2019年12月26日

本人第三篇博客終于出來了！撒花慶祝。。。。。。

最近在學(xué)習(xí)傅里葉光學(xué)相關(guān)知識，將近期整理的知識點做一記錄。主要圍繞隨機(jī)散斑，因為主要為自己記錄，加之才疏學(xué)淺，實在難以做到表述嚴(yán)謹(jǐn)，面面俱到，還望見諒。

這一篇將從以下幾個方面來整理，：

何為隨機(jī)散斑

隨機(jī)散斑的影響變量

隨機(jī)散斑的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

隨機(jī)散斑的matlab仿真

1，何為隨機(jī)散斑

在這里，我將“隨機(jī)散斑”定義為具有隨機(jī)位相的結(jié)構(gòu)光散斑，區(qū)別于有特定光學(xué)分布形式的散斑，例如哈達(dá)瑪(Hadamard)散斑、小波散斑等等，在實際實驗中，隨機(jī)散斑則為激光通過毛玻璃后，相位被隨即調(diào)制過的散斑樣式。

其具有一下特性：

• 分布隨機(jī)
• 分辨率可以做到更高
• 實際光路發(fā)散性強(qiáng)，需要有透鏡組約束

2，隨機(jī)散斑的影響變量

我們將隨機(jī)散斑的生成過程簡單做圖：

隨機(jī)散斑產(chǎn)生機(jī)理圖

如圖，激光經(jīng)過小孔約束后，照射到毛玻璃G.G.上，經(jīng)過毛玻璃疊加上隨即相位，再投影到遠(yuǎn)處。

在這里我們有輸入參數(shù)：

? 波長 lambda

? 孔徑 w

? 傳播距離 z

為了方便描述，我們規(guī)定：

? Pattern為一張隨機(jī)散斑圖

? Speckle為一張圖中的一個散斑

? Pattern的像素大小為 M = 1024，對應(yīng)真實長度為 L1 = 1m

那么我們通過計算可得：

? 單個像素對應(yīng)真實長度為 dx1 = L1/M 米

? Speckle的真實尺寸 s = lambda*z/w 米

?則隨機(jī)散斑產(chǎn)生過程可以拆分為：

以光源直徑得到一個圓形光斑圖

在光斑上疊加上隨機(jī)相位

攜帶有隨機(jī)相位信息的光斑通過夫瑯禾費傳輸獲得觀測平面的散斑分布

提取散斑分布的功率譜

3，隨機(jī)散斑的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

那么我們接下來就按照這幾步進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)。我們先來復(fù)習(xí)一下傅里葉變換公式：

請記住這個數(shù)學(xué)形式。

接下來，我們來看一下弗朗禾費傳播，因為在傅里葉光學(xué)中，遠(yuǎn)場傳播遵從弗朗禾費傳播條件：

距離遠(yuǎn)大于源場的平方

則夫瑯禾費傳播公式為：

經(jīng)過變量替換：

?

表達(dá)式可以理解為帶有變量替換的源場的傅里葉變換。

尺寸對應(yīng)關(guān)系：

由上式可得，根據(jù)源面參數(shù)求得觀測面邊長和采樣間隔：

觀測平面坐標(biāo)為：

由此，我們可以開始我們對隨機(jī)散斑的matlab仿真：

4，隨機(jī)散斑的matlab仿真

這個就不多說了，直接整！

%% Generate the Pattern M = 1024; Pattern_a = Create_speckels(650,0.1,0.32); Pattern = Pattern_a(:,:)/max(max(Pattern_a(:,:))); figure(1);imagesc(Pattern);colormap('gray');title('Patterns');

其中M是分辨率，650，0.1，0.32分別對應(yīng)波長，孔徑和傳播距離。

函數(shù)Create_speckles附在代碼的下邊即可。

function [I2]=test_speckels(lam_value,w,z) L1=1; M=1024; dx1=L1/M; x1=-L1/2:dx1:L1/2-dx1; y1=x1; lambda=lam_value*10^-9; k=2*pi/lambda; s = lambda*z/w; [X1,Y1] = meshgrid(x1,y1); u1 = circle_(X1/(2*w),Y1/(2*w)).*exp(1j*2*pi*rand(M)); [u2]=propFF(u1,L1,lambda,z); I2=abs(u2.^2);

關(guān)于弗朗禾費的仿真函數(shù)，大家可以參考我給參考書籍，在本文最后的鏈接部分，如果大家懶得查閱書籍，可以從我給的連接中自行下載我寫好的代碼，直接粘貼到主體代碼下邊，就可以直接運行出結(jié)果，而且代碼有注釋方便閱讀。不過需要少量下載幣，但是肯定是可以運行的，知識無價，還望諒解。

最終得到的散斑圖像為：

看到這里，第三篇博客就結(jié)束了，主要在理論和仿真層面介紹了隨機(jī)散斑，還望批評指正。

參考書籍：《傅里葉光學(xué)導(dǎo)論》Joseph,W,Goodman?https://item.jd.com/12004623.html

代碼下載鏈接：https://download.csdn.net/download/weixin_40678482/12055524

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的傅里叶光学随机散斑原理 matlab仿真实现随机散斑的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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