摘要：從三相半波整流電路輸出直流電壓數(shù)學(xué)表達(dá)式入手，對兩組帶平衡電抗器雙反星形整流電路并聯(lián)運(yùn)行的環(huán)流進(jìn)行分析，提出了在兩組整流電路之間省略平衡電抗器的新觀點(diǎn)，并通過仿真證明了此觀點(diǎn)的正確性。

關(guān)鍵詞：雙反星形；環(huán)流；平衡電抗器

1引言

在我國大型核聚變裝置、強(qiáng)磁場裝置及電解、電鍍等方面的應(yīng)用中，經(jīng)常需要電壓為幾V至十幾V、電流為幾kA至幾十kA的可調(diào)直流電源。在這種低電壓大電流可調(diào)直流電源的設(shè)計(jì)中，一般采用雙反星形帶平衡電抗器整流電路。由于受晶閘管最大額定電流的限制，在很多情況下必須采用晶閘管并聯(lián)才能滿足要求。另一方面由于雙反星形帶平衡電抗器整流電路輸出的直流電壓為6脈波，不能滿足如核聚變裝置、強(qiáng)磁場裝置等這種對紋波要求較高的場合[1]。為了減小輸出直流電壓的諧波含量和減輕整流裝置高次諧波電流對電網(wǎng)的影響，也為了減少晶閘管并聯(lián)過多對裝置設(shè)計(jì)帶來的麻煩，可以采用兩組雙反星形帶平衡電抗器整流裝置(一組整流變壓器原邊接成星形,另一組接成三角形)并聯(lián)運(yùn)行，從而使相電壓移相30°達(dá)到12相的整流效果。按照常規(guī)設(shè)計(jì)，需在兩組整流裝置輸出端之間接一平衡電抗器來限制兩組整流裝置之間的環(huán)流。本文通過對兩組整流裝置并聯(lián)運(yùn)行時的環(huán)流進(jìn)行分析，得出了兩組整流裝置之間可以不加平衡電抗器即可完全滿足工程需要的新結(jié)論,通過仿真證明了此結(jié)論的正確性。

2等效電路的建立

圖1雙反星形帶平衡電抗器整流電路并聯(lián)運(yùn)行主電路圖

圖1是兩組雙反星形整流電路并聯(lián)運(yùn)行電路圖，每組帶平衡電抗器的整流電路的輸出整流電壓波形是兩個相差60°的三相半波整流輸出電壓波形的疊加[2](由于平衡電抗器的作用，使兩個星形能夠并聯(lián)運(yùn)行)，而總的輸出電壓波形是兩組整流電路輸出電壓波形的疊加。對于每個三相半波整流電路的輸出電壓波形，可利用富氏級數(shù)展開式,分解成各諧次正弦函數(shù)，其觸發(fā)角α=0時富氏級數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

Ud1=1.17U2

(1＋cos3ωt－

cos6ωt＋

圖3三次諧波作用計(jì)算環(huán)流等效電路圖

(a)無平衡電抗器(b)有平衡電抗器

cos9ω

t－cos12ωt＋…)(1)

Ud2=1.17U2

(1－cos3ωt

－cos6ωt－

cos9ωt

－cos12ωt＋…)(2)

Ud3=1.17U2

(1＋cos(3ωt

－π/2)＋cos6ωt＋

cos(9ωt

＋π/2)－cos12ωt＋…)(3)

Ud4=1.17U2

(1－cos(3ωt

－π/2)＋cos6ωt－

cos(9ωt

＋π/2)－cos12ωt＋…)(4)

由以上表達(dá)式可知，各三相輸出電壓是由不同頻率的正弦波組成，按照電路疊加原理[3]，各支路的環(huán)流計(jì)算,我們可以認(rèn)為是各個成分(包括直流分量和各諧波分量)共同作用相互疊加的結(jié)果。由于在每個支路中直流分量和十二次諧波電壓的相位相同而相互抵消,因此，它們不產(chǎn)生環(huán)流。計(jì)算環(huán)流等效電路如圖2所示。

3各次諧波電壓產(chǎn)生的環(huán)流計(jì)算

首先計(jì)算三次諧波電壓單獨(dú)作用產(chǎn)生的環(huán)流，圖3是三次諧波電壓作用計(jì)算環(huán)流等效電路圖。為了對兩種情況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，等效電路圖分為圖3(a)和圖3(b)，其中圖3(a)是無平衡電抗器Lp等效電路圖，圖3(b)是有平衡電抗器Lp等效電路圖。

式(1)中各電壓表達(dá)式中的三次諧波電壓可用向量表示為

(5)

式中：U3

=。

對于圖3(a)，用回路法列回路方程組

=

(6)

對于圖3(b)，同樣用回路法列回路方程組

×

=(7)

