率

f=[13.255

13.474

33.961

34.000

36.124

36.211

61.247

61.250

66.015

66.024

92.365

92.372 ];

1.但是求出來的f固有頻率為什么和Abaqus軟件中求出來的不一樣呢？？？？

2.當(dāng)我不約束底邊的自由度的時(shí)候，用eig()函數(shù)算出來的和Abaqus軟件算出來的就是一樣的。 是因?yàn)槲以O(shè)置了約束底邊的邊界條件？所以需要改一下代碼？？？

3.如果有懂Abaqus的高手指導(dǎo)一下怎么用Abaqus直接輸出模態(tài)陣型矩陣也好，非常感謝！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab求固有频率,eig()函数求固有频率和有限元软件求固有频率结果不相等的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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