摘要：從三相半波整流電路輸出直流電壓數學表達式入手，對兩組帶平衡電抗器雙反星形整流電路并聯運行的環流進行分析，提出了在兩組整流電路之間省略平衡電抗器的新觀點，并通過仿真證明了此觀點的正確性。

關鍵詞：雙反星形；環流；平衡電抗器

1引言

在我國大型核聚變裝置、強磁場裝置及電解、電鍍等方面的應用中，經常需要電壓為幾V至十幾V、電流為幾kA至幾十kA的可調直流電源。在這種低電壓大電流可調直流電源的設計中，一般采用雙反星形帶平衡電抗器整流電路。由于受晶閘管最大額定電流的限制，在很多情況下必須采用晶閘管并聯才能滿足要求。另一方面由于雙反星形帶平衡電抗器整流電路輸出的直流電壓為6脈波，不能滿足如核聚變裝置、強磁場裝置等這種對紋波要求較高的場合[1]。為了減小輸出直流電壓的諧波含量和減輕整流裝置高次諧波電流對電網的影響，也為了減少晶閘管并聯過多對裝置設計帶來的麻煩，可以采用兩組雙反星形帶平衡電抗器整流裝置(一組整流變壓器原邊接成星形,另一組接成三角形)并聯運行，從而使相電壓移相30°達到12相的整流效果。按照常規設計，需在兩組整流裝置輸出端之間接一平衡電抗器來限制兩組整流裝置之間的環流。本文通過對兩組整流裝置并聯運行時的環流進行分析，得出了兩組整流裝置之間可以不加平衡電抗器即可完全滿足工程需要的新結論,通過仿真證明了此結論的正確性。

2等效電路的建立

圖1雙反星形帶平衡電抗器整流電路并聯運行主電路圖

圖1是兩組雙反星形整流電路并聯運行電路圖，每組帶平衡電抗器的整流電路的輸出整流電壓波形是兩個相差60°的三相半波整流輸出電壓波形的疊加[2](由于平衡電抗器的作用，使兩個星形能夠并聯運行)，而總的輸出電壓波形是兩組整流電路輸出電壓波形的疊加。對于每個三相半波整流電路的輸出電壓波形，可利用富氏級數展開式,分解成各諧次正弦函數，其觸發角α=0時富氏級數的數學表達式為:

Ud1=1.17U2

(1＋cos3ωt－

cos6ωt＋

圖3三次諧波作用計算環流等效電路圖

(a)無平衡電抗器(b)有平衡電抗器

cos9ω

t－cos12ωt＋…)(1)

Ud2=1.17U2

(1－cos3ωt

－cos6ωt－

cos9ωt

－cos12ωt＋…)(2)

Ud3=1.17U2

(1＋cos(3ωt

－π/2)＋cos6ωt＋

cos(9ωt

＋π/2)－cos12ωt＋…)(3)

Ud4=1.17U2

(1－cos(3ωt

－π/2)＋cos6ωt－

cos(9ωt

＋π/2)－cos12ωt＋…)(4)

由以上表達式可知，各三相輸出電壓是由不同頻率的正弦波組成，按照電路疊加原理[3]，各支路的環流計算,我們可以認為是各個成分(包括直流分量和各諧波分量)共同作用相互疊加的結果。由于在每個支路中直流分量和十二次諧波電壓的相位相同而相互抵消,因此，它們不產生環流。計算環流等效電路如圖2所示。

3各次諧波電壓產生的環流計算

首先計算三次諧波電壓單獨作用產生的環流，圖3是三次諧波電壓作用計算環流等效電路圖。為了對兩種情況下的計算結果進行比較，等效電路圖分為圖3(a)和圖3(b)，其中圖3(a)是無平衡電抗器Lp等效電路圖，圖3(b)是有平衡電抗器Lp等效電路圖。

式(1)中各電壓表達式中的三次諧波電壓可用向量表示為

(5)

式中：U3

=。

對于圖3(a)，用回路法列回路方程組

=

(6)

對于圖3(b)，同樣用回路法列回路方程組

×

=(7)

