數(shù)字圖像處理期末復習2018-12-21

愉快先生

0.204

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2018-12-22 19:35

(數(shù)字圖像岡薩雷斯第二版教材)

一、基本原理

• 圖像的讀取、存儲操作：

i= imread('filename') ; imwrite(i,’image.jpg’);

• 圖像顯示的?法及區(qū)別：

imshow(i); imshow(i,[]);%0~255映射 imshow(i,[min max])%指定映射區(qū)間min到max

解釋：見博客：https://blog.csdn.net/Michael__Corleone/article/details/68483407

問題：在使用imshow(A)顯示一張灰度圖片時，顯示出的是一張純白的圖片。(A為double類型的圖像矩陣)

原因：在matlab中，為了保證精度，經(jīng)過了運算的圖像矩陣A其數(shù)據(jù)類型會從unit8型變成double型。

imshow()顯示圖像時對double型是認為在0~1范圍內(nèi)，即大于1時都是顯示為白色。

imshow顯示uint8型時是0~255范圍。

使用imshow(A,[])，即可把圖像矩陣A顯示為正常的灰度圖像。

原理：imshow(A,[])是將A的最大值(max(A))和最小值(min(A))分別作為純白(255)和純黑(0)，

中間的K值相應地映射為0到255之間的標準灰度值，這樣就可以正常顯示了。

相當于將double型的矩陣A拉伸成為了0-255的uint8型的矩陣，因此就可以正常顯示。

• 圖像的索引操作

見數(shù)字圖像處理第二版P14 索引=下標

二、圖像灰度變換和空間濾波

• 圖像常見灰度變換及適用場合
• gamma變換

教材P24

g=imadjust(f,[low high],[new_low new_high],gamma)

1.將f中灰度值映射為圖g中新值。

2.low high (輸入的值)在0到1之間

3.gamma>1突出亮區(qū)； gamma<1突出暗區(qū)

• log(突出暗部細節(jié))

G = intrans(F, 'log', C, CLASS)

g=c*log(1+f)

• stretch變換(灰度拉伸變換)

G = intrans(F, 'stretch', M, E)

g=1./(1+(m./f).^E) %m是閾值在0到1之間 E是斜率

使圖像亮的地方更亮，暗的地方更暗，從而增加圖像的可視細節(jié)

• 圖像直方圖處理
• 直方圖含義及特點
• imhist(f)
• 含義: 反映圖片包含各個灰度所占百分比 (王美麗啥都會經(jīng)常叨咕的)
• 特點：與空間位置無關(guān)，對幾何攻擊不敏感
• 直方圖均衡化的思想、步驟、實現(xiàn)
• 處理骨骼挺好的。
• 思想：把輸入圖像否認灰度級擴展到較寬灰度級范圍來實現(xiàn)圖像增強。
• 步驟：新的灰度是原始灰度的累加，累計概率密度映射
• 實現(xiàn)代碼：g=histeq(f,256)
• 直方圖匹配(規(guī)定化)的思想、步驟、實現(xiàn)
• g=histeq(f,p)
• 答：生成具有特定直方圖的圖像方法，稱為直方圖匹配或直方圖規(guī)定化
• 1.直方圖規(guī)定化(直方圖匹配)是將變換過程加以控制，
• 能夠修正直方圖的形狀，或得到具有指定直方圖的輸出圖像。
• 有選擇地增強某個灰度范圍內(nèi)的對比度或使圖像灰度值滿足某種特定的分布。
• 2.直方圖規(guī)定化是在運用均衡化原理的基礎(chǔ)上，
• 通過建立原始圖像和期望圖像(待匹配直方圖的圖像)之間的關(guān)系，
• 使原始圖像的直方圖匹配特定的形狀，
• 彌補直方圖均衡化不具備交互作用的特性。
• 空間濾波
• 空間濾波的處理思想：利用模板對圖像進行卷積
• 均勻濾波：
• h = fspecial(type,parameter)；
• g = imfilter(f,w,’replicate’)；

平均濾波器: h = fspecial('average',hsize)

高斯濾波器: h = fspecial('gaussian',hsize,sigma)

圓盤濾波器: h = fspecial('disk',radius)

運動濾波器: h = fspecial('motion',len,theta)

• 銳化濾波

教材P50

sobel算子 : h = fspecial('sobel')

prewitte算子 : h = fspecial('prewitte')

log算子 : h = fspecial('log',hsize,sigma)

lapalase算子 ： h = fspecial('laplacian',alpha)

• 統(tǒng)計排序濾波器(非線性空間濾波器)

g=ordfilt2(f,order,domain)

最小濾波器：g=ordfilt2(f,1,ones(m,n));

最大濾波器：g=ordfilt2(f,m*n,ones(m,n));

最知名的中值濾波器：g=ordfilt2(f,(m*n+1)/2,ones(m,n));

中值濾波器專用實現(xiàn)：g=medfilt2(f,[m n],padopt);

%數(shù)組[m n]定義一個大小為m*n的鄰域(在該鄰域上計算中值)

