本發明涉及自動控制技術領域，特別是涉及一種起重機防搖控制方法。

背景技術：

起重機作為一種在指定區域內對重物進行垂直提升或水平搬運的多動作起重機械，被廣泛的應用于當今工業現場。橋式起重機可以將掛在吊鉤上的重物在空間中實現立體移動，因其具有占地面積小、工作效率高、結構簡單、操縱方便以及負載量巨大等許多優點被廣泛的應用于大型倉庫、廠房、碼頭和建筑工地等處。

橋式起重機其動力學系統為鋼絲繩吊具系統，因此其在使用過程中會造成不可避免負載的晃動。隨著橋式起重機在工業現場的重要性不斷的提高，其在運行過程中負載震蕩的受控程度直接影響其使用的安全性和生產效率。傳統防搖控制主要是依靠操作人員的操作來控制負載的擺角的大小，然而隨著工業化程度的大大提高，該防搖方式已經無法滿足用戶對高效生產和安全生產的需求。在小車運動中運動方向的操作錯誤、運動方向的快速改變、非預期性啟動或停止以及在移動中的加速或減速，都會造成負載的擺動，其結果不僅會對起重機的工作效率大大降低，還會對操作人員、起重機本身和工作場地形成極大的安全隱患。綜上所述，研究、控制并消除起重機作業時負載的搖擺對提高起重機的作業效率和搬運精度以及消除作業的安全隱患等方面都具有很大的意義且刻不容緩。

目前對于起重機防搖控制系統的研究主要分為兩大類，一類是對于線性時變系統的分析，其分析方案主要是建立在數學模型的；另一類則是基于非線性系統的防搖控制。

在工業現場中為滿足不同的工業需求，多重控制方案應被提出并經行對比實施。

PID控制的優勢在于其原理簡單，使用方便；適應性強；魯棒性強，其對運行環境以及被控對象的變化范圍要求較低，非常適用于環境惡劣的工業生產現場。對于工程技術人員來說，PID算法有一套較為完整且獨立的參數整定與設計方法，便于被掌握和使用。此外，在控制品質中，當對穩定性要求較高而對控制精度要求不苛刻時，PID控制方案能獲得的性價比較高。相較于PID控制，線性二次型最優控制是一種綜合性性能控制，它可以對終端狀態的準確性，系統響應的快速性，系統運行的安全性以及節能型等方方面面的因素進行兼顧。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題是提供一種起重機防搖控制方法，符合工程的控制要求。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：提供一種起重機防搖控制方法，采用歐拉-拉格朗日法則通過計算起重機系統能量從而得到起重機的動力學方程；采用PID-PID內外環控制方案，構造狀態空間，之后將狀態空間表達為狀態方程和輸出方程，最終通過極點配置的方式完成對擺角和位置的控制，或根據線性最優二次型控制原理，使系統在由初始狀態轉移到目標狀態的同時，擺角和小車位置指標達到最優。

所述起重機的動力學方程中擺角-受力傳遞函數為小車位置-擺角傳遞函數為其中，m1為負載質量、m2為小車質量、l為擺長、X為小車位置、θ為負載擺角、F為外界給小車的力、b為摩擦因數、I為轉動慣量，s為S域算子，

所述狀態空間為其中，為狀態方程、為輸出方程、x為輸入、u為驅動直流電動機的控制電壓、KA放大倍數，TA為時間常數。

有益效果

由于采用了上述的技術方案，本發明與現有技術相比，具有以下的優點和積極效果：本發明基于經典控制理論和現代控制理論，通過雙閉環PID，極點配置狀態反饋系統綜合以及線性二次型最優控制等方法對起重機的防搖控制系統進行了分析與研究，并實現其控制。通過MATLAB/Simulink進行仿真，都得到了較為理想的仿真結果，符合工程的控制要求。

附圖說明

圖1是起重機小車動力學模型圖；

圖2是控制前小車位置及擺角的仿真圖；

圖3是雙閉環PID控制器在Simulink中仿真圖搭建示意圖；

圖4是小車位置和負載擺角的仿真結果圖；

圖5是極點配置的Simulink仿真圖；

圖6是極點-0.165±0.165i的小車位置及擺角控制圖；

圖7是LQR最優控制的小車位置及擺角仿真圖。

具體實施方式

下面結合具體實施例，進一步闡述本發明。應理解，這些實施例僅用于說明本發明而不用于限制本發明的范圍。此外應理解，在閱讀了本發明講授的內容之后，本領域技術人員可以對本發明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本申請所附權利要求書所限定的范圍。

