課程名稱： 《隨機(jī)過程》

課程設(shè)計(jì)(論文)

題 目: 應(yīng)用馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分

布預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率

學(xué) 院： 理學(xué)院

專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

班 級(jí)： 15-1

學(xué) 生 姓 名： 鄒光睿

學(xué) 生 學(xué) 號(hào)： 2015028219

指 導(dǎo) 教 師： 蔡吉花

年月日

任務(wù)書…………………………….………….….……. .………

摘要Ⅱ

1

1.1 馬爾科夫鏈的概念.....................................................................1

1.2 轉(zhuǎn)移概率的概念.........................................................................1

1.3 滿足遍歷性的條件.....................................................................2

1.4 平穩(wěn)分布

1.5 應(yīng)用馬爾科夫鏈研究市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)的必要前提

2 市場(chǎng)占有率問題的分析....................................................................3

2.1 建立模型.....................................................................................3

2.2 提出問題.....................................................................................4

2.3 分析問題.....................................................................................4

3　5

結(jié)論0

參考文獻(xiàn)0

附錄1

評(píng)閱書3

《隨機(jī)過程》 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書

姓名鄒光睿學(xué)號(hào)2015028219指導(dǎo)教師蔡吉花設(shè)計(jì)題目應(yīng)用馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率理論要點(diǎn)通過馬爾科夫鏈的無后效性和遍歷性以及馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布，對(duì)穩(wěn)定市場(chǎng)的同類競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，對(duì)平穩(wěn)的市場(chǎng)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)計(jì)目標(biāo)用實(shí)例求馬爾科夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，用數(shù)學(xué)軟件判別遍歷性，解方程求得平穩(wěn)分布。并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。研究方法步驟對(duì)馬爾科夫鏈的遍歷性和平穩(wěn)分布進(jìn)行研究

找到市場(chǎng)占有率的例子并分析

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，預(yù)測(cè)未來的市場(chǎng)占有率判斷馬爾科夫的平穩(wěn)分布是否對(duì)市場(chǎng)占有率有一定的作用預(yù)期結(jié)果同類商品的市場(chǎng)占有率符合馬爾科夫的平穩(wěn)分布，利用馬爾科夫的平穩(wěn)分布可以預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率計(jì)劃與進(jìn)步的安排1-2天：仔細(xì)閱讀設(shè)計(jì)要求，并查詢有關(guān)資料的文獻(xiàn)；

3天：對(duì)找到的資料和數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和記錄；

4-5天：建立模型，對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，寫設(shè)計(jì)論文；

6天 ：對(duì)論文進(jìn)行修改和補(bǔ)充參考資料[1]蔡吉花.隨機(jī)過程[M].東北林業(yè)大學(xué)出版社.

[2]張善文,雷英杰,馮有前. MATLAB在分析中的應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2007,4:77-149

[3]田錚秦超英隨機(jī)過程與應(yīng)用[M]北京科學(xué)出版社?2007版社?2007

[4]查秀芳馬爾科夫鏈在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的作用[].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)填寫時(shí)間2017年12月 日

摘 要

通過對(duì)市場(chǎng)現(xiàn)象的大量觀察，人們發(fā)現(xiàn)：同類商品的市場(chǎng)占有率分布是一個(gè)隨時(shí)間不斷變化的隨機(jī)過程，并且當(dāng)期市場(chǎng)占有率只與前一期的市場(chǎng)占有率有關(guān)，而與再遠(yuǎn)期的市場(chǎng)占有率關(guān)聯(lián)甚微。市場(chǎng)占有率的這一特性與馬爾科夫性相吻合。它具有無后效性,即事物的將來呈什么狀態(tài)、取什么值,僅與它現(xiàn)在的狀態(tài)和取值有關(guān),與它以前的狀態(tài)和取值無關(guān)。

在預(yù)測(cè)領(lǐng)域,人們用其對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象各個(gè)狀態(tài)的初始分布和各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行研究,描述狀態(tài)的變化趨勢(shì),并由此來預(yù)測(cè)未來。基于此，本文將對(duì)馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率模型進(jìn)行研究和分析，包括根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果求出初始市場(chǎng)占有率，根據(jù)銷售流量的統(tǒng)計(jì)算出一步轉(zhuǎn)移概率矩陣及n步轉(zhuǎn)移概率矩陣，判斷該馬氏鏈?zhǔn)欠袷蔷哂斜闅v性，并求出其平穩(wěn)分布，從而預(yù)測(cè)同類商品不同品牌的市場(chǎng)占有

總結(jié)

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