按照同樣方法可以列出六次、九次諧波電壓單獨(dú)作用時的回路方程組。解此方程組可得出各支路的諧波電流及環(huán)流，計(jì)算結(jié)果如表1所列。

表1各次諧波電壓環(huán)流計(jì)算結(jié)果支路電流Ｉ１Ｉ２Ｉ３Ｉ４Ｉｐ

3次諧波有LpI31j－I31I3100

無LpI31j－I31I3100

6次諧波有LpI61j－I61j－I61j2I61j2I61j

無LpI62j－I62j－I62j2I62j2I62j

9次諧波有LpI91j－I91I9100

無LpI91j－I91I9100In1

=，In2

=，n=3、6、9…

由以上的計(jì)算結(jié)果可知，無論是圖3(a)或者圖3(b)，三次和九次諧波電壓產(chǎn)生的環(huán)流不流過Lp，只在本組整流電路的兩支路內(nèi)流動,與兩組整流電路之間的環(huán)流無關(guān)。六次諧波電壓產(chǎn)生的環(huán)流全部流過Lp，而不在本組整流電路之間流動，是兩組整流電路之間環(huán)流的組成部分。

4平衡電抗器電感量和環(huán)流計(jì)算

把以上所計(jì)算的各次諧波電壓產(chǎn)生的環(huán)流相疊加,便可得出每個支路環(huán)流i1H和每組整流電路之間的實(shí)際環(huán)流ip。

圖2計(jì)算環(huán)流等效電路

圖4環(huán)流限制在1％時L和ip隨Lp/L變化曲線

(a)有平衡電抗器Lp

(b)無平衡電抗器Lp

圖5雙反星形帶平衡電抗器整流電路并聯(lián)運(yùn)行環(huán)流波形圖

i1H

=cos(3ωt－π/2)＋cos(6ωt＋

π/2)＋cos(9ωt－π/2)＋...(8)

ip

=cos(6ωt＋π/2)＋…(9)

一般情況下，每組整流器的環(huán)流都限制在額定電流值的1％～2％，也就是兩組整流器輸出總電流的0.5％～1％。由于晶閘管的單向?qū)щ娦?#xff0c;環(huán)流的最大值不能大于工作電流值，否則晶閘管將會阻斷，使電路處于六相半波運(yùn)行狀態(tài)，而不能進(jìn)入并聯(lián)運(yùn)行狀態(tài)。圖4是當(dāng)每組整流器的環(huán)流限制在1％時，電感L和兩組整流器之間的環(huán)流ip隨Lp/L變化曲線。

由圖4曲線L可以看出，Lp/L從0(無Lp)到1之間變化時，當(dāng)環(huán)流限制在1％時，所需的電感量僅減小了0.00016U2/Id(從0.03127U2/Id變化至0.03111U2/Id)，也就是說Lp的變化并不影響環(huán)流i1H。從圖4曲線ip可以看出，當(dāng)Lp/L從0到1之間變化時，ip從0.00227Id變化至0.00113Id。如果此時額定電流為10kA，則其環(huán)流從22.7A變?yōu)?1.3A，由此可見，電感L已經(jīng)起到限制環(huán)流的作用，在滿足每組整流器環(huán)流限制值1％的情況下，兩組整流器之間的環(huán)流為22.7A。這完全能夠滿足工程要求，同時也減小了工程?價(jià)。

5仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本文的研究結(jié)果，我們用MATLAB對此電路進(jìn)行了仿真，圖5為仿真結(jié)果曲線。仿真電路參數(shù)是按照HT7U超導(dǎo)托克馬克縱場電源的具體參數(shù)來選取。其值為：U2=18V，2L=0.3mH，Lp=0.15mH，負(fù)載為電感量3.25H、電阻為6.6mΩ的大電感負(fù)載。

由圖5可知，無論有無中間平衡電抗器，每組整流器之間的環(huán)流大約為80A，而兩組整流器之間的環(huán)流在兩種情況下分別為19.6A和9.3A，證明了理論分析的正確性。

6結(jié)語

1)對于兩組并聯(lián)運(yùn)行的雙反星形帶平衡電抗器整流電路，可以省去兩組整流器之間的平衡電抗器。

2)兩組雙反星形帶平衡電抗器整流電路并聯(lián)運(yùn)行時產(chǎn)生的環(huán)流中，3的奇數(shù)倍次諧波電壓產(chǎn)生的環(huán)流只在每組整流器之間的兩相內(nèi)流動。

3)在3的偶數(shù)倍次諧波中，6的奇數(shù)倍次諧波電壓產(chǎn)生的環(huán)流只在兩組整流器之間的兩相內(nèi)流動。

4)在3的偶數(shù)倍次諧波中，6的偶數(shù)倍次諧波電壓不產(chǎn)生環(huán)流，與直流分量一起組成并聯(lián)后輸出電壓的組成部分。因此，在這種聯(lián)結(jié)方式下，其輸出電壓的最低次諧波是12次諧波，這與用其它方法分析的結(jié)果相一致。

總結(jié)

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