本發明的實施方式涉及本發明的實施方式涉及不同控制方案對起重機負載擺角以及小車位置的控制，分別基于經典控制和現代控制理論，采用雙閉環PID，狀態反饋極點配置以及LQR控制對起重機進行有效控制。

本發明的原理是：

1、起重機模型的建立

圖1為起重機小車的模型，其中，m1為負載質量、m2為小車質量、l為擺長、x為小車位置、θ為負載擺角、F為外界給小車的力、b為摩擦因數。

對小車的進行受力分析：

其中，表示什么含義，表示什么含義。

整理可得：

其中，震蕩角的一階導數，震蕩角的二階導數。

根據力矩的平衡可得方程：

因為震蕩角θ非常小，所以可以將上述方程進行如下線性化：

sinθ＝θ cosθ＝1

整理可得：

對式(3)(4)進行拉普拉斯變換可得：

F(s)-m1lθ(s)·s2-bX(s)·s＝(m1+m2)X(s)·s2 (6)

m1lX(s)·s2+m1glθ(s)＝(m1l2+I)θ(s)·s2 (7)

其中，I為轉動慣量，s為S域算子。

由(7)可得：

m1ls2·X(s)＝[m1gl+(m1l2+I)s2]θ(s) (8)

由(6)可得：

F(s)＝(m1+m1)X(s)·s2+bX(s)·s-m1ls2θ(s) (10)

將(9)帶入(10)可得：

由(12)整理可得擺角-受力傳遞函數：

式中：

Δ＝[(m1+m2)(I+m1l2)-(m1l)2]

由(8)整理可得小車位置-擺角傳遞函數：

2、雙閉環PID控制器的設計

基于上述對PID控制器的控制性能的分析，本發明中無論是對小車的位置控制還是對擺角的控制都要求快速性、準確性、無余差，因此均選用PID控制。因此為雙閉環PID控制器。

設在該系統中小車的質量m2＝1kg，負載的質量m1＝2.5kg，擺長l＝0.6m，在Simulink中搭建仿真框圖如圖3。

3、基于狀態空間的狀態反饋控制器設計

本發明針對的是一個線性的單輸入-雙輸出系統的狀態反饋系統。首先，我們構造了其狀態空間，之后獎其表達為狀態方程和輸出方程，最終通過極點配置的方式完成對擺角和位置的控制。

首先先進行狀態空間的建立

令：則：

令：則：

用矩陣表示為：

其中：

其中，KA為放大倍數，TA為時間常數。

極點配置算法

第一步：判斷受控對象∑0的能控性。若完全能控，化∑0為能控標準Ⅰ型

第二步：求出狀態反饋閉環系統的特征多樣式，即

式中

第三步：由期望閉環極點求出期望閉環特征多項式

第四步：令即系統閉環特征多項式與期望的相等。

對(4-7)和(4-8)的λ同次冪的系數進行比較，進而求得狀態反饋陣各系數對應x的(i＝0,1,···,n-1)值，則

第五步：把對應于的通過

的變換，得到對應于原狀態x的反饋陣K。式中為化∑0為能控標準Ⅰ型的變換矩陣的逆矩陣。圖5是極點配置的Simulink仿真圖。

3、線性最優二次型控制器設計

首先給系統降階：根據系統的原理可知驅動裝置對應的極點其特征值有由于系統與小車系統相串聯，其動力學特征容易被分析，因此對其系統分析可以弱化，此時對于動力學矩陣A就可刪去X5對應的第五列和X5對應的第五行：

以及進一步可得：

根據模型進行線性二次型最優控制器設計，具體步驟如下：

步驟一：系統模型的建立

A＝[0 1 0 0；0 0 49 0；0 0 0 1；0 0 -5.8 0]；

B＝[0；0.001；0；0.0001]；

C＝[1 0 0 0；0 0 1 0]；

D＝[0]；

sys＝ss(A，B，C，D)

sys＝

步驟二：判斷系統的能控性、能觀性

control＝rank(ctrb(A，B))

control＝

4

observe＝rank(obsv(A，C))

observe＝

4

步驟三：計算線性二次型最優控制解

Q＝diag([607500，0，14850，0])；

R＝1；

[K，S，E]＝lqr(A，B，Q，R)

步驟四：分析閉環系統的特性

根據圖4、圖6和圖7可知，三種控制方案均控制效果良好，超調量非常小，上升時間很短，均滿足工業現場需求。其中：LQR控制最大超調量和調整時間都最小，雙閉環PID控制方案穩定性較強，當被控對象擺長或負載質量發生變化時，控制結果幾乎不變，效果良好。極點配置調參容易，避免參數試湊的麻煩。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的防摇控制matlab,一种起重机防摇控制方法与流程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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