按照同樣方法可以列出六次、九次諧波電壓單獨作用時的回路方程組。解此方程組可得出各支路的諧波電流及環流，計算結果如表1所列。

表1各次諧波電壓環流計算結果支路電流Ｉ１Ｉ２Ｉ３Ｉ４Ｉｐ

3次諧波有LpI31j－I31I3100

無LpI31j－I31I3100

6次諧波有LpI61j－I61j－I61j2I61j2I61j

無LpI62j－I62j－I62j2I62j2I62j

9次諧波有LpI91j－I91I9100

無LpI91j－I91I9100In1

=，In2

=，n=3、6、9…

由以上的計算結果可知，無論是圖3(a)或者圖3(b)，三次和九次諧波電壓產生的環流不流過Lp，只在本組整流電路的兩支路內流動,與兩組整流電路之間的環流無關。六次諧波電壓產生的環流全部流過Lp，而不在本組整流電路之間流動，是兩組整流電路之間環流的組成部分。

4平衡電抗器電感量和環流計算

把以上所計算的各次諧波電壓產生的環流相疊加,便可得出每個支路環流i1H和每組整流電路之間的實際環流ip。

圖2計算環流等效電路

圖4環流限制在1％時L和ip隨Lp/L變化曲線

(a)有平衡電抗器Lp

(b)無平衡電抗器Lp

圖5雙反星形帶平衡電抗器整流電路并聯運行環流波形圖

i1H

=cos(3ωt－π/2)＋cos(6ωt＋

π/2)＋cos(9ωt－π/2)＋...(8)

ip

=cos(6ωt＋π/2)＋…(9)

一般情況下，每組整流器的環流都限制在額定電流值的1％～2％，也就是兩組整流器輸出總電流的0.5％～1％。由于晶閘管的單向導電性，環流的最大值不能大于工作電流值，否則晶閘管將會阻斷，使電路處于六相半波運行狀態，而不能進入并聯運行狀態。圖4是當每組整流器的環流限制在1％時，電感L和兩組整流器之間的環流ip隨Lp/L變化曲線。

由圖4曲線L可以看出，Lp/L從0(無Lp)到1之間變化時，當環流限制在1％時，所需的電感量僅減小了0.00016U2/Id(從0.03127U2/Id變化至0.03111U2/Id)，也就是說Lp的變化并不影響環流i1H。從圖4曲線ip可以看出，當Lp/L從0到1之間變化時，ip從0.00227Id變化至0.00113Id。如果此時額定電流為10kA，則其環流從22.7A變為11.3A，由此可見，電感L已經起到限制環流的作用，在滿足每組整流器環流限制值1％的情況下，兩組整流器之間的環流為22.7A。這完全能夠滿足工程要求，同時也減小了工程?價。

5仿真結果

為了驗證本文的研究結果，我們用MATLAB對此電路進行了仿真，圖5為仿真結果曲線。仿真電路參數是按照HT7U超導托克馬克縱場電源的具體參數來選取。其值為：U2=18V，2L=0.3mH，Lp=0.15mH，負載為電感量3.25H、電阻為6.6mΩ的大電感負載。

由圖5可知，無論有無中間平衡電抗器，每組整流器之間的環流大約為80A，而兩組整流器之間的環流在兩種情況下分別為19.6A和9.3A，證明了理論分析的正確性。

6結語

1)對于兩組并聯運行的雙反星形帶平衡電抗器整流電路，可以省去兩組整流器之間的平衡電抗器。

2)兩組雙反星形帶平衡電抗器整流電路并聯運行時產生的環流中，3的奇數倍次諧波電壓產生的環流只在每組整流器之間的兩相內流動。

3)在3的偶數倍次諧波中，6的奇數倍次諧波電壓產生的環流只在兩組整流器之間的兩相內流動。

4)在3的偶數倍次諧波中，6的偶數倍次諧波電壓不產生環流，與直流分量一起組成并聯后輸出電壓的組成部分。因此，在這種聯結方式下，其輸出電壓的最低次諧波是12次諧波，這與用其它方法分析的結果相一致。

總結

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