附件給出的是齒輪動力學振動模型和微分方程

其中x為要求的位移響應，Zeta為齒輪副相對阻尼系數，Zeta =0.07，m為等效質量m=3；Fn為法向載荷Fn=100N。

k(t)為齒輪副的時變嚙合剛度

對k(t)我做了關于時間t的傅里葉變換：

k=750527161.016+1.2466e+008*sin(2*pi*f0*t-0.86045)+8.3314e+007*sin(4*pi*f0*t-0.2292)+4.9789e+007*sin(6*pi*f0*t+0.41062)+1.7784e+007*sin(8*pi*f0*t+1.0182)+7.633e+006*sin(10*pi*f0*t-1.2305);

這個方程是變系數微分方程，其中就k(t)一個時變系數，k(t)該如何表示？是否可把k(t)作為t的函數直接代入方程？

下面是我編的M文件和求解程序，各位大神幫我看看處理的對不對？謝謝

M文件

function Yd= fun7( t,x,k,zeta,m,Fn)

% FUN7.M： 時變微分方程例子

Fn=100;

zeta=0.07;

m=3;

n1=3000;

z1=45;

Tz=0.00044444;

f0=1/Tz;

k=750527161.016+1.2466e+008*sin(2*pi*f0*t-0.86045)+8.3314e+007*sin(4*pi*f0*t-0.2292)+4.9789e+007*sin(6*pi*f0*t+0.41062)+1.7784e+007*sin(8*pi*f0*t+1.0182)+7.633e+006*sin(10*pi*f0*t-1.2305);

dx=zeros(2,1);

dx(1)=x(2);

Yd=[x(2);Fn/m-2*zeta*sqrt(k/m)*x(2)-k/m*x(1)];

求解程序：

clear

m=3;

Tz=0.00044444;

f0=1/Tz;

tspan=linspace(0,0.00044444,120);

Y0=[1.5040e-007;0];

[t,XX]=ode45('fun7',tspan,Y0);

X=XX(:,1);

Y=XX(:,2);

plot(t,X),xlabel('經歷時間/(s)'),ylabel('位移x'),figure;

plot(t,Y),xlabel('經歷時間/(s)'),ylabel('速度v'),figure;

plot(X,Y)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab中变.,Matlab变系数微分方程的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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