%padopt指定三個可能的邊界填充選項之一：

%‘zeros’(默認值)，‘symmetric’指出f按照鏡像反射方式沿邊界擴展

%‘indexed‘表示若f是double類的則用1填充，否則用0填充。

默認形式：g=medfilt2(f);使用一個大小為3*3的鄰域并用0填充邊界計算中值。

中值濾波器對椒鹽噪聲處理很好。

三、圖像傅里葉變換和頻率與處理

如果看了此文你還不懂傅里葉變換，那就過來掐死我吧【完整版】

• 傅里葉變換的性質(zhì)：
• 答：頻譜共軛對稱性，線性，周期性，旋轉(zhuǎn)不變性，時域卷積對應頻域乘積
• 傅立葉圖像反映的信息有什么物理含義：
• 答：四個角亮代表圖像高頻信息，中間大部分代表低頻信息。
• 怎么對圖像實現(xiàn)傅立葉變換，怎么對頻譜中心進行平移？
• 答：F=fft2(f); F=fftshift(F)
• 頻域內(nèi)圖像處理的流程是什么？
• 答：
• 1.使用paddedsize獲得填充參數(shù)：PQ = paddedsize(size(f))；%如果輸入是彩色圖像，必須要灰度化rgb2gray。
• 2.得到使用填充的傅里葉變化：F = fft2(f, PQ(1), PQ(2));
• 3.生成一個大小為PQ(1) X PQ(2) 的濾波函數(shù)H。如果該濾波函數(shù)已居中，使用前要令H = fftshift(H)。
• 4.將變換乘以濾波函數(shù)：G = H.*F;
• 5.獲得G的傅里葉逆變換的實部：g = real(ifft2(G));
• 6.將左上部分的矩形剪切為原來尺寸大小：
• g = g(1:size(f,1), 1:size(f, 2));

f=imread('C:甥敳獲liulangDesktopest.jpg');g=rgb2gray(f);% 利用imread讀出一副圖像，顯示圖像 f = imread (‘….’)；

f = im2double(g); % 將圖片類型轉(zhuǎn)成double類型;

h=fspecial('average');% 利用fspecial生成一個空間濾波器，濾波器類型自定義 h= fspecial(…)；

PQ=paddedsize(size(f))% 利用paddedsize設計頻率濾波器的大小 PQ=paddedsize(size(f))；

H=freqz2(h,PQ(2),PQ(1))% 利用freqz2生成相應的頻域濾波器H = freq2(h, PQ(2),PQ(1))；

F=fftshift(fft2(f,PQ(1),PQ(2)))% 利用函數(shù)fft2計算圖像的傅里葉變換 F = fft2 (f, PQ(1),PQ(2)))；要中心平移，產(chǎn)生的濾波器原點在矩陣中心處

f=imfilter(f,h);% 利用imfilter和h進行空間濾波；

J=F.*H;J=ifft2(J);J=abs(J);% 將F和H相乘，在做ifft2變換，再取實部，再進行剪切，得到頻域濾波結(jié)果

J=J(1:size(f,1),1:size(f,2));%size里面兩個參數(shù)

figure,subplot(131),imshow(g,[]),title('灰度圖')% 對比頻域濾波和空間濾波的區(qū)別

subplot(132),imshow(J,[]),title('頻域濾波')

subplot(133),imshow(f,[]),title('空間濾波')

頻率域濾波的基本步驟.jpg

• 頻域內(nèi)的低通和高通濾波器有幾種類型？每種有什么特點？適用于什么場合？
• 答：(都是頻域平滑)
• 理想低通：理想低通濾波器的平滑作用非常明顯，但由于變換有一個陡峭的波形，它的反變換h(x,y)有強烈的振鈴特性，使濾波后圖像產(chǎn)生模糊效果。因此這種理想低通濾波實用中不能采用。
• 會有【振鈴現(xiàn)象】。
• 巴特沃茲低通：在通過頻率與截止頻率之間沒有明顯的不連續(xù)性，不會出現(xiàn)“振鈴”現(xiàn)象，其效果好于理想低通濾波器。
• 階處沒有振鈴，2階有但看不出來，隨著階數(shù)升高，振鈴越明顯。
• 高斯低通：高斯低通濾波器從通過頻率到截止頻率之間沒有明顯的不連續(xù)性，而是存在一個平滑的過渡帶，無明顯的振鈴現(xiàn)象。
• 高斯則無振鈴，因為其DFT也是高斯。但高斯與2階巴特沃斯相比，效果差點。
• 因此，在需要嚴格控制低頻和高頻截止頻率的過渡的情況下，巴特沃斯低通是最好的選擇。除此之外，高斯最佳。
• 高頻濾波器：除了上述的三種之外，還有高頻強調(diào)濾波器，由于高通濾波器偏離了直流分分量，從而把圖像的平均值降低到了0,。一種補償方法是給高通濾波器加上一個偏移量。若偏移量與濾波器乘以一個大于1的常數(shù)結(jié)合，則這種方法就稱為高頻強調(diào)濾波，因為該常量乘數(shù)突出了高頻部分。這個乘數(shù)同時增加了低頻部分的幅度，但是只要偏移量與被乘數(shù)比較小，低頻增強的影響就弱于高頻增強的影響。

