同一個物體的點云在不同坐標系中的坐標表示不同，有時候需要將其進行轉換到同一坐標系中進行處理，經典的方法為七參數法(7-parameters)，用matlab實現如下：

%PS.好久不用matlab了，倍感親切啊啊啊啊啊啊啊啊！

%7參數——三點法求解三維坐標系轉換;

%

13.12.08 By Hupc

% xt=lambda*delta_xyz+lambda*r*xs;

%

clear

close all

clc

format long

% xs為原坐標系，xt為目標坐標系；

xs=[0.1833 -0.0478 -0.7653

0.1003 -0.0093

-0.8043

0.1049 0.0381

-0.8207

];

xt=[465.8400 -180.5000 -76.5700

476.6800 -166.9200

-47.2300

492.2800 -161.0300

-47.8300

];

A=[0.1833 -0.0478 -0.7653 465.8400 -180.5000 -76.5700

0.1003 -0.0093 -0.8043

476.6800 -166.9200 -47.2300

0.1049 0.0381 -0.82070

492.2800 -161.0300 -47.8300

];

A=[xs xt];% better；

for i=1:2

B(i,1)=sqrt((A(i,1)-A(i+1,1))^2+(A(i,2)-A(i+1,2))^2+(A(i,3)-A(i+1,3))^2);

B(i,2)=sqrt((A(i,4)-A(i+1,4))^2+(A(i,5)-A(i+1,5))^2+(A(i,6)-A(i+1,6))^2);

if

i+2<4

B(3,1)=sqrt((A(i,1)-A(i+2,1))^2+(A(i,2)-A(i+2,2))^2+(A(i,3)-A(i+2,3))^2);

B(3,2)=sqrt((A(i,4)-A(i+2,4))^2+(A(i,5)-A(i+2,5))^2+(A(i,6)-A(i+2,6))^2);

end

end

for i=1:3

B(i,4)=B(i,2)/B(i,1);

end

B(1,3)=(sum(B(1:3,4)))/3;

% 求解縮放系數；

p1=0.5*(B(1,1)+B(2,1)+B(3,1));

p2=0.5*(B(1,2)+B(2,2)+B(3,2));

Ap=sqrt(p1*(p1-B(1,1))*(p1-B(2,1))*(p1-B(3,1)));

Bp=sqrt(p2*(p2-B(1,2))*(p2-B(2,2))*(p2-B(3,2)));

B(2,3)=Bp/Ap;

lambda=B(1,3);% λ縮放系數；

for i=1:1

u2=-1*(lambda*(A(i,1)-A(i+1,1))+(A(i,4)-A(i+1,4)));

v2=-1*(lambda*(A(i,2)-A(i+1,2))+(A(i,5)-A(i+1,5)));

w2=-1*(lambda*(A(i,3)-A(i+1,3))+(A(i,6)-A(i+1,6)));

x2=(-1*lambda*(A(i,1)-A(i+1,1))+(A(i,4)-A(i+1,4)));

y2=(-1*lambda*(A(i,2)-A(i+1,2))+(A(i,5)-A(i+1,5)));

z2=(-1*lambda*(A(i,3)-A(i+2,3))+(A(i,6)-A(i+2,6)));

if

i+2<4

u3=-1*(lambda*(A(i,1)-A(i+2,1))+(A(i,4)-A(i+2,4)));

v3=-1*(lambda*(A(i,2)-A(i+2,2))+(A(i,5)-A(i+2,5)));

w3=-1*(lambda*(A(i,3)-A(i+2,3))+(A(i,6)-A(i+2,6)));

end

end

xabc1=inv([0 -1*w2 -1*v2;-1*w2 0 u2;v3 u3 0]);

delta_h=u3*v2*w2-u2*v3*w2;

xabc=delta_h*xabc1;

delta_x=[x2,y2,z2];

abc=(1/delta_h).*xabc*delta_x';

a=abc(1,1);

b=abc(2,1);

c=abc(3,1);

delta=1+a^2+b^2+c^2;

%r為旋轉矩陣；

r=(1/delta).*[1+a^2-b^2-c^2 -2*c-2*a*b -2*b+2*a*c

2*c-2*a*b 1-a^2+b^2-c^2

-2*a-2*b*c

2*b+2*a*c 2*a-2*b*c

1-a^2-b^2+c^2];

% delta_xyz(Δx、Δy、Δz)為平移矩陣；

delta_xyz=(1/lambda)*([A(1,4);A(1,5);A(1,6)])-r'*([A(1,1);A(1,2);A(1,3)]);

%if needed；

%xtt=([delta_xyz delta_xyz delta_xyz]+lambda*(r'*xs'))';

%err=xtt-xt;

%if needed；

% %transformation

%

cloud=textread('C:\Users\Administrator\Desktop\1.txt');

% n=length(cloud);

% for j=1:n

% ?cloudj=cloud(j,:)';

% ?result(j,:)=(lambda*delta_xyz+lambda*r*cloudj)';%result為cloud變換之后的結果；

% end

總結

以上是生活随笔為你收集整理的七参数坐标转换 matlab,利用三点法求解空间坐标系转换所需的七参数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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