Matlab初步(講稿)

上課方式：學生邊聽講、邊用機器練習。

調用Matlab軟件：在windows平臺上，雙擊“Matlab”圖標。

說明：執行此命令，將進入“Matlab工作區(命令區)”，在這里可以下達、執行符合Matlab語法的各種命令。

一．矩陣；數組

1．矩陣

例：輸入一個矩陣，并用A代表此矩陣；

再輸入一個矩陣，并用a代表此矩陣,

命令為：A=[2,-18;0,31;-59,6]; a=[0,1,-1;-1,2,1];

說明：(1)輸入上述命令后，敲回車鍵，機器才執行此命令

(2) 你發現機器屏幕沒反應，其實它早已接受并執行了你的命令，不信？ 請下命令 A 就有反應了。 再下命令 a

(3)清屏(把屏幕上的Matlab工作區清理的干干凈凈)

屏幕空了，但你的那兩個矩陣A、a還在機器中。

(4)注意要點：中括號 逗號 分號 字母大小寫。

注意：(1) A(i,j) 表示矩陣A的第i行、第j列交叉處的元素

練習,A A(3,1) A(1,2) A(2,3)

a a(2,3) y=A(3,1)*a(2,2)

(2)可修改個別元素

練習,a(2,2)=8 a

(3)可把矩陣的型號(即：行個數、列個數)放大

練習,A(2,4)=9 A

a(3,5)=99 a

(4)一些特殊矩陣

m行n列的 全0矩陣：zeros(m,n) 全1矩陣：ones(m,n)

m行n列的 單位矩陣：eye(m,n) 隨機矩陣：rand(m,n)

(隨機矩陣的每個元素都是：開區間(0.1)內的均勻分布隨機數)

練習,zeros(2,3) zeros(1,5) ones(4,4) ones(2,4)

eye(3,3) eye(3,5) eye(4,2)

rand(3,4) rand(1,10)

請產生20個在區間(0,8)內的隨機數

請產生20個在區間(3,8)內的隨機數

2．對矩陣作裁剪、拼接裁剪：從矩陣中提取某些行、某些列 (關鍵符號,)

如(練習),A(2,:) 是A的第2行 A(:,1) 是A的第1列

A(1:2,2:4) 是A的第1、2行，與第2、3、4列交叉點元素

輸入 ，它的第2、3行，與第3、4、5、6列交叉點元素是什么?

W的第1、3、5、7列構成的矩陣是 W(:,1:2:7) (起點1，步長2，終點7)

W的第1、3行，第2、5、8列構成的矩陣是 W(1:2:3,2:3:8)

問：W的第1、4、7列構成的矩陣？

W的第1、3行，第2、4、6列構成的矩陣？

檢驗,W(:,7:-2:1) 看結果，猜一猜什么規則？

檢驗,W W(:,5)=[] 看結果，猜一猜什么規則？

此時，W還剩7個列，請你用一個命令去掉它的第3、5列。

拼接：把若干個矩陣、數，拼湊、結合成一個矩陣先做準備：把機器中全部的常量(包括矩陣、數)清除，命令為 clear

再重新輸入：，

練習,左右拼接 [A,B] [B,A] [a,8] [8,a,7,6]

上下拼接 [A;a] [a;A] [A;8,18,28;a]

試一試,左右拼接 [A,a] [A,8]

上下拼接 [A;B] [A;8,18]

題：用這三個矩陣A、B、a，拼接出矩陣

3．數組

型矩陣(即：只有一行的矩陣)，稱為行向量，也稱為數組。

例：用a1表示一個從0到18的全體偶數構成的數組。

解,法一,格式為 起點,步長,終點

命令為 a1=0:2:18

法二,格式為 linspace(起點,終點,個數)

命令為 a1=linspace(1:18:10)

(這兩種格式的命令都表示等差數列)

練習：用a2表示一個從9到1的全體奇數構成的數組；

用a3表示一個從9到-9的全體整數構成的數組；

用第二種格式、用a4表示一個從-6到8的5個數構成的等差數列；

把兩個數組a2與a4合并成一個數組； [a2,a4]

用a5表示數組 1,4,7,…,37,38,35,32,…,2,3,6,9,…,39

二．運算

1．矩陣運算加 減 乘 乘方 左除 右除 轉置

+ - * ^ \ / ‘ (單引號)

注：(1) +,-,*,^,\,/ 都應符合矩陣運算規則；

(2)特別，數與數的運算,加 + 減 - 乘 * 除 /

(3)數與矩陣的 加 減 乘練習,A 2+A 2-A A-2 2*A A*2

(4) A\B 讀作 A左除B,其本質是

A/B 讀作 B右除A,其本質是

主要用來解“矩陣方程”，如：AXB=C，其中A，B，C 均為已知矩陣，X是未知矩陣，則 ,命令是 X=(A\C)/B,

例：，求X=？

例：解線性方程組

2．數組運算點乘 點乘方 點左除 點右除

,*,^,\,/

練習,a=[1,2,3,4] b=[5,6,7,8] c=[5,6,7]

a.*b b.^2 a.^3 a.^0.5 a.\b a./b b.\a a.*c

通過練習，搞明白運算規則。

若兩個矩陣A、B同型號，則 A.*B A.^B 合法；

若兩個矩陣A、B同型號，且B的元素都非零，則 A./B B.\A 合法,

練習：，學習運算規則。

三．命令語句，函數

1．命令語句格式,變量=表達式

(1)“表達式”不可缺省,“變量=”可缺省。

若語句中缺省“變量=”，則機器把執行結果自動記為 ans,

例如：[1,0,-2]*[3;1;2],(此命令中只有表達式，缺省“變量=”)，結果為 ans = -1,

(2)同一行可以寫多個語句，語句與語句之間用逗號或分號隔開。

練習：(借用前面的a,b)

一整行命令為 a,b,c=a*b’,d=a.*b,e=a./b 再敲回車鍵執行命令。

(3)若只要求機器執行命令、而不讓機器把某個語句的執行結果顯示在屏幕上,則必須在該語句之后跟分號。

練習：一整行命令為 a,b;c=a*b’,d=a.*b;e=a./b; 再敲回車鍵執行命令。

(4)關于變量名：你可以任意用一個字符串來代表一個變量名，但必須滿足兩條：字母打頭；避開Matlab軟件的專用符號。

幾個專用符號,pi 是圓周率

eps 是最小浮點數(即：機器所能夠處理的最小正數)

Inf 是

NaN 是不定值練習,pi eps 2/0 (3-3)/(2*0)

介紹 format long 與 format

2．函數

(1)普通函數(也稱標量函數，簡稱函數)

常見的函數,sin cos tan exp log log10 sqrt abs

round floor ceil

四舍五入取整 負向取整 正向取整設是普通函數，，則

練習,，cos(A) tan(A) exp(A) 1og(A) log10(A) sqrt(A)

a=[-6.01 -4.49 -2.50 -0.99 0.99 2.50 4.49 6.01]

round(a) floor(a) ceil(a)

(2)向量函數

總結

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