四、圖像復原

image.png

• 圖像降質(zhì)模型的空間域和頻率域表示

答：退化后的圖像=退化函數(shù)*原圖像+一個加性噪聲

空間域：卷積

空間域卷積操作：h是退化函數(shù)，f是原圖像，＋噪聲函數(shù),g是退化后圖片

頻率域：乘積

頻域乘積操作：H是退化函數(shù)，F是原圖像，+噪聲，G是退化后的圖像

• 幾種噪聲模型：

高斯噪聲，Rayleigh噪聲，指數(shù)噪聲，均勻噪聲，salt-and-pepper噪聲，伽馬噪聲。

六種

• 圖像中噪聲的估計流程

答：

1.均勻區(qū)域法是評估噪聲最簡單的方法。均勻區(qū)域法從圖像中選擇均勻區(qū)域, 通過計算這些均勻區(qū)域的標準差獲取圖像的噪聲評估結(jié)果。需要說明的是，均勻區(qū)域是指該區(qū)域是平坦的，且在區(qū)域內(nèi)像素值之間的差異不大。

2.分塊法是假設圖像由大量均勻的小塊構(gòu)成, 利用各小塊的方差進行噪聲估計。

• 圖像中降噪的方法

答：空間濾波：均值濾波器，統(tǒng)計排序濾波器，自適應濾波器。

頻率域濾波消除周期噪聲：帶阻濾波器，帶通濾波器，陷波濾波器，最佳陷波濾波

• 均值濾波器：
• 算術(shù)均值(窗口越大模糊越大)
• 幾何均值(比算數(shù)均值好些)
• 諧波均值濾波器
• 處理鹽噪聲比較好
• 逆諧波均值濾波器(處理單值)
• Q為正：處理椒噪聲
• Q為負：處理鹽噪聲
• Q為-1：諧波濾波器
• Q為0：算數(shù)均值濾波器
• 統(tǒng)計排序濾波器
• 中值濾波器
• 處理椒鹽噪聲最好；
• 最大值最小值濾波器
• 最大值濾波器處理椒噪聲；
• 最小值濾波器處理鹽噪聲；
• 中點濾波器
• 簡單計算最大值最小值中點
• 處理高斯噪聲或均勻噪聲
• 修正的阿爾法均值濾波器
• d=0: 算術(shù)均值濾波器
• d=(mn-1)/2 ：中值濾波器
• 自適應濾波器
• 自適應局部降低噪聲濾波器
• 自適應中值濾波器
• 去除椒鹽噪聲
• 平滑非椒鹽噪聲
• 并減少諸如物體邊界細化或粗化等失真

在自適應中值濾波算法中，A步驟里面會先判斷是否滿足Zmin

這一步驟實質(zhì)是判斷當前區(qū)域的中值點是否是噪聲點，

通常來說是滿足Zmin

此時中值點不是噪聲點，跳轉(zhuǎn)到B；

考慮一些特殊情況，如果Zmed=ZminZmed=Zmin或者Zmed=ZmaxZmed=Zmax，

則認為是噪聲點，應該擴大窗口尺寸，在一個更大的范圍內(nèi)尋找一個合適的非噪聲點，

隨后再跳轉(zhuǎn)到B，否則輸出的中值點是噪聲點；

接下來考慮跳轉(zhuǎn)到B之后的情況：判斷中心點的像素值是否是噪聲點，判斷條件為Zmin

原理同上，因為如果Zxy=ZminZxy=Zmin或者Zxy=ZmaxZxy=Zmax，

則認為是噪聲點。

如果不是噪聲點，我們可以保留當前像素點的灰度值；

如果是噪聲點，則使用中值替代原始灰度值，濾去噪聲。

空間噪聲濾波器函數(shù)

f = spfilt(g,type,m,n,parameter)

