永磁直流電動機(jī)的Simulink建模仿真教學(xué)

永磁直流電動機(jī)的Simulink建模仿真教學(xué)-機(jī)電論文

永磁直流電動機(jī)的Simulink建模仿真教學(xué)

曾進(jìn)輝1　鄧建國2

(1．湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2．湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

【摘　要】“電機(jī)及其系統(tǒng)的計算機(jī)仿真”是電氣工程及其自動化專業(yè)的一門重要課程，根據(jù)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型并構(gòu)建仿真模型是一種基本功訓(xùn)練。本文選擇最簡單的電機(jī)—永磁直流電動機(jī)作為研究對象，根據(jù)他的等效電路建立瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件中的動態(tài)仿真工具Simulink模塊庫中的功能模塊，構(gòu)建其仿真模型。給出了永磁直流電動機(jī)最基本的五種仿真模型。通過實(shí)例仿真計算，驗(yàn)證了建模方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞永磁直流電動機(jī)；數(shù)學(xué)模型；仿真模型；MATLAB/ Simulink

0　引言

“電機(jī)及其系統(tǒng)的計算機(jī)仿真”是電氣工程及其自動化專業(yè)的一門重要課程，掌握這門課程的基本內(nèi)容對相當(dāng)一部分學(xué)生順利完成畢業(yè)設(shè)計論文是非常有幫助的。電機(jī)及其系統(tǒng)的計算機(jī)仿真就是根據(jù)電機(jī)及其系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型用特定的計算機(jī)軟件編寫仿真程序或構(gòu)造仿真模型來進(jìn)行數(shù)值計算。目前，“電機(jī)及其系統(tǒng)的計算機(jī)仿真”的教學(xué)沒有統(tǒng)編教材，大都用自編教材講授，所用的計算機(jī)語言基本上都是MATLAB語言。該課程的主要內(nèi)容是講述常規(guī)的交、直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及交、直流傳動系統(tǒng)的基本控制方法，建立仿真模型并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。在建立電機(jī)傳動系統(tǒng)的仿真模型時，電機(jī)的仿真模型大都直接采用Sim/powersystem模塊庫中提供的電機(jī)模型,這些電機(jī)模型通常是建立在理想條件下的，包括常規(guī)的直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、同步電機(jī)以及步進(jìn)電動機(jī)和開關(guān)磁阻電動機(jī)，對于這些電機(jī)組成的傳動系統(tǒng)的正常運(yùn)行的仿真計算已經(jīng)足夠了。但是，要考慮非理想條件因素，如電樞反應(yīng)、高次諧波磁場、集膚效應(yīng)、繞組內(nèi)部故障、漏磁路飽和、結(jié)構(gòu)不對稱等等，電機(jī)模塊庫中的這些電機(jī)模型就不能適用了；另外，電機(jī)模塊庫中暫時還沒有直線電機(jī)、超聲波電機(jī)、磁懸浮電機(jī)這類特種電機(jī)的模型。對于這種情況，必須自行建立數(shù)學(xué)模型并用Simulink模塊庫中的功能模塊構(gòu)建仿真模型。根據(jù)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型并構(gòu)建仿真模型是一種基本功訓(xùn)練，這對電氣工程方向類的本科生和研究生顯得尤為必要。本文選擇最簡單的電機(jī)—永磁直流電動機(jī)，建立其數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Simulink模塊庫中的功能模塊構(gòu)建仿真模型，給出了最基本的五種仿真模型，通過實(shí)例計算，驗(yàn)證了建模方法的正確性和有效性。文中所用建模方法也適用于其他類型的電機(jī)。掌握電機(jī)模型基本建模方法就為將來建立在非理想條件下的更為復(fù)雜的電機(jī)仿真模型打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1　永磁直流電動機(jī)的瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型

為分析簡單起見假定:電機(jī)磁路不飽和; 不計電樞反應(yīng)的影響; 不計磁滯、渦流效應(yīng); 氣隙磁場均勻分布, 各繞組的自感系數(shù)均為常數(shù)。

永磁直流電動機(jī)接線原理圖及其等效電路如圖1所示。電機(jī)定子磁極為永磁體，電樞繞組在轉(zhuǎn)子上。

圖1中標(biāo)明了各物理量正方向。根據(jù)基爾霍夫電壓定律和牛頓運(yùn)動第二定律可得如下微分方程：

2　永磁直流電動機(jī)Simulink仿真模型

根據(jù)永磁直流電動機(jī)的微分方程式(1)，用SIMULINK功能模塊構(gòu)造出瞬態(tài)仿真模型如圖2所示。

根據(jù)狀態(tài)空間形式的方程式(2)，利用Simulink中的State-Space模塊直接構(gòu)造出永磁直流電動機(jī)的仿真模型如圖3所示。

S-函數(shù)模型：

S函數(shù)的程序代碼如下：

function [f,x0] =sf_pmdcm(t,x,u,flag,Ra,La,ka,J,Bm)

switch flag,

case 1,

f(1)=(-Ra*x(1)-ka*x(2)+u(1))/La;

f(2)=(ka*x(1)-Bm*x(2)-u(2))/J;

case 3,

Te=ka*x(1);

f=[x(1);x(2);Te];

case 0,

f=[2,0,3,2,0,1];

x0=[0;0];

case {2,4,9},

f=[];

otherwise

error([acute;unhandled flag = acute;,num2str(flag)]);

end

也可以采用SIMULINK模塊庫中提供的S-函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)模板來編寫S-函數(shù)，但程序代碼很長，受篇幅所限沒給出。

嵌入式MATLAB函數(shù)模型(圖６)：

雙擊Embedded MATLAB Function模塊直接寫入文件名為pmdcm的M函數(shù)程序：

總結(jié)

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