我將列出一堆“不會超調的過濾器”。希望您會發現部分答案總比沒有答案要好。希望正在尋找“不會超調的過濾器”的人們會發現這種過濾器列表會有所幫助。即使我們還沒有找到數學上最佳的濾波器，這些濾波器中的一個也許也可以在您的應用程序中正常工作。

一階和二階LTI因果濾波器

一階濾波器(“ RC濾波器”)的階躍響應永遠不會過沖。

可以設計二階濾波器(“ biquad”)的階躍響應，使其永遠不會過沖。有幾種等效的方法來描述此類二階濾波器，它們不會在階躍輸入上產生過沖：

它被嚴重阻尼或被過度阻尼。

它沒有衰減。

阻尼比(zeta)為1或更大

品質因數(Q)為1/2或更小

衰減率參數(alpha)至少為無阻尼自然角頻率(omega_0)或更高

特別是，具有相等的電容器和相等的電阻器的單位增益Sallen–Key濾波器拓撲被嚴格阻尼：Q = 1/2，因此在階躍輸入上不會過沖。

二階貝塞爾濾波器的阻尼稍有不足：Q = 1 / sqrt(3)，因此它有一些過沖。

二階Butterworth濾波器的欠阻尼更大：Q = 1 / sqrt(2)，因此它有更多的過沖。

在所有可能的因果關系且不會過沖的LTI濾波器中，具有“最佳”(最陡峭)頻率響應的是“臨界阻尼”二階濾波器。

高階LTI因果濾波器

脈沖響應永遠不會為負(因此不會在階躍輸入上出現過沖)的最常用的高階因果濾波器是“運行平均濾波器”，也稱為“棚車濾波器”或“ 移動平均濾波器” ”。

有些人喜歡通過一個棚車過濾器運行數據，并將該過濾器的輸出傳遞到另一個棚車過濾器。經過幾個這樣的濾波器后，結果是高斯濾波器的良好近似。(由于中心極限定理，級聯的濾波器越多，無論您以箱形車，三角形，一階RC或任何其他濾波器開始，無論使用什么濾波器開始，最終輸出都越接近高斯。)

實際上，所有窗口功能的脈沖響應都不會為負，因此原則上可以用作FIR濾波器，在階躍輸入中永遠不會過沖。特別是，我聽到了有關Lanczos窗口的好消息，該窗口是sinc()函數的中央(正)波瓣(該波瓣外部為零)。一些脈沖整形濾波器的脈沖響應永遠不會為負，因此可用作永不步進輸入過沖的濾波器。

我不知道這些濾波器中的哪一個最適合您的應用程序，我懷疑數學上最佳的濾波器可能會比其中任何一個都要好。

非線性因果濾波器

該中值濾波器是一種流行的非線性濾波器從未上的階躍函數輸入過沖。

編輯：LTI非因果過濾器

函數sech(t)= 2 /(e ^(-t)+ e ^ t)是它自己的傅立葉變換，我想可以用作一種不會因過沖而導致的過高LTI濾波器。步進輸入。

具有(sinc(t / k))^ 2脈沖響應的非因果LTI濾波器的頻率響應為“ abs(k)*三角形(k * w)”。當給定階躍輸入時，它會有很多時域波動，但絕不會超過最終的穩定點。在該三角形的高頻角上方，它可提供完美的阻帶抑制(無限衰減)。因此，在阻帶區域，它的頻率響應比高斯濾波器更好。

因此，我懷疑高斯濾波器會給出“最佳頻率響應”。

在所有可能的“不超調”濾波器的集合中，我懷疑沒有一個“最佳頻率響應” —一些具有更好的阻帶抑制性能，而另一些具有更窄的過渡帶，等等。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的非因果滤波器 matlab,对于无阶跃响应不会过冲的无因果低通滤波器，最清晰的频率响应是什么？...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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