--------

% f = spfilt(g,'amean',m,n) 算術(shù)均值濾波器

% f = spfilt(g,'gmean',m,n) 幾何均值濾波器

% f = spfilt(g,'hmean',m,n) 諧波均值濾波器

% f = spfilt(g,'chmean',m,n,q) 逆諧波均值濾波器 ,Q 缺省值為 1.5

% f = spfilt(g,'median',m,n) 中值濾波器

% f = spfilt(g,'max',m,n) 最大值濾波器

% f = spfilt(g,'min',m,n) 最小值濾波器

% f = spfilt(g,'midpoint',m,n) 中點濾波器

% f = spfilt(g,'atrimmed',m,n,d) 修正的阿爾法均值濾波器

• 周期噪聲處理方法：
• 帶通濾波器
• 允許在一定頻率范圍內(nèi)的信號通過而阻止其他頻率范圍內(nèi)信號通過的濾波器。
• 帶阻濾波器
• 阻止一定頻率范圍內(nèi)的信號通過而允許其他頻率范圍內(nèi)信號通過的濾波器。
• 如果利用帶通濾波器把某個頻率帶中的頻率分量提取出來，然后將其從
• 圖像中減去，也可獲得消除或減弱圖像中某個頻率范圍內(nèi)分量的效果。
• 陷波濾波器
• 可以阻止或通過以某個頻率為中心的一段范圍里的頻率，本質(zhì)上是帶阻或帶通濾波器，且可分別稱為陷波帶阻濾波器和 陷波帶通濾波器。
• 退化系統(tǒng)估計的方法有什么？
• 答：
• 1.圖像觀察估計法：根據(jù)經(jīng)驗。
• 2.圖像試驗估計法：使用與被退化圖像設備相似的裝置，并得到一個脈沖
• 的沖激響應，可以進行較準確的退化估計。

模型估計法：建立退化模型，考慮引起退化的環(huán)境因素。

• 圖像復原的方法及實現(xiàn)
• 答：
• 逆濾波
• 退化函數(shù)H(u,v)的推測。
• 盡可能不讓噪聲項N(u,v)影響畫質(zhì)。

逆濾波公式

• 半徑截止的逆濾波：
• 帶半徑的逆濾波的半徑要試，不容易確定。
• 最小均方誤差(維納)濾波
• 未退化圖像和噪聲的功率譜必須是已知的；
• 功率比(信噪比)常數(shù)K 的估計一般還是沒有合適的解。
• 當噪聲信息比NSR等于0時，此時維娜濾波等同于逆濾波。因此可以直接使用matlab自帶deconvwnr函數(shù)，將第三個參數(shù)NSR設置成0即可。

J = deconvwnr(I,PSF)

J = deconvwnr(I,PSF,NSR)

J = deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)

I是退化圖像

PSF系統(tǒng)函數(shù)(點擴散函數(shù))

NSR信噪比

NCORR：噪聲的自相關(guān)函數(shù)

ICORR：退化圖像的自相關(guān)函數(shù)

J：復原圖像

clc,clear,close all;

i=imread('C:甥敳獲liulangDesktopwind.jpg')

figure,subplot(321),imshow(i,[]),title('原圖你懂的'),

L=100;

T=11;

PSF=fspecial('motion',L,T);

blu=imfilter(i,PSF,'circular','conv');

subplot(322),imshow(blu,[]),title('跑得快')

noise = 0.1*randn(size(i)); % 生成噪聲信號

blurredNoisy = imadd(blu,im2uint8(noise)); % 加入圖像

subplot(323),

imshow (blurredNoisy,[]);

title('有噪聲并且運動模糊')

i1=deconvwnr(blu,PSF);

subplot(324),

imshow(i1),title('逆濾波-運動模糊')

subplot(325),

i2=deconvwnr(blurredNoisy,PSF),imshow(i2),title('逆濾波-有噪聲有運動模糊')

NSR=sum(noise(:).^2)/sum(im2double(i(:)).^2);

i3=deconvwnr(blurredNoisy,PSF,NSR);

subplot(326),imshow(i3),title('空間信噪比-維納濾波？？？')

NP=abs(fftn(noise)).^2;%對噪聲傅里葉變換 fftn 能量譜

NCORR=fftshift(real(ifftn(NP)));%噪聲自相關(guān)函數(shù)，平不平移都可以

IP=abs(fftn(im2double(i))).^2;%圖像功率譜

ICORR=fftshift(real(ifftn(IP)));%圖像自相關(guān)函數(shù)

figure, i4=deconvwnr(blurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR);

imshow(i4),title('自相關(guān)-維納濾波？？？？')

五、圖像重建

• 圖像的投影變換
• 1、R = radon(I, theta)
• 返回亮度圖像在角度theta下的Radon變換R。
• Radon變換是一幅圖像在一個特定的角度下的徑向線方向的投影。如果theta是一個標量，R則是一個包含在theta的列向量。如果theta是一個向量，R則是一個矩陣，據(jù)真的每一列是對應其中一個theta的Radon變換。如果忽略掉theta，則其默認為0：179.
• 2、[R,xp] = radon(...)
• 應于R中的每一行，返回一個包含徑向坐標的向量xp。xp中的徑向坐標是沿著X’軸的數(shù)值，其為在theta下，X’軸逆時針方向映射來的。兩個坐標系的原點為圖像的中心點，且為floor((size(me)+1)/2)，例如在一個20-by-30的圖像中，其中心點為(10,15)。
• 算法講解：一幅圖像的Radon變換是每一個像素Radon變換的集合。此算法首先將一個像素分成四個子像素，并且四個子像素分別投影，如下圖所示：
• 通過投影的位置以及bin的中心，每一個子像素的作用是按比例分裂兩個最相鄰的bins。如果子像素的投影與一個bin的中心相接，則坐標軸上的bin獲得子像素的值，或者原始大小像素的1/4的值。如果子像素投影時，投影到了量bins之間，則子像素的值按比例分給兩個bins。
• 圖像重建的方法及實現(xiàn)
• 直接反投影重建：
• 出現(xiàn)的問題：星狀偽影 圖像模糊 振鈴現(xiàn)象
• 傅里葉反投影重建:

