1、股票預(yù)測(cè)問題
已知一只股票在2016年8月每個(gè)交易日的收盤價(jià)如下表所示，試預(yù)測(cè)其后面的大體走勢(shì)。

x = [2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 29 30]; y = [7.74 7.84 7.82 7.78 7.91 7.97 7.9 7.76 7.9 8.04 8.06 8.11 8.08 8.13 8.03 8.01 8.06 8.0 8.3 8.41 8.28]; p = polyfit(x,y,3) %三次多項(xiàng)式擬合x1 = [31 32 33]; xi = [x x1];y1 = [8.27 8.17 9.54]; plot(x,y,'*',xi,polyval(p,xi),x1,y1,'rp') legend('原散點(diǎn)圖','多項(xiàng)式擬合曲線')

紅五角星代妻的是三個(gè)新的數(shù)據(jù)，雖然擬合曲線仍然經(jīng)過了這三個(gè)數(shù)據(jù)的區(qū)域，但是三個(gè)數(shù)據(jù)都離曲線較遠(yuǎn)，所以這次預(yù)則的結(jié)果并沒有太大的參考價(jià)值。

2、算法的參數(shù)優(yōu)化問題
在群體智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)中，搜索行為具有一定的隨機(jī)性，以免于陷入局部最優(yōu)。但是，隨機(jī)性參數(shù)的設(shè)置卻是一個(gè)普遍性的多樣性增加，但是難以收斂;若隨機(jī)性太低，算極有可能陷入局部最優(yōu)。已知某算法隨機(jī)性參數(shù)與多樣性、收斂性的關(guān)系分別如表l和表2所示，其中收斂性與多樣性數(shù)據(jù)都已經(jīng)轉(zhuǎn)換為與算法性能相關(guān)的統(tǒng)一度量。現(xiàn)在算法的設(shè)計(jì)者既不愿意降低收斂性，又不愿意犧牲多樣性，想要在兩者之間取得一個(gè)平衡點(diǎn)。請(qǐng)問怎么確定隨機(jī)性參數(shù)?

x = 0.03:0.03:0.3; y1 = [0.01 0.01 0.02 0.03 0.06 0.07 0.13 0.17 0.25 0.37]; y2 = [0.85 0.76 0.68 0.62 0.54 0.52 0.5 0.49 0.48 0.47]; plot(x,y1,'*',x,y2,'o') legend('多樣性','收斂性')

分析可知：
①隨機(jī)性參數(shù)的增長(zhǎng)導(dǎo)致多樣性增加，收斂性降低。所以不管隨機(jī)性參數(shù)如則何取值，都無法同時(shí)獲得最大的收斂性和多樣性。
②兩者同等重要，則取平衡點(diǎn)。
③平衡點(diǎn)最佳位置是多樣性和收斂性相等的地方。
解決方案:
第一步:分別對(duì)多樣性和收斂性進(jìn)行擬合，得到擬合曲線。
第二步:找到兩曲線的交點(diǎn)。該點(diǎn)所應(yīng)的隨機(jī)性參數(shù)取值即為最優(yōu)值

y1 = [0.01 0.01 0.02 0.03 0.06 0.07 0.13 0.17 0.25 0.37]; y2 = [0.85 0.76 0.68 0.62 0.54 0.52 0.5 0.49 0.48 0.47];p1 = polyfit(x,y1,2); %對(duì)多樣性曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合 p2 = polyfit(x,y2,2); %對(duì)收斂性曲線進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合 p = p1-p2; %求兩曲線的交點(diǎn)，令p1=p2即可，構(gòu)造p=p1-p2多項(xiàng)式 xi = roots(p); %求多項(xiàng)式p的根，xi =-1.1415和0.3162，舍掉負(fù)根%擴(kuò)大采樣點(diǎn)的范圍，并計(jì)算相應(yīng)的多項(xiàng)式函數(shù)值xj = 0:0.03:0.36; yj1 = polyval(p1,xj); yj2 = polyval(p2,xj); yi = polyval(p1,xi(2));%繪制散點(diǎn)擬合曲線以及有效解所應(yīng)的點(diǎn) plot(x,y1,'*',x,y2,'o',xj,yj1,xj,yj2,xi(2),yi,'rp') legend('多樣性散點(diǎn)圖','收斂性散點(diǎn)圖','多樣性擬合曲線','收斂性擬合曲線','有效解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)')

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的5.6 matlab曲线拟合案例（股票预测问题、算法的参数优化问题）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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