降低振鈴現(xiàn)象

中心切片定理指出：f(x,y)在某一方向上的投影函數(shù)gθ(R)的一維傅立葉變換函數(shù)Gθ(ρ)是原函數(shù)f(x,y)的二維傅立葉變換函數(shù)F(ρ, θ)在(ρ, θ)平面上沿同一方向且過原點的直線上的值。

1.計算每個投影的一維傅里葉變換

2.用一個濾波函數(shù)|w|乘以每個傅里葉變換，就是加窗。

3.得到每個濾波后的一維反傅里葉變換。

4.將3得到的求和

• 濾波反投影重建

濾波反投影法(加漢明窗)復原的圖像很好的消除了“暈環(huán)現(xiàn)象”。

'Ram-Lak' 矩形窗

'Shepp-Logan' 正弦窗 平滑了圖像，損失了部分高頻信息

'Cosine' 余弦窗

'Hamming' 通用hanmming窗 降低了高頻噪聲, 可得到Hamming濾波器和Hanning濾波器

'Hann'

'none'

clear;close all; clc;

g = phantom ('Modified Shepp-Logan',600);

subplot(241);imshow(g,[]);title ('original image')

theta = 0:0.5:179.5;

[R,xp] = radon(g,theta);

f3 = iradon(R,theta,'Shepp-Logan');

subplot(245);imshow(f3,[]);title ('Reconstructed Image with Shepp-Logan filter')

f4 = iradon(R,theta,'Cosine');

subplot(246);imshow(f4,[]);title ('Reconstructed Image with Cosine filter')

f5 = iradon(R,theta,'Hamming');

subplot(247);imshow(f5,[]);title ('Reconstructed Image with Hamming filter')

六、圖像分割

• 基于不連續(xù)點的分割
• 點檢測：如果一個孤立點與它周圍的點不同，則可以使用上述模板進行檢測。
• 點檢測的另外一種方法是在mn大小的鄰域中，
• 找到其最大像素值點和最小像素值點，其差值大于閾值的那些點則可認為是圖像中的孤立點。
• g= ordfilter2(f，mn，ones(m,n))-ordfilter2(f,1,ones(m*n));
• g= g>=T
• 線檢測，4個模板 6個【-1】和3個【2】的排列組合；檢測水平數(shù)值45度。
• Canny算子的檢測的流程及實現(xiàn)
• Step1：利用高斯濾波對圖像平滑 (去噪)
• Step2：利用梯度算子的計算圖像的梯度和梯度方向(求導)
• Step3: 進行非極大值抑制(初步得到邊緣點)
• Step4: 雙閾值連接邊緣

clc;clear

f = imread('Fig1006(a)(building).tif');

subplot(231);imshow(f);title('原始圖像')

gv1 = edge(f,'sobel','vertical');

subplot(232);imshow(gv1);title('sobel邊緣')

gv2 = edge(f,'prewitt','vertical');

subplot(233);imshow(gv2);title('prewitt邊緣')

gv3 = edge(f,'roberts','vertical');

subplot(234);imshow(gv3);title('robert邊緣')

gv4 = edge(f,'log');

subplot(235);imshow(gv4);title('log邊緣')

gv5 = edge(f,'canny');

subplot(236);imshow(gv5);title('canny邊緣')

• Hough變換
• 點線的對偶性：圖像空間中的一條線對應Hough空間中的一個點
• 圖像空間中的一個點(x0, y0)能映射為Hough空間中的一條直線
• Hough空間中兩條線的交點用來表示過點(x0,y0)和點(x1,y1)的直線
• 把在圖象空間中的檢測問題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間 里，通過在參數(shù)空間里進行簡單的累加統(tǒng)計完成檢測任務
• 在Hough空間中找某些點，通過這些點的線數(shù)最多。如左圖所示的A點和B點，分別有三條線通過這兩點。
• X-Y平面中的一點對應參數(shù)空間的一條正弦曲線
• 把在圖像空間中檢測直線的問題轉(zhuǎn)化為在極坐標參數(shù)空間中找通過點(r,θ)的最多正弦曲線數(shù)的問題。

[H, theta, rho] = hough(BW)

[H, theta, rho] = hough(BW, Parameter1, Parameter2)

BW是二值圖像

Parameter1:指定了theta方向的分辨率

Parameter2:指定了lamda方向的分辨率

H：hough變換空間矩陣

Theta和rho：為返回的theta和lamda值

peaks = houghpeaks(H, numpeaks)

H是hough變換矩陣空間

Numpeaks指定峰值的數(shù)目

Peaks是容納峰值的行列坐標的矩陣

lines = houghlines(BW, theta, rho, peaks)

lines = houghlines(..., param1, val1, param2, val2)

從hough變換空間選出候選峰值后，利用峰值所對應的theta和rho值找到直線的位置。

clc;clear;close all;

f = imread('building.tif');

subplot(231);imshow(f);title('原始圖像')

[bw,tc] = edge(f,'canny',[0.04 0.10],1.5);

subplot(232);imshow(bw);title('邊緣檢測結(jié)果')

[H,theta,rho] = hough(bw,1);

subplot(233);imshow(H,[]);title ('hough變換空間')

axis on, axis normal

[r,c] = houghpeaks(H,5);

subplot(234);plot(theta(c),rho(r),'linestyle','none',...

'marker','s','color','k')

title('帶有所選5個峰值的位置的 Hough 變換')

lines = houghlines(f,theta,rho,r,c);

subplot(235)

imshow(f);hold on;

for k = 1:length(lines)

xy = [lines(k).point1;lines(k).point2];

plot(xy(:,2),xy(:,1),'LineWidth',4,'Color','r');

hold on;

end

title('Hough 變換峰值對應的線段')

• 基于閾值的分割
• 全局閾值
• 均值迭代閾值選擇分割與實現(xiàn)
• 選擇一個T的初始估計值
• 用T分割圖像，生成兩組像素：G1由所有灰度值大 于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的 像素組成
• 對區(qū)域G1和G2中的所有像素計算平均灰度值μ1和μ2
• 計算新的閾值 T = ( μ1+ μ2)/2
• 重復步驟2到4，直到逐次迭代所得的T值之差小于事先定義的參數(shù)T0

clc;clear;close all;

f = imread('fingerprint.tif');

subplot(221);imshow(f,[]);title(‘原圖');

subplot(222);imhist(f);title(‘直方圖');

T = mean2(f);

done = false;

while ~done

g = f>=T;

Tnext = 0.5*(mean(f(g)) + mean(f(~g)));

done = abs(T - Tnext) < 0.5;

T = Tnext;

end

g = f<=T;

subplot(2,2,3:4);imshow(g,[])

title(‘分割結(jié)果')

• 最大類間方差方法選擇閾值分割與實現(xiàn)。
• Step1：將初始閾值T設為0，類間方差初始值為0；
• Step2：用T分割圖像，生成兩組像素：G1由所有灰度值大于T的像素組成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素組成
• Step3：對區(qū)域G1和G2中的所有像素計算μ1，μ2 , ω1, ω2 ，進而計算類間方差，
• Step4：如果類間方差大于初始值，則將該類間方差賦給初始類間方差
• Step5：將T遍歷整個圖像灰度，找到最大類間方差所對應的圖像灰度值即為最優(yōu)閾值

clc;clear;close all;

f = imread('small-blob.tif');

subplot(221);imshow(f,[]);title(‘原始圖像');

subplot(222);imhist(f);title('直方圖');

T = mean2(f);

done = false;

while ~done

g = f>=T;

Tnext = 0.5*(mean(f(g)) + mean(f(~g)));

done = abs(T - Tnext) < 0.5;

T = Tnext;

end

g = im2bw(f,T/255);

subplot(2,2,3);imshow(g,[]); title('迭代閾值處理后的圖像')

th = graythresh(f);

g1 = im2bw(f,th);

subplot(2,2,4);imshow(g1,[]);title(‘Otsu閾值處理后的圖像')

• 局部閾值分割
• 局部統(tǒng)計閾值分割的思想與實現(xiàn)
• Step1： 計算每個像素鄰域內(nèi)的均值mxy和標準差σxy
• Step2：計算可變閾值Txy ：
• Txy = aσxy+bmxy
• Step3：根據(jù)Txy分割圖像

clc;clear;close all;

f = imread('cell.tif');

f= rgb2gray(f);

subplot(221);imshow(f,[]);title('original image');

zones = ones(3,3);

mean = uint8(imfilter(double(f),zones/9));

std = uint8(stdfilt(f,zones));

subplot(222);imshow(std,[]);title('standard image');

a=10;b=0.5;

g = (f>a*std & f>b*mean);

subplot(223);imshow(g,[]);title('local segmented image');

th = graythresh(f);

g1 = im2bw(f,th);

subplot(224);imshow(g1,[]);title('Otsu segmented image')

• 移動平均閾值分割
• 局部閾值處理方法的一種特殊情況是：沿著一幅圖像的掃描線計算移動平均。典型的掃描是以zigzag模式逐線執(zhí)行，進而減少照明偏差。令Zk+1表示在掃描順序中，在第k+1步遇到的一個點。

clc;clear;close all;

f = imread('word.tif'); [M,N]=size(f);

f0= double(f);

subplot(131);imshow(f,[]);title('original image');

f1 = f0(:);

maf = ones(1,20)/20;

ma =filter(maf,1,f1);

k =0.5;

g = f1 > k*ma;

g = reshape (g,M,N);

subplot(132);imshow(g,[]);title(‘moving thresh segmented image');

TH = graythresh(f);

g1 = im2bw(f,TH);

subplot(133);imshow(g1,[]);title('otsu segmented image');

• 基于區(qū)域的分割
• 區(qū)域增長算法：流程，會計算
• 定義：區(qū)域生長是把圖像分割成特征相似的若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域的特征，若相似則合并為同一區(qū)域，如此進行直到不能合并為止，最后生成特征不同的各區(qū)域。也稱為區(qū)域擴張法。
• 選擇合適的種子點
• 確定相似性準則(生長準則)
• 確定生長停止條件
• 采用的判斷準則是：如果所考慮的象素與種子象素灰度值差的絕對值小于某個門限T，則將該象素包括進種子象素所在的區(qū)域
• 生長準則：基于區(qū)域灰度差 基于區(qū)域灰度分布統(tǒng)計性質(zhì) 基于區(qū)域形狀

[G, NR, SI, TI] = regiongrow(F, S, T).

F：被分割的圖像

S：種子點圖像或者一個標量(灰度值，所有具有這個灰度的像素都被記為種子點)

T：閾值數(shù)組或者標量，確定相似準則。

G：輸出的分割圖像

NR：輸出的區(qū)域個數(shù)

SI：種子點圖像

TI：閾值測試圖像

clear; close all; clc;

I = imread('Fig1014(a)(defective_weld).tif');

subplot(221);imshow (I,[]);title('original image');

[G, NR, SI, TI] = regiongrow(I, 255, 0.26*255);

subplot(222);imshow (SI,[]);title('seed image');

subplot(223);imshow (TI,[]);title('threshold image');

subplot(224);imshow (G,[]);title('segmented image');

• 區(qū)域分裂與合并：會計算怎么分裂怎么合并
• 另外一種分割的想法: 先從整幅圖像開始通過不斷分裂，得到各個區(qū)域(在實際中，先將圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域，以滿足分割的要求)，在這類方法中，常根據(jù)圖像的統(tǒng)計特性設定圖像區(qū)域?qū)傩缘囊恢滦詼y度
• 算法步驟：
• (1)對任一區(qū)域Ri，如果P(Ri)=FALSE, 就將其分裂成不重疊的四等分
• (2)對相鄰的兩個區(qū)域Ri和Rj(它們可以大小不同，即不在同一層)，如果條件P(Ri∪Rj)=TRUE，就將它們合并
• (3)如果進一步的分裂或合并都不可能，則結(jié)束

[vals, r, c] = qtgetblk(I, S, dim)

[vals, idx] = qtgetblk(I, S, dim)

vals：四叉樹分解中尺寸為dim*dim大小的塊的值；

r，c為塊的左上角的行列坐標;

S:為qtdecomp返回的稀疏矩陣；

I：輸入圖像。

• 分水嶺分割算法：
• 基于距離的分水嶺分割算法：會計算二值圖像距離圖像
• 二值圖像的距離變換：每一個像素到最近非零像素的距離。
• 值為1的像素距離變換為0。

clear; close all; clc;

I = imread('Fig1022(a)(gel-image).tif');

subplot(231);imshow (I,[]);title('original image');

th = graythresh (I);

bw = im2bw(I,th);

subplot(232);imshow(bw,[]);title('bw image');

subplot(233);imshow(~bw,[]);title('negative of bw image');

d = bwdist(bw);

subplot(234);imshow (d,[]);title('bw distance image');

L = watershed (-d);

w = L==0;

subplot(235);imshow (w,[]);title('water shed lines');

final = I; final(w)=255;

subplot(236);imshow (final,[]);title('superpose image');

- 局域圖像梯度的分水嶺分割算法：掌握梯度圖像平滑的方法：開運算和閉運算。

- 梯度幅度圖像在沿對象邊緣處有較高的值，而在其它地方值較小。

理想情況下，在沿對象邊緣處產(chǎn)生分水嶺。

clear;close all; clc;

I = imread('Fig1022(a)(gel-image).tif');

subplot(231);imshow (I,[]);title('original image');

th = graythresh (I);

bw = im2bw(I,th);

subplot(232);imshow(bw,[]);title('bw image');

subplot(233);imshow(~bw,[]);title('negative of bw image');

h= fspecial ('sobel');

f= double (I);

fx = imfilter (f,h);

fy = imfilter (f,h');

fm = hypot (fx,fy);

subplot(234);imshow (fm,[]);title('gradient image');

L = watershed (fm);

w = L==0;

subplot(235);imshow (w,[]);title('water shed lines');

final = f; final(w)=255;

subplot(236);imshow (final,[]);title('superpose image');

• 基于圖像標記的分水嶺分割算法
• 上述方法通常會由于噪聲和其它諸如梯度的局部不規(guī)則性的影響造成過度分割。而過度分割足以令結(jié)果變得毫無用處。
• 解決方法：通過一系列的預處理步驟，加入附加知識，限制允許存在的區(qū)域數(shù)目。
• 標記符屬于圖像的連通分量。內(nèi)部標記符標記感興趣對象的內(nèi)部；外部標記符標記背景區(qū)域。

clear;close all; clc;

I = imread('Fig1022(a)(gel-image).tif');

subplot(231);imshow (I,[]);title('original image');

th = graythresh (I);

bw = im2bw(I,th);

h= fspecial ('sobel');

f= double (I);

fx = imfilter (f,h);

fy = imfilter (f,h');

fm = hypot (fx,fy);

subplot(232);imshow (fm,[]);title('gradient image');

rm = imregionalmin (fm);

subplot(233);imshow (rm,[]);

title('localmin of gradient image');

im = imextendedmin (f,2);

fim = f;

fim(im)=175;

subplot(234);imshow (fim,[]);title('inner marker image');

Lim = watershed(bwdist(im));

w = Lim==0;

g = imimposemin(fm,im|w);

L = watershed(g);

w2 = L==0

subplot(235);imshow (w2,[]);title('water shed lines');

final = f; final(w2)=255;

subplot(236);imshow (final,[]);title('superpose image');

七、彩色圖像處理

• Matlab中彩色圖像的表示方法
• 二值圖像(Binary images)
• 灰度圖像(Intensity images)
• RGB圖像(RGB images)
• 索引圖像(Indexed images)
• 在MATLAB中一幅彩色圖像要么被當作RGB圖像，要么被當作索引圖像進行處理。
• 灰度圖像轉(zhuǎn)成彩色圖像的方法及實現(xiàn)
• 這一方法的基本概念是對任何輸入像素的灰度級執(zhí)行三個獨立的變換。然后，三個變換結(jié)果分別送入彩色電視監(jiān)視器的紅、綠、藍通道。這種方法產(chǎn)生一幅合成圖像，其彩色內(nèi)容受變換函數(shù)特性調(diào)制。
• 偽彩色(pseudocoloring，也稱為假彩色)處理
• 定義：指將灰度圖像轉(zhuǎn)化為彩色圖像，或者將單色圖像變換成給定彩色分布的圖像。
• 基本原理：將灰度圖像或者單色圖像的各個灰度級匹配到彩色空間中的一點，從而使單色圖像映射成彩色圖像。
• 強度分層技術(shù)是偽彩色圖像處理最簡單的例子之一。

I=imread('i_peppers_gray.bmp');

GS8=grayslice(I,8);

GS64=grayslice(I,64);

subplot(1,3,1), imshow(I), title('原始灰度圖像');

subplot(1,3,2), subimage(GS8,hot(8)), title('分成8層偽彩色');

subplot(1,3,3), subimage(GS64,hot(64)), title('分成64層偽彩色');

• 彩色圖像的處理方法
• 針對每個通道進行處理
• 把一個像素點的灰度看成一個向量處理
• 彩色圖像的分割方法實現(xiàn)

圖像分割是把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術(shù)和過程。

• 基于RGB色彩空間
• 假設目標是在RGB圖像中分割特殊彩色區(qū)域的物體,給定一個感興趣彩色的有代表性的彩色點樣品集，可得到一個彩色“平均”估計，這種彩色是我們希望分割的彩色。
• 對一幅RGB彩色圖像，選擇要分割的區(qū)域，計算該區(qū)域中的彩色點的平均向量a。
• 盒子的中點在a，它的尺度沿每一個RGB軸以沿相應軸的數(shù)據(jù)標準差的1.25倍選擇。
• 例如，令?R代表樣點紅分量的標準偏差，aR代表平均向量a的紅分量：
• (aR-1.25(theta)R，aR+1.25(theta)R)，
• 這里在整個彩色圖像中編碼每一點的結(jié)果為：如果點位于盒子表面或內(nèi)部為白色，否則為黑色。

rgb=imread('flower608.jpg');

rgb1=im2double(rgb);

r=rgb1(:,:,1);

g=rgb1(:,:,2);

b=rgb1(:,:,3);

r1=r(129:256,86:170);

r1_u=mean(mean(r1(:)));

[m,n]=size(r1);

sd1=0.0;

for i=1:mfor j=1:n

sd1=sd1+(r1(i,j)-r1_u)*(r1(i,j)-r1_u);

end

end

r1_d=sqrt(sd1/(m*n));

r2=zeros(size(rgb1,1),size(rgb1,2));

ind=find((r>r1_u-1.25*r1_d)&(r

r2(ind)=1;

result = cat(3,r2,g,b);

Imshow(result,[])

• 基于HSI色彩空間
• HSI模型(HSI Model)是面向顏色處理的，用色調(diào)(Hue)、飽和度(Saturation) 、亮度(Intensity)來描述顏色。
• 用色調(diào)和飽和度描述色彩，用亮度描述光的強度。
• 這個模型有二個特點：
• (1)I分量與圖像的彩色信息無關(guān)；
• (2)H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相連的。
• 這些特點使得HSI模型非常適合于借助人的視覺系統(tǒng)來感知彩色特性的圖像處理算法。

S1=(S>0.3*(max(max(S))));

F=S1.*H;

日記本

5

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 图像 幅度谱 低通滤波_数字图像处理期末复习2018-12-21的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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